全卷满分为150分，完卷时间为120分钟
一、：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，请将答案填在题后指定位置)
1、已知集合 ， ， ，则 ( )
(A) ； (B) ； (C) ； (D) ．
2、已知集合 ，若 是集合 到 的映射，则集合 可以是( )
(A) ； (B) ； (C) ； (D) ．
3、指数函数y=ax的图像经过点（2，16）则a的值是( )
(A) (B) (C)2 (D)4
4、下列各计算中，正确的是（ ）
(A) (B) (C) (D)
5、已知函数 ，则 ( )
(A) ； (B) ； (C) ； (D) ．
6、式子 的值为( ) (A)23 (B) 32 (C)2 (D)3
7、设 为定义在 上的奇函数，当 时， ，则 ( )(A) 2； (B) 1； (C) ； (D) ．
8、已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是（ ）
（A） (B)
(C) (D)
9、已知 ， ，则用 表示 的值为( )
(A) ； (B) ； (C) ； (D) ．
10、已知指数函数 在 0， 上的最大值与最小值的和为3，则 的值为( )
(A)14 (B)12 (C)2 (D)4
11、定义两种运算 ， ，则函数 为( )
(A)奇函数 (B)偶函数 (C)奇函数且为偶函数 (D)非奇函数且非偶函数
12、给出下列四个命题： ①函数 与函数 表示同一个函数；
②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；
③函数 的图像可由 的图像向右平移1个单位得到；
④若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为 ；
⑤设函数 是在区间 上图像连续的函数，且 ，则方程 在区间 上至少有一实根．其中正确命题的序号是 ( )。
(A) 1个； (B) 2个； (C) 3个； (D) 4个．
题号123456789101112
答案BDDCAADDBCAB
二、题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分 )
13、已知log2x=0 则x=____1___
14、当a＞0且a≠1时，函数f (x)=ax－2－3必过定点 ((2，－2) .
15、若 是奇函数， 是偶函数，且 ，则 ．
16、已知函数 在区间 上具有单调性，则实数 的取值范围为 ．
三、解答题：(本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)
17、（本小题满分12分）已知全集为 ，集合 ，集合 ，集合 ,求 ．
答案： ；
18、（本小题满分12分）计算：
(1)
(2)log2.56.25＋lg ＋ln（ ）＋log2（log216）
答案： (1)原式=
=22×33+2 ? 7? 2? 1
=100
(2)原式=2-2+ =
19、（本小题满分12分）已知函数 ．
(I) 求函数 的定义域；
(II)用函数单调性定义证明 在 上是增函数．
答案：(I) 定义域 ；
20、（本小题满分12分）已知函数 ， 为一次函数，且一次项系数大于零，若 ，求 的表达式。
答案：解：
21、（本小题满分12分） 已知函数f (x)
（1）作出函数的图象，并写出函数的单调区间；
（2）求函数的最值，并求出此时x的值．
22、（本小题满分14分）已知定义域为 的函数 是奇函数。
（1）求 的值；
（2）判断函数 的单调性;
（3）若对任意的 ，不等式 恒成立，求 的取值范围．
解：Ⅰ）因为 是奇函数，所以 =0，
即 ………………………..4分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知 ，
设 则
因为函数y=2 在R上是增函数且 ∴ >0
又 >0 ∴ >0即
∴ 在 上为减函数。 ……………7分
（Ⅲ）因 是奇函数，从而不等式：
等价于 ，………….9分
因 为减函数，由上式推得： ．即对一切 有： ， ………………….12分
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