Kolmogorov and Contemporary Mathematics）"的学术会议。会议规格之高，与国际数学家大会类似：12位当今一流的数学家做1小时主题报告，其中包括菲尔兹奖获得者斯梅尔（S. Smale，1930-）、诺维科夫（S. P. Novikov，1938-），沃尔夫奖获得者阿诺尔德（V. I. Arnold，1937-）、希策布鲁赫（F. E. P. Hirzebruch，1927-）、卡尔森（L. Carleson，1928-）和西奈依（Y. G. Sinai，1935-）。更多的人做了45分钟报告与20分钟报告。这些报告或多或少地触及了柯尔莫哥洛夫（A. N. Kolmogorov）极广的研究领域。4月29日，莫斯科大学又举行纪念会，隆重纪念这位20世纪的伟大数学家、数学教育家百年诞辰。

早年的经历

柯尔莫哥洛夫1903年4月25日出生于俄国坦波夫省，1987年10月20日在莫斯科逝世。他的祖父是牧师，父亲卡塔耶夫（N. Kataev）是位农学家，曾遭到流放，十月革命后回来担任农业部某部门的领导，1919年在战斗中牺牲。母亲出身贵族，因难产而死。柯尔莫哥洛夫的童年是在外祖父家度过的，姨妈把他抚养成人。尽管出生后就失去了母爱，也从未得到父爱，但柯尔莫哥洛夫是在关爱中长大的。在很小的时候，姨妈就教育他热爱学习知识，热爱大自然。五六岁时，柯尔莫哥洛夫就独自发现了奇数与平方数的关系，体会到了数学发现的乐趣。外祖父家办了一份家庭杂志《春燕》，年幼的柯尔莫哥洛夫竟然负责起其中的数学栏目来，他把自己的上述发现发表在杂志上。

6岁时，他随姨妈去了莫斯科，在一所被认为是当时最进步的预科学校读书。求学期间，柯尔莫哥洛夫的兴趣异常广泛，他认真学习了生物学和物理学；14岁时，他从一部百科全书中学习了高等数学。他对象棋、社会问题和历史也产生了兴趣。

1920年中学毕业后，柯尔莫哥洛夫当了短时间的列车售票员；工作之余，他写了一本关于牛顿力学定律的小册子。同年，柯尔莫哥洛夫进莫斯科大学学习。除了数学，他还学习了冶金和俄国史。他对历史特别着迷，曾写了一篇关于15-16世纪诺夫格勒地区地主财产的论文。关于这篇论文，他的老师、著名历史学家巴赫罗欣（S. V. Bakhrushin）说：

你在论文中提供了一种证明，在你所研究的数学上这也许足够了，但对历史学家来说是不够的，他至少需要五种证明。

也许这位历史教授的回答对柯尔莫哥洛夫产生了重要影响：他选择了只需要一种证明的数学。

突入数学王国

在莫斯科大学，柯尔莫哥洛夫听大数学家鲁津（N. N. Luzin，1883-1950）的课，且与鲁津的学生亚历山德罗夫（P. S. Alexandrov，1896-1982）、乌里松（P. S. Urysohn，1898-1924）、苏斯林（M. Y. Suslin）等有了学术上的频繁接触。在鲁津的课上，这位一年级的大学生竟反驳了老师的一个假设，令人刮目相看。柯尔莫哥洛夫还参加斯捷班诺夫（V. Stepanov，1889-1950）的三角级数讨论班，解决了鲁津提出的一个问题。鲁津知道后对他十分赏识，主动提出收他为弟子。

尽管柯尔莫哥洛夫还只是一名大学生，但他却取得了举世瞩目的成就：1922年2月他发表了集合运算方面的论文，推广了苏斯林的结果；同年6月，发表了一个几乎处处发散的傅里叶级数（到1926年，他进而构造出了处处发散的傅里叶级数）。据他自己说，这个级数是他当列车售票员时在火车上想出的。柯尔莫哥洛夫一时成为世界数学界一颗闪亮的新星。几乎同时，他对分析中的其他许多领域，如微分和积分问题、测度论等也产生了兴趣。

1925年，柯尔莫哥洛夫大学毕业，成了鲁津的研究生。这一年柯尔莫哥洛夫发表了8篇读大学时写的论文！在每一篇论文里，他都引入了新概念、新思想、新方法。他的第一篇概率论方面的论文就是在这一年发表的，此文与辛钦（A. Y. Khinchin，1894-1959）合作，其中含有三角级数定理，以及关于独立随机变量部分和的不等式，后来成了鞅不等式以及随机分析的基础。他证明了希尔伯特变换的一个切比雪夫型不等式，后来成了调和分析的柱石。1928年，他得到了独立随机变量序列满足大数定律的充要条件；翌年，又发现重对数律的广泛条件。此外，他的工作还包括微分和积分运算的若干推广以及直觉主义逻辑等。

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