杭州二中2015学年第一学期高一年级期中考试数学试卷注意：本试卷不得使用计算器．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知全集,集合,,则 A. B. C. D. 2．如图所示，M,P,S是V的三个子集，则阴影部分所表示的集合是A． ? B．?　C． D．. 已知，则的大小关系是A． B． C． D．4. 函数的定义域为A． B． C． D．5．（是自然底数）的大致图象是 6.若函数是一个单调递增函数，则实数的取值范围A． B． C． D．7. 函数的单调递增区间为A. B. C. D . 8.函数的图象与轴的交点个数为A. B. C. D. 9. 函数在上的最小值为，最大值为2，则的最大值为A. B. C. D.10.设函数 ().有解,则的取值范围A. B. C. D.二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.已知集合，则 .12.计算结果是 .13.用“二分法”求方程在区间内有实根，取区间中点为，那么下一个有根的闭区间是 .14.在同一坐标系中，y=2x与的图象的图象的两个交点的横坐标之和为6，则= .15.已知函数满足，且在是增函数，如果不等式成立，则实数的取值范围是 16. 已知函数,若恒成立，则的取值范围是 .杭州二中高期考试数学答题卷一．选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号答案二．填空题：本大题共小题，每小题4分，共2分.把答案填在题中的横线上．11． 12．13． 14．三、解答题：本大题共4小题．共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. ， ，.（1）求；（2）若，求的取值范围.18.（本小题满分12分）已知的值；（2）在上的单调性；（3）若关于的方程在上有解，求的取值范围.19.（本小题满分12分）已知函数 (为实常数)． （1）若，求函数的单调递增区间； （2）设在区间的最小值为，求的表达式； （3）设，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围．20.（本小题满足14分）设时，，.（1）若，求的解析式；（2）若，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若的值域为，求的取值范围.杭州二中高期考试数学一．选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号答案二．填空题：本大题共小题，每小题4分，共2分.把答案填在题中的横线上．11． 12． 13． 14． 16. 三、解答题：本大题共4小题．共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.， ……………………………..2分所以……………………………………………………………….2分（2）因为，所以，若是空集，则，得到;…………………………………………………2分若非空，则，得；综上所述，.…………………………2分18.解：（1）因为是奇函数，故对定义域内的x，都有即，即，于是.…………………3分（2）在上的单调递减. .……………………………………………………2分对任意的故即在上的单调递减. . .……………………………………………………3分（3）解法一：方程可化为：，令于是在上有解………………………………………..2分设（1）在上有两个零点（可重合），令无解.（2）在上有1个零点，令，得综上得……………………………………………………………………2分解法二：方程可化为：，令于是，………………………………………..2分则的值域为，故.…………………………2分19. 解：（1）当时，，则在上单调递增；……………………………………….3分（2）当时，即，； 当时，即，； 当时，即，；综上：……………………………………….4分（3）当，即，是单调递增的，符合题意；………………………..2分当，即时，在单调递减，在单调递增，令，得.综上所述：..………………………………………………………………….3分20.解：（1）因为，则，所以，此时当时，，又，故………………………………………….4分（2）解法一：若，则在R上单调递增，故等价于，令，于是在恒成立，…………………2分即 因为的最大值为，所以.…………………3分解法二：若，则在R上单调递增，故等价于，令，于是在恒成立，…………………2分设（1），解得：；（2），解的.gkstk综上，.…………………3分（3）首先需满足在上恒成立，于是，即；…………………2分其次需要在上的值域为，即在上有解于是； 综上.…………………3分！第10页 共10页学优高考网！！浙江省杭州二中2015-2016学年高一上学期期中考试（数学）
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