阜阳一中2015-2016学年度第一学期高一期末考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）1．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 2．若,则实数x=（ ） A、23 B、 C、 D、3. 已知角的终边经过点，则等于（　　） A． B． C． D．4．函数f(x)＝ex＋x－2的零点所在的一个区间是（ ）A．(－2，－1) B．(－1,0) C．(0,1) D．(1,2)5．三个数，，之间的大小关系为（ ）A．a＜c＜b　 B．a＜b＜c　 C．b＜a＜c 　 D．b＜c＜a 6．函数的单调递增区间是（ ）A． B. C． D. 7．下列关系式中正确的是（ ）A． B． C． D．8. 若函数为定义在R上的奇函数，且在内是增函数，又，则不等式的解集为（ ） A． B．C． D．9．如图，ΔABC中，= 600, 的平分线交BC 于D,若AB = 4,且,则AD的长为（ ） A. B. C. D. 10．对于函数,下列说法正确的是( ) A.的值域是 B.当且仅当时,取得最小值-1 C.的最小正周期是 D.当且仅当时,二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）11．若A(-1,-2),B(4,8),C(5,x),且A、B、C三点共线,则x＝　 ．12．已知，则=__________________. 13．函数的定义域为__________________.14．如右图，等边△中，，则 ．15．函数的图象为，如下结论中正确的是 ．（写出所有正确结论的编号）图象关于直线对称； ② 图象关于点对称；③ 函数在区间内是增函数；④ 由的图象向右平移个单位长度可以得到图象；⑤ 函数的最小正周期为．三、解答题（本大题共计6小题，满分75分）16．（12分）已知、是夹角为60°的两个单位向量，，(Ⅰ）求; （Ⅱ）求与的夹角.17．（12分）已知函数；(Ⅰ）用五点法作出它在上的简图；（Ⅱ）若，求的最大值和最小值.18．（12分）设关于的函数的最小值为，试确定满足的的值，并对此时的值求的最大值．19．（12分）函数的一段图象如图所示．(Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位，得到的图象，求直线与函数的图象在内所有交点的坐标.20．（13分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为；当车流密度不超过辆/千米时，车流速度为千米/小时，研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数.(Ⅰ）当时，求函数的表达式；（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值.（精确到1辆/小时）21．（14分）已知定义域为R的函数是奇函数．(Ⅰ）求的值； （Ⅱ）判断的单调性,并给出证明.（Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．y O x安徽省阜阳一中2015-2016学年高一上学期期末考试 数学试题
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