高一12月月考数学试题 命题：邱兴顺 审题：程建华 时间120分钟 满分150分一、选择题(本题共有10个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.每小题5分，满分50分.请将答案填写在答题卡上)1．已知全集,集合,,则集合=（ ）A．B．C．D．有相同定义域的是（ ）A. B. C. D.3．一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的主视图与左视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为(　　)4．已知，则的解析式为（ ）A．　　　B．C． 　　 D．5．如图是一个正方体的展开图，将其折叠起来，变成正方体后的图形是(　　)6．若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A． 　 B． C． 　 D． 7． (　　)　A．①②③⑤ B．②③④⑤C．①②④⑤ D．①②③④8．设m，n为两条直线，α，β为两个平面，则下列四个命题中，正确的命题是(　　)A．若，，且m∥β，n∥β，则α∥βB．若m∥α，m∥n，则n∥αC．若m∥α，n∥α，则m∥nD．若m，n为两条异面直线，且m∥α，n∥α，m∥β，n∥β，则α∥β9．下面四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形是 (　　)A．①② B．①④ C．②③ D．③④10．三个数，之间的大小关系是A. B. C. D. 二、填空题(本题共有5小题．请把结果直接填写在答题卡上，满分25分.)11．已知幂函数的图象经过点，则的值为 ;12．已知集合与集合，若是从到的映射则的值为a的正方形，则原平面四边形的面积等于 ;14．的图象恒过定点，则点的坐标是　　　　．　15. 在下列命题中，所有正确命题的序号是___ ___．①平面α与平面β相交，它们只有有限个公共点；②经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面；③经过两条相交直线，有且只有一个平面；④如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合；⑤四边形确定一个平面．三、解答题（本题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．如图是一个几何体的正视图和俯视图．1)试判断该几何体是什么几何体；2)画出其侧视图和直观图．(用作图工具画图，否则不给分)17.（1）求值：；的方程.18.已知函数为奇函数；（1）求以及实数的值；（2）在给出的直角坐标系中画出函数的图象并写出的单调区间；19. 如图所示，正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AB和AA1的中点．求证：(1)E、C、D1、F四点共面；(2)CE、D1F、DA三线共点．20.设函数,且.（1）求的值；（2）若令，求实数的取值范围；（3）将表示成以（）为自变量的函数，并由此求函数的最大值与最小值及与之对应的的值．21.设函数f(x)＝ax2＋bx＋c，且f(1)＝－，3a>2c>2b，求证：(1)a>0且－32c>2b，∴3a>0,2b0，b2c>2b，∴3a>－3a－2b>2b.∵a>0，∴－3
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