一、选择题：本大题共10小题，共50分．1．从2 004名学生中抽取50名组成参观团，若采用下面的方法选取，先用简单随机抽样从2 004人中剔除4人，剩下的2 000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率是(　　)A．不全相等　　　　　　B．均不相等C．都相等，且为 D．都相等，且为2．从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则a＜b的概率为(　　)A. B. C. D.3．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出s的值是(　　)A．1 B．2C．4 D．74．如图是1,2两组各7名同学体重(单位：kg)数据的茎叶图．设1,2两组数据的平均数依次为1和2，标准差依次为s1和s2，那么(　　)(注：标准差s＝，其中为x1，x2，…，xn的平均数)A.1＞2，s1＞s2 B.1＞2，s1＜s2C.1＜2，s1＜s2 D.1＜2，s1＞s2．某产品共有三个等级，分别为一等品、二等品和不合格品．从一箱产品中随机抽取1件进行检测，设“抽到一等品”的概率为0.65，“抽到二等品”的概率为0.3，则“抽到不合格品”的概率为(　　)A．0.95 B．0.7C．0.35 D．0.059．如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22,30)内的频率为(　　)A.0.2 B．0.4C．0.5 D．0.610．已知x与y之间的几组数据如下表：x123456y021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为＝x＋，若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y＝b′x＋a′，则以下结论正确的是(　　)A.＞b′，＞a′ B.＞b′，＜a′C.＜b′，＞a′ D.＜b′，＜a′第卷(非选择题，共0分)二、填空题：本大题共小题，每小题5分，共2分．．(?浙江卷)从3男3女共6名同学中任选2名(每名同学被选中的机会均等)，这2名都是女同学的概率等于__________．．垂直于x轴的直线l被圆x2＋y2－4x－5＝0截得的弦长为2，则l的方程为________．．空间直角坐标系内M(4,1,2)，点P是x轴上一点，且PM＝，则点P的坐标为三、解答题：本大题共小题，满分5分．1．(12分)袋子中放有大小和形状相同的小球若干个，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个．已知从袋子中随机抽取1个小球，取到标号是2的小球的概率是.(1)求n的值；(2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b.记事件A表示“a＋b＝2”，求事件A的概率．．已知一圆C的圆心为(2，－1)，且该圆被直线l：x－y－1＝0截得的弦长为2，求该圆的方程．19. （12分）某乡镇供电所为了调查农村居民用电量情况，随机抽取了500户居民去年的用电量（单位：kw/h），将所得数据整理后，画出频率分布直方图如下；其中直方图从左到右前3个小矩形的面积之比为1：2：3。该乡镇月均用电量在37.5～39.5之内的居民共有多少户？ 若按分层抽样的方法从中抽出100户作进一步分析，则用电量在37.5～39.5内居民应抽取多少户？ 试根据直方图估算该乡镇居民月均用电量的中位数约是多少？（精确到0.01） 20. （13分）求圆心在直线2x＋y＝0上，且与直线y＝－x＋1相切于点(2，－1)的圆的方程，并判断点O(0,0)，A(1,2－)与圆的位置关系．21.（14分）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组［13,14）;第二组［14，15），…，第五组［17，18］.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.（1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好,求该班在这次百米测试中成绩良好的人数;（2）设m，n表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知m,n∈［13,14）∪［17,18］.求事件“｜m-n｜>1”的频率.参考答案1解析：抽样过程中每个个体被抽取的机会均等，概率相等，题中的抽取过程与从2 004人中抽取50人，每人入选的概率相同，其概率为＝.答案：C解析：取出的两个数用数对表示，则数对(a，b)的不同选法共有15种，即：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，其中a＜b的情形有(1,2)，(1,3)，(2,3)，共3种，故所求事件的概率P＝＝.答案：D解析：s＝1，i＝1；s＝1，i＝2；s＝2，i＝3；s＝4，i＝4，此时输出的s＝4.答案：Cs＝1n[?x1－x?2＋?x2－x?2＋…＋?xn－x?2]可知s1＜s2.答案：C5解析：“抽到一等品”与“抽到二等品”是互斥事件，所以“抽到一等品或二等品”的概率为0.65＋0.3＝0.95，“抽到不合格品”与“抽到一等品或二等 品”是对立事件，故其概率为1－0.95＝0.05.答案：D9解析：由茎叶图可知数据落在区间[22,30)的频数为4，所以数据落在区间[22,30)的频率为410＝0. 4，故选B.答案：B10.解析：画出散点图如图所示，根据散点图大致画出回归直线，再画出过(1,0)和(2,2)的直线，比较可知选C.答案：C解析：三个男生分别用a、b、c表示，三个女生分别用A、B、C表示，则从中选2名的情况有(ab)、(ac)、(aA)、(aB)、(aC)、(bc)、(bA)、(bB)、(bC)、(cA)、(cB)、(cC)、(AB)、(AC)、(BC)一共15种，2名都是女同学有(AB)、(AC)、(BC)共3种，所以P＝＝.答案：解：(1)由题意可知：＝，解得n＝2.4分(2)不放回地随机抽取2个小球的所有等可能基本事件为：(0,1)，(0,21)，(0,22)，(1,0)，(1,21)，(1,22)，(21,0)，(21,1)，(21,22)，(22,0)，(22,1)，(22,21)，共12个，事件A包含的基本事件为：(0,21)，(0,22)，(21,0)， (22,0)，共4个．(10分)P(A)＝＝.(12分)【解析】　因为圆心在直线2x＋y＝0上，故设圆心为(a，－2a)，又圆与y＝－x＋1相切点(2，－1)，所以＝，解得a＝1.所以圆心为C(1，－2)，半径r＝＝.故所求圆的方程为(x－1)2＋(y＋2)2＝2.OC＝>＝r，点O在圆C外；AC＝＝＝r，点A在圆上．！第2页 共11页学优高考网！！频率组距0.08750.0375月均用电量41.537.535.545.543.539.5山东省临沭第二中学高一下学期第一次月考数学试题
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