数学考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，请将正确答案填在答卷上）1. 设，则UB＝ ( )A．{x0≤x＜1} B．{x0＜x≤1 } C．{xx＜0} D．{xx＞1 }A B C D3. 下列说法正确的是 （ ）A．函数的图象与直线可能有两个交点； B．函数与函数是同一函数；C．对于上的函数，若有，那么函数在内有零点； D．对于指数函数()与幂函数(),总存在一个,当 时,就会有4. 函数y＝的值域是 ( )A．[0，＋∞)B．[0，4]C．[0，4)D．(0，4)5. ，则的取值范围是 （ ）A． B． C． D．6. 已知定义在R上的函数f (x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表：x123f (x)6.12.9－3.5那么函数f (x)一定存在零点的区间是 （ ）A. (－∞，1) B. (1，2) C. (2，3) D. (3，+∞)7. 如果函数在区间(－∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D．－7A．(－∞，－1)∪(0，1)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－1，0)∪(0，1)D．(－1，0)∪(1，＋∞)9. 已知函数f(x)＝，则f(－10)的值是 ( )A．－2B．－1C．0D．110. 给出以下三组数的大小比较结果：（1），（2），（3），其中结果正确的组数为 （ ）[来源]A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 二、（填空题本大题共7小题，每小题4分，共28分）11. 已知，则= 12.设集合A={x｜kx2+4x+4=0, x∈R}，若A中只有一个元素，则实数k的值为 13.函数的单调递减区间是______________14. 光线通过一块玻璃板时，其强度要损失原来的10%，把几块这样的玻璃板重叠起来，设光线原来的强度为a，则通过块玻璃板后的强度为_________.15. 已知图象连续的函数在区间(1,2)上有唯一零点,如果用”二分法”求这个零点(精确度0.1)的近似值,那么将区间 (1,2) 二分的次数至少有_______次.16. 为确保信息安全信息需加密传输发送方由明文→密文(加密)接收方由密文→明文(解密)已知加密规则为明文ab，c，d对应密文a+2b2b+c，2c+3d，4d，例如明文12，3，4对应密文57，18，16。当接收方收到密文149，23，28时则解密得到的明文为 17. 若关于x的方程 (,且)有两个不相等的实根，则实数的取值范围是 . 三、解答题（本大题共5小题，共72分，其中第18至20题每题14分，21,22题每题15分，需要有具体的解题过程）18（本小题共14分））计算下列各式的值（1） （2） 19（本大题共14分）已知集合， ，（1）求； （2）若，求的取值范围[]20（本大题共14分）某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．(1)当每辆车的月租金定为3 600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？已知函数．（）若对任意的实数都有 成立，求实数的值；（）若为偶函数，求实数的值；[]（）在上的最小值22（本大题共15分）已知集合是同时满足下列两个性质的函数组成的集合：①在其定义域上是单调增函数或单调减函数；②在的定义域内存在区间，使得在上的值域是．(1)判断函数是否属于集合？并说明理由．若是，则请求出区间；(2)若函数，求实数的取值范围．数学期中考试（答卷纸）题号一二1819202122总分得分[]三、解答题（本大题共5小题，共72分，其中第18至20题每题14分，21,22题每题15分，需要有具体的解题过程）18（本小题共14分））计算下列各式的值 = = = ----------------14分19（本大题共14分）已知集合， ，（1）求； （2）若，求的取值范围20（本大题共14分）某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．(1)当每辆车的月租金定为3 600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？当每辆车的月租金定为3 600元时，未租出的车辆数为，所以这时租出了88辆车．(2)设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为(x－150)－×50＝－(x－4 050)2＋307 050．所以，当x＝4 050 时，f(x)最大，其最大值为f(4 050)＝307 050当每辆车的月租金定为4 050元时，月收益最大，其值为307 050元．21（本大题共15分）已知函数．（）若对任意的实数都有 成立，求实数的值；浙江省金兰教育合作组织2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题
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