3.2《研究功与功率》每一练
1.关于功率的概念，以下说法正确的是（　　）
A.功率大说明物体做功多
B.功率小说明物体做功少
C.机器做功越多，其功率越大
D.机器做功越快，其功率越大
2.关于功率公式P= 和P=Fv的说法正确的是（　　）
A.由P= 知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率
B.由P=Fv只能求某一时刻的瞬时功率
C.从P=Fv知，汽车的功率与它的速度成正比
D.从P=Fv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比
3.在平直公路上以一般速度（约为5/s）行驶的自行车所受阻力约为车和人总重量的0.02倍，则骑车人的功率最接近于（车和人的总质量约为100kg）（　　）
A.0.1 kWB.1×103 kW
C.1 kWD.10 kW
4.设飞机在飞行中所受空气阻力与它的速度平方成正比，当飞机以速度v水平匀速飞行时，发动机的功率为P，若飞机以速度3v水平飞行时，发动机的功率为（　　）
A.3 PB.9 P
C.18 PD.27 P
5.机器的功率是1250 W，这句话的意义是（　　）
A.机器能做功1250 J
B.机器每秒钟能做功1250 J
C.机器做1250 J的功所需时间是1 s
D.以上理解都不对
6.如图1所示，A、B叠放着，A用绳系在固定的墙上，用力F拉着B右移.用F′、FAB和FBA分别表示绳对A的拉力、A对B的摩擦力和B对A的摩擦力，则（　　）

图1
A.F做正功，FAB做负功，FBA做正功，F′不做功
B.F和FBA做正功，FAB和F′做负功
C.F做正功，其他力都不做功
D.F做正功，FAB做负功，FBA和F′不做功
7.一个人从深4 的水井中匀速提取50 N的水桶至地面，在水平道路上又匀速行走了12 ，再匀速走下6 深的地下室.则整个过程中此人用提水桶的力所做的功为________J.
8.如图2所示，质量为的物体，静止在倾角为α的粗糙斜面体上，当两者一起向右做匀速直线运动，通过水平位移为s的过程中，物体所受的重力、弹力、摩擦力对物体各做多少功？斜面对物体做多少功?

图2
9.静止在光滑水平面上的物体质量为25 kg，在与水平方向成60°角斜向上的力F作用下运动10 s.已知F=10 N，求在这10 s内力F所做的功.

10、质量为10t的汽车，额定功率为66kW，如果在行驶中，汽车受到的阻力是车重的0.05倍，求：（1）汽车能够达到的最大速度是多少？
（2）如果汽车以额定功率行驶，那么当汽车速度为5/s时，其加速度多大？
（3）如果汽车以7.5/s的速度匀速行驶，发动机的功率多大？

11、汽车发动机的额定功率为60kW，质量5000 kg，当汽车在水平路面上行驶时，遇到的阻力是车重的0.1倍，若汽车从静止开始以1/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？

答案：
1.D　功率反映做功的快慢，不能反映做功多少，功率大时，做功不一定多.
2.D　公式P= 一般用计算平均功率，公式P=Fv既可以计算瞬时功率，又可以计算平均功率.
3.A　人匀速骑车时所受的阻力和人给车的动力F大小相等，即
F=0.02g=0.02×100×10 N=20 N
则骑车人的功率为 P=Fv=20×5 W=100 W=0.1 kW
A选项正确.
4.D　飞机飞行时所受的阻力与速度的平方成正比，即F′=kv2，当飞机匀速飞行时，牵引力大小等于阻力，即F=F′=kv2，则发动机的功率为P=Fv=kv3，即发动机的功率与速度的三次方成正比.所以，当飞机的速度变为原的三倍时，发动机的功率变为原的27倍，选项D正确.
5.BC

6、D， 7、－100　人从4 深的水井中匀速向上提水桶做的功为
W1=Fh1=50×4 J=200 J
人在水平道路上行走12 的过程中，由于竖直向上的拉力与水平位移垂直，故人对水桶不做功，即W2=0人匀速走下6 深的地下室的过程中，对水桶做的功为：
W3=－Fh2=－50×6 J=－300 J
所以，在全过程中人对水桶做的功为
W=W1+W2+W3=200 J+0－300 J=－100 J.
8、物体受力如图4所示，由平衡条件得N=gcosα，f=gsinα

图4
则f与s夹角为α，N与s夹角为（90°+α）
由W=Fscosα得：
弹力N对做功
W1=gcosαscos（90°+α）=－gscosαsinα
重力对做功，W2=Gscos90°=0
摩擦力f对做功，W3=gssinαcosα
斜面对的作用力即N与f的合力，由平衡条件知其方向竖直向上,大小为g.做功为W=F合scos90°=0.
9、力F在竖直方向上的分力F1=Fsin60°=10×0.87=8.7N，而重力G=250N，显然F1＜G，故物体受力情况如图所示，N为水平面对物体的支持力

图5
由牛顿第二定律得物体的加速度为
a= = /s2=0.2 /s2
10s内物体的位移为
s= at2= ×0.2×102 =10
10s内力F所做的功为W=Fscosα=10×10×0.5 J=50 J.
10. ①13.2/s ②0.82/s ③37.5kw
11. 6s

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