2015-2016学年度第一学期期末考试卷高一 数学 题 号一二三总分得 分总分人一、单项选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,答案写到题后答题栏内!)1.已知不同直线、和不同平面、,给出下列命题: ① ② ③异面 ④ 其中错误的命题有( )个 A.0B.1C.2D.32.直线过点和点,则直线的方程是( ) A.B.C.D.3.两条平行线与之间的距离是( ) A.3B.C.D.14.直线的方程为,当,,时,直线必经过( ) A.第一、二、三象限B.第二、三、四象限C.第一、三、四象限D.第一、二、四象限5.圆与圆的位置关系是( ) A.相交B.外离C.内含D.内切6.长方体的长、宽、高分别为5、4、3,则它的外接球表面积为( ) A.B.C.D. 7.点关于直线的对称点的坐标是( ) A.B.C.D.8.各棱长均为的三棱锥的表面积为( ) A.B.C. D.9.已知圆心为C(6,5),且过点B(3,6)的圆的方程为( ) A. B. C. D.10.在右图的正方体中,M、N分别为棱BC和棱CC1的中点,则异面直线AC和MN所成的角为( )A.30° B.45° C.90° D. 60° 答题栏:答案必须写到答题栏内!题号答案二、填空题(共4题,每题5,共20) 11. 函数的定义域是 _ . 12. 设函数,满足=的x的值是 .13.经过两圆和的交点的直线方程________. 14.已知两条不同直线,两、,给出下列命题:①若垂直于内的两条相交直线,则⊥;②若∥,则平行于内的所有直线;③若,且⊥,则⊥;④若,,则⊥;⑤若,且∥,则∥;其中正确命题的序号是__________.三、解答题(共50分,每题10分)15.(8分)如图是一个圆台形的纸篓(有底无盖),它的母线长为50cm,两底面直径分别为40 cm和30 cm;现有制作这种纸篓的塑料制品50,问最多可以做这种纸篓多少个?16.(10分)求过两直线和的交点, 且分别满足下列条件的直线的方程(1)直线与直线平行;(2)直线与直线垂直.17.(10分)在四面体中,,,且、分别是、的中点. 求证:(1)直线面;(2)面面.18.(10分)圆心在上,与轴相切,且被直线截得弦长为的圆的方程.19. (本大题12分)在正方体-中, E、F分别是、CD的中点. (1).证明: (2). 求AE与所成的角; (3). 设=2,求点F到平面的距离.答案一.选择题(每题5分,共50分)1--5 :D A B A D, 6—10 B C D A D二.填空题(每题5分,共20分)11. 12. 13. 4 x+3y+13=0 14.①④三.解答题15.解:-----------2分==0.1975----------4分80(个)-------7分答:(略)--------8分16.解:解得--------2分所以交点(-1,2)(1)-----4分直线方程为--------6分(2)---------8分直线方程为--------10分17. 略18.解:由已知设圆心为()--------1分与轴相切则---------2分圆心到直线的距离----------4分弦长为得:-------6分解得---------7分圆心为(1,3)或(-1,-3),-----------8分圆的方程为---------9分或----------10分19. 证明:(1). 正方体ABCD-A1B1C1D1, , , -------------------3分 (2) 取AB的中点,并连接A1P, 易证, 可证;,即,所以AE与D1F所成的角为-------------------6分 (3) 取CC1中点Q, 连接FQ,又作, 又,所以FH即为F到平面FQD1A1的距离, -------------------10分解得: 所以F点到平面A1ED1的距离为-------------------12分ABCDA1B1C1D1EF甘肃省兰州五十五中2015-2016学年高一上学期期末考试数学试题Word版含答案
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