江苏省启东中学2013-2014学年度第一学期期中考试 高 一 数 学 试 卷 （考试时间120分钟，满分160分）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．已知集合，，则 .2．下列四个图像中，是函数图像的是 .3．设集合A＝{(x，y)x－y＝0}，B＝{(x，y)2x－3y＋4＝0}，则A∩B＝________.4函数过定点 .5集合，则 ____________.6设函数，若，则实数 .7已知定义在上的奇函数，当时有，则当时 .8已知函数是定义在上的偶函数，且在上时增函数，若，则的解集为 .9已知集合若A中至多有一个元素，则a的取值范围是 . 10已知关于的方程在上恒有实数根，则实数的取值范围是 .11已知函数的值域为，则的取值范围是 .12已知函数的最大值是，当取得最小值时，的13设函数满足和，且，则= .14若函数，则使成立的实数的集合为 .二．计算题：本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15设全集，集合=，=。（1）求；（2）若集合,满足，求实数的取值范围；16已知函数为幂函数，且为奇函数；（1）求的值；（2）求函数在的值域；（1）若，求a的值;（2）若是R上的增函数，求实数a的取值范围;18．在经济学中，函数的边际函数M定义为M=，某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产台的收入函数为（单位：元），其成本函数（单位：元），利润是收入与成本之差。 （1）求利润函数及边际利润函数M； （2）利润函数与边际利润函数M是否具有相同的最大值？19．已知f(x)＝2＋log3x，x∈[1,9]，求函数y＝[f(x)]2＋f(x2)的最大值及y取得最大值时的x的值．的最小值为1，且==3。 （1）求的解析式； （2）若在区间上不单调，求实数a的取值范围； （3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数m的取值范围。高一期中考试简答1.已知集合，，则【-1，+002.下列四个图像中，是函数图像的是 134 3．设集合A＝{(x，y)x－y＝0}，B＝{(x，y)2x－3y＋4＝0}，则A∩B＝________.4.函数过定点 (1,2)5. 集合，则 ____________-26.设函数，若，则实数 -4或2 7.已知定义在上的奇函数，当时有，则当时 。8.已知函数是定义在上的偶函数，且在上时增函数，若，则的解集为 9.已知集合若A中至多有一个元素，则a的取值范围是 . 10．已知关于的方程在上恒有实数根，则实数的取值范围是 。11.已知函数的值域为，则的取值范围是 。k》112.已知函数的最大值是，当取得最小值时，的取值为 13.设函数满足和，且，则= 。201214.若函数，则使成立的实数的集合为 二．计算题：本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15.设全集，集合=，=。（1）求（2）若集合,满足，求实数的取值范围； 2. 16.已知函数为幂函数，且为奇函数；（1）求的值；（2）求函数在的值域；1.a=0,2..（1）若，求a的值 （2）若是R上的增函数，求实数a的取值范围17解： （1） （4分） （2） 19.已知f(x)＝2＋log3x，x[1,9]，求函数y＝[f(x)]2＋f(x2)的最大值及y取得最大值时的x的值．解　由f(x)＝2＋log3x，x[1,9]，得f(x2)＝2＋log3x2，x2[1,9]，即x[1,3]，得函数y＝[f(x)]2＋f(x2)的定义域为[1,3]，y＝(2＋log3x)2＋2＋log3x2，即y＝(log3x)2＋6log3x＋6＝(log3x＋3)2－3，令log3x＝t,0≤t≤1，y＝(t＋3)2－3，当t＝log3x＝1，即x＝3时，ymax＝1的最小值为1，且。（1）求的解析式； （2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；（3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围。江苏省启东中学2013-2014学年高一上学期期中考试（数学）
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