德化一中秋高一年第一次月考数学试题注意事项:(本试卷共150分，考试时间120分钟．(请按要求作答，把答案写在答题卷上．③考试过程中不能使用计算器选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把正确答案的字母填在答题卡中．）1.设集合，，则等于（ ） A.｛２｝　　B.｛１，２，４，６｝ C.｛１，２，４｝ 　D.｛２，６｝2. 函数的定义域是（ ）gkstkA.Ｒ　 　 B.　　 C.　　 D.3．若，则（ ） A． B． C． D．4．已知，f(x)的解析式 B、C. D. 5.设集合，，，则图中阴影部分所表示的集合是 （ ） A. B. C. D.6．下列函数是偶函数的是 （ ） A. B. C. D. 7．下列四组函数中，f(x)与g(x)是同一函数的一组是 （ ） A． B． C． D．8、下列判断正确的是（ 　 ）A． B． C． D．9. 在上是增函数，则的取值范围是( )A.B. C. D. 10.函数的值域为 （ 　）A．　B．C． 　D． 11．函数的是（ ）A B C D12．是定义在上的奇函数,若则下列各式中一定成立的是A． B．C． D．13．设是奇函数，且当时，， 则当时，等于（ ）A. B. C. D. 14．定义集合A、B的一种运算：，若，，则中的所有元素数字之和为（ ）A．9 B． 14 C．18 D． 21二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 15．函数（且）的图象恒过点 。 16.设集合Ａ＝｛－１，１，３｝，Ｂ＝｛｝且，则实数的值为　　　　　　　　。 17．函数 ，则=_____18. 已知，，则=　　　19.设表示不超过的最大整数，如，若函数，则的值域为 三、解答题：本大题共6小题，共计60分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（本题满分1分）（2）； 21．（本小题满分12分）全集U=R，若集合（1）求，, ； （2）若集合C=，，求的取值范围；（结果用区间表示）22．(本小题满分12分)已知函数是定义在上的奇函数，且有（1）求函数的解析式（2）用定义证明在上是增函数gkstk（3）解不等式23、（本小题满分12分）某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元） （1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式。 （2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元。24.（本小题满分12分）定义在R上的函数，对任意的，满足，当时，有，其中.求的值；求的值并判断该函数的奇偶性；，，且， 求实数的取值范围。德化一中秋第一次月考高一数学试题答案一、选择题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.BCDBA AADCB CBCB二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 15．（0，2） 16. 1 17. 1 18. 20 19.{-1,0}三、解答题（共5小题，共计60分）20（本小题满分12分）解： (1)-8 ………（6分） （2）原式= ------------ 8分= ------------ 10分= ------------ 12分21．（本小题满分12分）解：1） ----- 3分；-----6分；-----9分2）范围是----- 12分22．（1）由………（4分） gkstk（2），由在上是增函数………（8分） （3）由，解得/2 ……（12分） 23解(1)设投资为x万元,A产品的利润为f(x)万元,B产品的利润为g(x)万元由题设 ……2分由图知f(1)=,故k1= …… 3分又 ……4分从而 ……6分(2)设A产品投入x万元,则B产品投入10-x万元,设企业利润为y万元 ……8分令则（）……10分当 ……11分答:当A产品投入3.75万元,则B产品投入6.25万元,企业最大利润为万元…… 12分24（1）证明：（1）因为对任意，满足令 ………（2分）令，则，，所以.（2）f(－1)＝原函数既不是奇函数，也不是偶函数.（3）在集合中 由已知条件，有 ………（7分）令a+b=x,a=y, 由则,当x>y,即x-y>0时,f(x-y)>1,也就是说 ,时；时，可得f(x)>f(y),所以在R上是单调递增函数.，即 gkstk在集合中，有，则抛物线与直线无交点，，即的取值范围是 ………（12分）福建省德化一中高一上学期第一次月考数学试卷
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