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高一下学期
第三次月考数学试卷

一、.（每小题5分，共50分.每小题只有一个选项符合题目要求.）
1.不等式 的解集为
A. B. C. D.
2．在等差数列 中，已知 ， ，则
A．9 B．12 C．15 D．18
3. 在△ABC中，三内角A、B、C成等差数列，则角B等于
A． B． C． D．
4． 与 两数的等比中项是
A B C D
5．直角坐标系内的一动点，运动时该点坐标满足不等式 ，则这个动点的
运动区域(用阴影表示)是

7．已知△ABC中，a＝4，b＝4 ，∠A＝30°，则∠B等于
　　 A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120°

8．已知 且 ，则 的最小值为
A.2 B.8 C. 4 D. 1
9．某人朝正东方向走x k后，向右转150°，然后朝新方向走3k，
结果他离出发点恰好 k，那么x的值为
A. B. 2 C. 2 或 D. 3
10．已知 满足 ,则 的最大值是
A.1 B．2 C．3 D．4
题号12345678910

答案

二、题.(每题5分，共20分)
11. ；
12.不等式 的解集是(-1,2),则ab=________；
13．在等比数列 中, 若 则公比 ¬¬= ___________ ；
14．某校要建造一个容积为8 ，深为2 的长方体无盖水池，池底和池壁的造价每平方米分别为240元和160元，那么水池的最低总造价为 元.
三、解答题.(12+12+14+14+14+14,共80分)
15、已知数列 为递增等比数列， ，求数列 的通项公式．

16、在 中, 分别为内角 所对的边，且满足 .
(Ⅰ)求 的大小；
(Ⅱ)现给出三个条件：① ； ② ；③
试从中选出两个可以确定 的条件，写出你的选择并以此为依据求 的面积.(只需写出一个选定方案即可,选多种方案以第一种方案记分)

17、已知数列 的前 项和为
（1）求数列 的通项公式；（2）当n为何值时， 最小？并求 的最小值.

18、某商场执行家电下乡政策，计划在480个工时内将空调、彩电、冰箱共120台
(冰箱至少20台)，分期分批送到农户家中.每台家电搬运及安装等平均耗用工时和
每台售价(含政府补贴) 如下表：
家电名称空调彩电冰箱
搬运与安装工时/小时643
售价/千元321

问怎样安排送货，商场才能使这批家电总收入最大？并求出最大总收入.

19、桑基鱼塘是广东省珠江三角洲一种独具地方特色的农业生产形式，
某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项目,该项目准备购置一块占地
平方米的矩形地块,中间挖成三个矩形池塘养鱼,挖出的泥土堆在池塘
四周形成基围(阴影部分所示)种植桑树,鱼塘周围的基围宽均为 米,
如图所示,池塘所占面积为 平方米,
(Ⅰ) 试用 表示 ；
(Ⅱ) 若要使 最大，则 的值各为多少？

20、在数列 中， ，且点P 在一次函数 的图象上.
（1）求数列 的通项公式；
（2）若 ，求数列 的前n项和

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