平江一中2015年高一期中考试数学试题总分:120分 时间:120分钟 一、选择题(10*4)1.若集合A=,B=则AB=(C) A. B. C. D. 2.下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上是增函数的是( A )A. B. C. D.3. 函数的零点所在的区间是(A )A. B. C. D. 7. 将进货单价为80元的商品400个,按90元一个售出时能全部卖出,已知这种商品每个涨价1元,其销售量就减少20个,为了得到最大利润,售价应定为每个(D)A.110元 B.105元 C. 100元 D. 95元 8.若函数的定义域为[0,],值域为,则的取值范围是 (C) A. (0,2] B. C. D. 9. 函数,若实数满足则在上为减函数,则实数的取值范围是( B )A. B. C. D. 二、填空题 (6*4)11.已知函数f(x)=则f[f(1)]=__________.三、解答题 (8+8+9+9+10+12=56分)17.(本题满分8分)已知.求:(1)使的x值;(2)使的,的值.解:(1)由题意,故所以(2)由题意且当时,当时,18.(本题满分8分)计算下列各题:(1); (2).解:(1)(2).(Ⅰ)若对一切实数,恒成立,求的取值范围;(Ⅱ)若对于,恒成立,求的取值范围.解(Ⅰ)当时,恒成立,符合; 当时,,(Ⅱ)恒成立 即求的最小值,(2)问:选择哪家比较合算?为什么?解:(1), (2)当5x=90时,x=18, 即当时, 当时, 当时,; ∴当时,选甲家比较合算;当时,两家一样合算; 当时,选乙家比较合算. 21.(本题满分1分)已知二次函数满足求函数的解析式若在区间上,求实数的取值范围;,所以,, ∴ 由条件得,∴函数的解析式 ,的图象如图所示 当直线与图角的交点情况是:当时,只有一个交点;当时,有两个交点;当时,只有一个交点;所以,方程在区间上或 湖南省平江一中2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案
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