无论是专家编写的教材，还是我们教师的课堂教学，对圆周运动中的“靠（近）心运动”现象几乎很少提及。这本应和离心运动现象对称的一个重要方面的忽视，让学生在理解有关向心力和离心运动和靠心运动问题带来困难。

物体做圆周运动时，物体所需要的向心力（简称”需“）与外界能提供的向心力（简称”供“）是一个对立统一体，只有当这一对矛盾达到平衡的时候，即向心力供和需动态平衡之时物体才能做圆周运动，一旦这对矛盾达不到平衡物体就会做离心运动或靠心运动。但现行很多版本高中物理教材，都强调离心运动及离心现象的害处和离心运动的应用，但几乎没有提及近心运动。学生只知离心运动，不知近心运动，或对近心运动认识不足，无法完整、正确地理解物体做匀速圆周运动的条件。只有学生既知道离心运动又认识近心运动才能正确分析相关问题。以下是用近心运动分析的几个典例。

例一、在分析诸如火车（汽车）在通过有一定的倾斜角的弯道处时一类问题，若其运动速度小于限定速度时，所需向心力小于提供的向心力（mgtanθ）时，车就有近心运动的趋势，这时内侧轨道对车产生侧向弹力，抵消原来过大的向心力，让供需再达到新的平衡。

例二、轻杆连接的小球在竖直面内做圆周运动时，通过最高点的受力分析同样离不开对近心运动的了解。如果学生只有对离心运动的认识而没有对近心运动的了解，就不能很好地判断出，在最高点轻杆对小球的弹力到底是支持力还是拉力。事实上，当小球在最高点的速度过小时，需要的向心力小于重力，小球有近心运动趋势，杆要产生向上的弹力，抵消掉一部分重力，让向心力的供需才能再达到平衡。

例三、地球卫星绕地球运动时向心力的供需平衡时，做匀速圆周运动。若卫星速度减小，所需的向心力减小，地球对卫星的引力（提供的向心力）大于需要的向心力，这时，卫星就会近心运动，由大的圆形轨道变成稍小的椭圆轨道。

近心运动与离心运动是由匀速圆周运动变化而来的两种运动形式，不可只强调离心运动，而忽视了近心运动，希望今后专家在教材编写和我们教师在教学时，对靠（近）心运动也给予足够的重视。

佛山市顺德区杏坛中学 刘朝明

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