荆州中学～学年度上学期期 末 试 卷年级：高 一 科目：数学（理科） 命题人：肖德美 审题人：王智敏一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 2．已知，若，则等于（ ） A．3 B．5 C．7 D．93．已知角的终边过点且，则的值为（ ） A．－ B． C．－ D． 4．下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数是（ ） A． B． C． D．5．设，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 6．已知，则的值为（ ） A． B．－ C． D． －7．把函数的图象向右平移个单位，再把所得函数图象上各点的?坐标缩短为原来的，所得函数的解析式为（ ） A． B． C． D．8．已知P是所在平面内的一点，若，其中，则点一定在（ ） A．的内部 B．边所在直线上 C．边所在直线上 D．边所在直线上9．设是定义在R上的偶函数，对任意的，都有，且当时，，则在区间内关于的方程的零点的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．410．设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数满足：（1）；（2）对任意，当时，恒有，那么称这两个集合“保序同构”，以下的集合对不是“保序同构”的是（ ） A． B．或 C． D．二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知扇形的圆心角为，所在圆的半径为，则扇形的面积是__________．12．已知，若，化简 ______________．13．设D、E分别是的边上的点，，若，则 _______________．14．函数的值域是 _______________．15．给出下面命题：①函数是奇函数；②存在实数，使得；③若是第一象限角且，则；④是函数的一条对称轴；⑤在区间上的最小值 是－2，最大值是，其中正确命题的序号是 ．三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．（本题12分）已知集合求：（1）； （2）．17．（本题12分） （1）已知计算的值； （2）化简：．18．（本题12分）已知曲线上的一个最高点的坐标为, 由此点到相邻最低点间的曲线与轴交于点. （1）求这条曲线的函数解析式；（2）求函数的单调增区间． 19．（本题12分）设函数（其中）的最小正周期是（1）求的值；（2）设函数对任意的都有，且当时，，求在上的解析式. 20．（本题13分）已知，． 记（其中都为常数，且）． （1）若，，求的最大值及此时的值；（2）若，求的最小值．21．（本题14分）已知函数 （1）求的表达式；（2）若不等式对于恒成立，求实数的取值范围；（3）若中，，且，求实数的取值范围.参考答案1－5 CCBBA 6－10 ADBDD11. 12. 13. 14. 15. ①④16. ……………………4分……………………8分……………………12分17.（1）－1 ……………………6分（2）原式＝……………………12分18. （1） ……………………6分（2） 函数的单增区间是（）……………………12分19.（1） ……………………4分 ……………………6分（2） ………10分 ……………………12分20. （1） ……………………3分时 ……………………6分（2） ……………………8分① 时，时②时，时③时，时 ……………………13分21. （1） ……………………3分（2）即 ……………………8分（3） ……………………10分又是奇函数和增函数 ……………………12分 ……………………14分湖北省荆州中学高一上学期期末考试 数学理试题 Word版含答案
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