一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．等于（ ）A． B． C． D．2．已知两个点,则两点间的距离为(　　)A． B． C． D．3．设是三个互不重合的平面，是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是（ ）A．若，则 B．若，，，则C．若，，则 D．若，，，则4．已知 ，则的值为（ ）A B C D 5. 利用斜二测画法得到的：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形。以上结论，正确的是（ ）A．①② B．① C．③④ D．①②③④6． 一个正四面体的所有棱长都为,四个顶点在同一个球面上,则此球的表面积为( )A. B. C. D. 7．设则（ ）A B C D 已知半径为5的球的两个平行截面的周长分别为和，则两平行截面间的距离是（ ）A． B． C． D．9．若，则的值为（ ）A B C D -210．一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的全面积是（ ）IA． B． C． D．11．化简的结果是（ ）A 2cos3 B 2sin3 C -2sin3 D -2cos312.如图，在棱长为1的正方体中，点分别是棱的中点，是侧面内一点，若平面 则线段长度的取值范围是( )A． B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题分，共分．13．已知2弧度的圆心角所在圆的半径为2，则此圆心角所在的扇形面积为 14．三个平面两两垂直，它们的三条交线交于一点到三个面的距离分别是3，4，5，则的长为 ．15．如图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在(0，1)，此时圆上一点P的位置在(0，0)，圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2，1)时，点P的坐标为___________16．如图：点在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题：①三棱锥的体积不变； ②∥面；③； ④面⊥面.其中正确的命题的序号是________．三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知是关于x的方程的两个根。（1）求实数的值；（2）求的值。18. (本小题满分12分)如图：在三棱锥中，已知点、、分别为棱、、的中点.（1）求证：∥平面；（2）若，，求证：平面⊥平面.19．（本小题满分12分）求函数的周期、单调递减区间及当时函数的值域。20．(本小题满分12分)如图中，是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图．它的正视图和侧视图在右面画出(单位：cm)．(1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；(3)在所给直观图中连接BC′，证明：BC′∥面EFG.21. (本小题满分12分)在矩形中，,沿对角线将折起，使点移到点，且面于点,点恰在上.(1)求证: (2)求点与平面的距离.22.(本小题满分12分) 如图所示，四边形是边长为的正方形，分别是上的点，且,现沿折起，使平面⊥平面．（1）求证平面⊥面；（4分）（2）设（），到平面的距离为，试用表示；（6分）（3）点是中点时，值是多少？(2分)上学期期中考试高一年级数学 答题纸二.填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）13． 14. 15. 16. 三.解答题（本题共6小题，共70分）17．（10分）18. （12分）19. （12分）\20. （12分）21. （12分）22. （12分）上学期期中考试高一年级数学试卷答案选择题123456789101112DCBCAADCAABB解答题17．（1）a= （2）018.证明：（1）∵是的中位线，∴∥.又∵平面，平面，∴∥平面.…… …………6分(1)解：俯视图如图58.图58………4分　　(2)解：所求多面体体积V＝V长方体－V正三棱锥＝4×4×6－××2＝(cm3) ………分(3)证明：如图59，在长方体ABCD－A′B′C′D′中，图59连接AD′，则AD′BC′.因为E、G分别为AA′、A′D′中点，所以AD′EG，从而EGBC′.又BC′平面EFG，所以BC′面EFG.………12分学优高考网！！辽宁省东北育才双语学校高一上学期期中考试 数学试题 Word版含答案
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