（试卷总分150分，共33题，考试时间120分钟）一：选择题（每题3分，共69分）1.化简以下各式：＋＋； －＋－－＋； ＋＋－结果为零向量的个数是(　　)A．1 B．2 C．3 D．4，，则与(　　)下列向量组中能作为表示它们所在平面内的所有向量的基底的是（ ）A.=（0，0）， =（1，－2）B. =（－1，2），=（5， C. =（3，5），=（6，10）D. =（2，－3），=（，－）++=，则O是△ABC的A.内心B.外心C.垂心D.重心5.如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系一定是（ ）A 平行 B 相交 C 平行或相交 D 垂直相交6.若为异面直线，直线，则与的位置关系是（ ）A. 相交B. 异面C. 平行D. 异面或相交7.在平行四边形中，若，则必有( ) A. B. C. 是矩形 D. 是正方形8.已知向量a、b，且＝a＋2b，＝－5a＋6b，＝7a－2b，则一定共线的三点是(　　)A．A、B、D B．A、B、CC．B、C、D D．A、C、D在ABC中，已知D是AB边上一点，若＝2，＝＋λ，则λ等于(　　)A. B. C．－ D．－的正方形，则原平面四边形的面积（ ） A B C D11.正方体的内切球与其外接球的体积之比为 ( )A. 1∶ B. 1∶3 C. 1∶3 D. 1∶912.设是任意的非零向量，且相互不共线，则（1）=0；（2）若a?b=a?c，则b=c；；（3）；（4）中，是真命题的有 （　　）A. （1）（2） B. （2）（3） C.（3）（4） D. （2）（4）13.在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=4,则?等于(　　)A．－16B．－8C．8D．16已知向量a＝(1,1)，2a＋b＝(4,2)，则向量a、b的夹角为(　　)A. B. C. D.15.已知向量，向量与的夹角为，且，则(A) (B) (C) (D) 16.平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为 （A）π （B）4π （C）4π （D）6π17..已知向量a＝(1,3)，b＝(2,1)，若a＋2b与3a＋λb平行，则λ的值等于(　　)A．－6 B．6 C．2 D．－218.下列命题中成立的个数是 ( )（1）直线L平行于平面a内的无数条直线，则L∥；（2）若直线L在平面外，则L∥； (3)若直线L∥b，直线b，那么直线L就平行于平面内的无数条直线。 A、1 B、2 C、3 D、019.几何的三视图如图所示，它的体积为( )A. B. C. D. 20.若一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积的比为（ ）A B C D21.右图是正方体的侧面展开图，L1、L2是两条侧面对角线，则在正方体中，L1与L2（ ）A．．．．异面且夹角为60°22.正方体A1B1C1D1－ABCD中，B与B1 D1成的角是(　　)A．30° B．45°C．60° D．90°(A)-3 (B)0 (C)-1 (D)1二：填空题（每题3分，共15分）24.已知平面//平面β，直线a，直线bβ，则直线a与b的位置关系是 25已知两点M(3，－2)，N(－5，－1)，点P满足＝，则点P的坐标是________26圆锥的底面半径为1，高为，其侧面积为 27.若=，=，则在上的投影为_______________28.一个长方体的各顶点均在同一球的球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3,则此球的表面积为　　　　.数学阶段性检测答题纸二：填空题（每题3分，共15分）24. 25. 26 27 28 三：解答题31 29（6分）(1)如图，是以向量为边的平行四边形，又，，试用表示 （6分）(2)已知＝(1,1)，＝(1，－1)，将向量＝(2,3)表示成 x＋y的形式．30.（共15分，每题5分）已知，，且与夹角为120°求：⑴； ⑵； ⑶与的夹角。31. （共12分，每题6分）已知a＝5，b＝4，a与b的夹角为60°，试问：当k为何值时，向量ka－b与a＋2b垂直？向量ka－b与a＋2b已知平面向量 （1）证明：（2）若存在不同时为零的实数k和t，且，试求函数关系式已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.(1)求该几何体的体积V;(2)求该几何体的侧面积S.图1俯视图侧视图55635563山东省淄博市第七中学高一3月月考数学试题
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