玉溪一中高一—学年上学期期中考试数学试卷（命题人 赵文强）第Ⅰ卷 （选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的A、B、C、D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡上. 1、若集合，，则等于 …（ ）A B． C． D．2、等于………………………………………………………（ ）A B． C． D． 3、三个数50.4 ，0.45 ，log0.45的大小顺序是 ……………………………… （ ） A．0.45＜log0.45＜50.4 B. 0.45＜50.4＜log0.45 C. log0.45＜50.4＜0.45 D. log0.45＜0.45＜50.44、己知,则函数的图象不经过 ……………… （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5、在中，实数的取值范围是………………………………（ ）A B．C． D．6、已知，那么用表示是…………………………（ ）A B． C． D． 7.已知函数是偶函数，定义域为，则( )A． B． C．1 D． -18、已知函数是R上的偶函数，且在上是减函数，若，则的取值范围是 ……………………………………………… （ ） A． B． C． D．9、设定义在上的函数对任意实数满足，且，则的值为……………………………………………… （ ）A．－2 B C．0 D．410、已知函数的图象如图所示，则满足的关系是…………………………………………………………………………………（ ）A． B．C. D．11、定义在上的函数满足且时，，则 ………………………………………………（ ）A. B. C. D. 12、设，是二次函数，若的值域是，则的值域是……………………………………………………………（ ）AB．C． D．第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题分，共分。请将答案填在横线上. ，则函数的图象一定过点_______________。14、已知函数分别由下表给出：x123f(x)131x123g(x)321则满足的的值 .15、已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是 。16、若函数与互为反函数，则的单调递增区间是___________。三、解答题：本大题共6小题，共7分.解答应写出说明文字、演算式、证明步骤.17、（本题满分分）（），．（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围．18、（本题满分12分）设集合且⑴求的值; ⑵判断函数的单调.19、（本题满分12分（1）求实数的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；（2）若函数在区间上单调递增，试确定实数的取值范围.20、（本题满分12分）为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒. 已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式;（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室本题满分12分（1）若函数的值域为，求实数的取值范围；（2）当时，函数恒有意义，求实数的取值范围。22、（本题满分12分（1）当，且时，求证： （2）是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是？若存在，则求出的值，若不存在，请说明理由。玉溪一中高一——学年上学期期中考试数学（参考答案）一、选择题题号123456789101112选项BCDDBBCDBAAC二、填空题13、 ； 14、 ； 15、 ； 16、 。三、解答题17、解：（1）， （1分） （2分） （5分）（2），又 （6分） （8分） （10分）18、解：（1） 由集合中元素互异知， （2分）得 （3分）此时：,（4分）又因为，所以 （6分）此时符合题意。（2）由（1）知，在上单调且= =（10分）且，（11分）所以：，即所以在上单调 函数是 即 （2分） （3分）因此 （4分）（用其它方法酌情得分，图像画对得4分） （8分）从函数图像可知的单调递增区间是 （11分）因此实数的取值范围是 （12分）20.解：（1） （6分）（2），解得（10分）所以：从药物释放开始，至少需要经过小时后，学生才能回到教室.，由题设知需取遍内任意值，所以解得 ………6分（2）对一切恒成立且即对一切恒成立 …………8分令，当时，取得最小值为，得： …………10分又因为：所以：的取值范围为。…………12分22. 解：（1），，所以在（0，1）内递减，在（1，+）内递增。由，且，即。 ……………………4分（2）不存在满足条件的实数。①当时，在（0，1）内递减，，所以不存在。 …………………………7分②当时，在（1，+）内递增，是方程的根。而方程无实根。所以不存在。 …………………………10分③当时， 在（a，1）内递减，在（1，b）内递增，所以，由题意知，所以不存在。 …………………………12分xyO云南省玉溪一中高一上学期期中考试 数学 Word版含答案
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