高一年级数学寒假作业（1）
2014年1月20日—1月22日完成
（集合、函数性质）
（作业用时：120分钟 ）
一、题
1.已知集合A＝{0,1,2,3,4,5}，B＝{1,3,6,9}，C＝{3,7,8}，则(A∩B)∪C等于
2.已知函数f(x＋1)＝3x＋2，则f(x)的解析式是
3.已知 则f(－1)＋f(4)的值是
4.已知f(x)＝－x2＋mx在(－∞，1]上是增函数，则m的取值范围是
5.已知 是定义在R上的奇函数，且当 时， .则当 时， .
6.若函数 f(x)=(K-2)x2+(K-1)x+3是偶函数，则f(x)的递减区间是 ．
7.定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有f(x2)－f(x1)x2－x1<0，则f(1)、f(－2)、f(3)的大小关系是
8．调查了某校高一（1）班的50名学生参加课外活动小组的情况，有32人参加了数学兴趣小组，有27人参中加了英语兴趣小组，有3人既没有参加数学兴趣小组又没有参加英语兴趣小组，则在这个班学生中两个兴趣小组都参加的学生共有 人
9．定义集合A、B的运算A*B＝{xx∈A，或x∈B，且x?A∩B}，则(A*B)*A等于
10.函数 的单调增区间是
11.已知f(x)＝3－2x，g(x)＝x2－2x， 则F(x)的最大值
是
12．已知函数f(x)＝2－ax (a≠0)在区间[0,1]上是减函数，则实数a的取值范围是________．
13．国家规定个人稿费的纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过800元的14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税．某人出版了一本书，共纳税420元，则这个人的稿费为________元．
14．已知函数 在区间 上的最大值为2，则实数 的值是 .
二、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
15.设集合A＝{xa≤x≤a＋3}，集合B＝{xx<－1或x>5}，分别就下列条件求实数a的取值范围：
(1)A∩B≠?，(2)A∩B＝A.
16.已知集合 ，集合 ，若 ,求实数m组成的集合.
17.二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)＝f(2)＝3.
(1)求f(x)的解析式；
(2)若f(x)在区间[2a，a＋1]上是不单调减函数，求a的取值范围．
18.一块形状为直角三角形的铁皮，直角边长分别为40cm与60cm现将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，问怎样剪法，才能使剩下的残料最少？
19.函数 是定义在 上的奇函数，且 .
（1）求实数 的值；（2）用定义证明 在 上是增函数；
（3）写出 的单调减区间，并判断 有无最大值或最小值？如有，写出最大值或最小值（不需说明理由）.
20.设函数f(x)＝x－a，g(x)＝ax.
(1)当a＝2时，解关于x的不等式f(x)
(3)(选做题)记F(x)＝f(x)－g(x)，求函数F(x)在[0，＋∞)上的最小值．
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