高一年级九月联考数学试卷
完卷时间：120分钟 试卷分值：150分
一、题（每小题5分，共50分）
1．已知集合 ，则（ ）
A、 B、 AC、 D、
2．设集合 ，集合 ，若 则 （ ）
A、 B、 C、 D、
3．已知 则 （ ）
A、15B、21C、3D、0
4．已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为（ ）
A、 B、 C、 D、
5．函数 的单调减区间为（ ）
A、 B、 C、 D、
6．把函数 的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得图象的函数关系式为（ ）
A、 B、
C、 D、
7．已知 ，那么函数 （ ）
A、有最小值 ，但无最大值B、有最小值 ，有最大值1
C、有最小值1，有最大值 D、无最小值，也无最大值
8．已知函数 则不等式 的解集为（ ）
A、 B、 C、 D、
9．已知 满足 和 ，当 时， ，则 （ ）
A、 B、2C、 D、98
10．已知函数 在区间 上有最大值3，最小值2，则 的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
二、题（每小题，共25分）
11．设（ ）在映射 下的象是 ，则 在 下的原象是 。
12．已知 则实数 的取值范围是 。
13．设函数 ，若 ，则 = 。
14．函数 在 上递减，则实数 的取值范围是 。
15．已知集合 ，则一次函数 的值域为
。
三、解答题（共75分）
16．（本小题12分）
已知集合
（1）求
（2）若 求实数 的取值范围。
17．（本小题12分）
已知集合
（1）求
（2）若 ，求实数 的取值范围。
18．（本小题12分）
已知函数 在区间 上的最大值是2，求实数 的值。
19．（本小题12分）
设 是方程 的两个实根，当 为何值是， 有最小值？并求出这个最小值。
20．（本小题13分）
已知函数
（1）求证： 在 上是单调递增函数
（2）若 在 上的值域是 ，求实数 的值
（3）若 在 上恒成立，求 的取值范围。
21．（本小题14分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
高一年级九月联考数学参考答案
命题人：欧其宾
19．由题意知 得 或 ………………2分
……………………4分
…………8分
当 时 有最小值 ………………12分
20．①任意 且
上递增…………4分
②由①知 在 上递增 得 …………8分
③ 在 上恒成立
在 上恒成立
令 则 在 递减， 递增
当 时
…………13分
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