中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2019）11-0079-02

创造性思维是指带有创见的思维。即人们在揭露客观事物的本质及内在联系的过程中，产生的新颖而独特的至少以前在思维者头脑中不存在的东西。按照专家的观点，创造性人才从小就可培养。只要有点新意思、新思想、新做法，就可称之为创造。已知的东西在客观上是非创造性的，但为获得成果而进行探索的“重新发现”过程，却是创造性的。人类除低能与病患者外都具有创造的可能性，只是程度上的差异而已。那么，中学数学教学中，如何培养学生创造性思维能力？除了培养学生的兴趣、求知欲、勤奋、恒心、毅力等非智力因素外，着重谈以下几方面：

一、认知结构的积累

即把学过的数学知识、思想方法，按照自己理解的深度、广度，结合感觉、知觉、记忆、联想、习惯等认识特征，在头脑中形成具有内部规律性的整体结构。这种内部联系积累的量越大，则联想、类比、想象的领域越广，从而产生出新思想、新概念、新方法的机会也就越多，探索能力越强。这是创造性思维的基础。

学生认知结构个人积累的主要形式是课堂教学。数学教学大体可分为认识的发生和整理两个阶段。而认识发生过程的教学，极适宜于成为组织学生探索知识的过程，它是把传授知识和培养能力统一起来的有效教育措施。令人忧虑的是现在课堂教学不少老师仍然不重视认识的发生阶段，特别是高初中毕业班，为了赢得几轮复习时间，新课一掠而过，不适当地扩大认识的整理阶段，往往表现为“类型加方法”的模式，让学生在题海中寻找应付考试的“验方”。使得学生只有机械记忆力和被动模仿力，堵塞了学生探索能力形成和创造才能发挥的通路。所以，教育者先改变观念和做法很重要。尤其是现在归纳法、类比法已经广泛渗透在中学数学教材中，要用好它并让学生切实掌握，对学生创造性思维大有裨益。

二、发散思维的训练

发散思维是指沿着不同方向、不同角度思考，从多方面寻求多样性答案的展开性思维方式。按照心理学家的观点，人的创造力大小与他的发散思维能力和认知结构积累都成正比。因此，我们不仅要培养学生抽象、概括、判断、推理的收敛性思维，在此基础上更要加强发散思维训练，使之相互沟通，互相促进，无疑是培养学生创造性思维的中心环节。

发散性问题有多种类型，限于篇幅只谈开放、探究性问题，一般指结论不固定、条件不完备、方法不唯一等形式的题目。例如，在学了等差数列和等比数列的通项公式后给学生提出问题：

关于正整数数列3，9，…，2187，…，问：2187是该数列的第几项？

分析：由于问题没有指明是什么数列，学生可根据自己的理解假定是等差数列或等比数列，亦可构造成其他数列。

（1）设数列是公差为6的等差数列，2187是数列的第365项。

（2）可设数列是公比为3的等比数列，2187是数列的第7项。（这是对刚学过知识的直接运用）。

（3）有些学生很机灵，干脆说2187是数列的第3项或第4项等。

（4）有些同学通过增设数列的第3项，构造数列而得。如设第3项为15，公差为2，则2187是该数列的第1087项，即原数列的第1089项。

学生根据自己的经验、能力水平提出了不同思路和解法。平时适当多做这类题目，可提高学生发散思维的流畅性、变通性和独特性。

三、直觉思维的发展

数学直觉思维是人脑对数学对象及其结构关系的一种迅速的判断与敏锐的想象。它基于人们对该领域知识及其结构的长期积累，常常靠猜想与联想（包括直观想象）等心智活动形式将归纳或类比或探索性演绎法串联起来，作出新的判断或预见。而探索性演绎法不同于形式逻辑范围内的演绎法，它条件不充分或模糊；前提或假设常常是可更改的猜测。所以直觉思维本质上属于发散思维的范畴。实践证明：发展学生的直觉思维能力，是培养其创造性思维的决定性步骤。可重点采用如下训练方式：

（一）整体把握，揭示本质

数学直觉思维缺少清晰的确定步骤，倾向于首先以对整个问题的理解为基础进行思维，去把握事物的本质及内在联系，人们获得答案（这个答案或对或错）而意识不到求解过程，从而导致思维创新。

（二）展开想象，作出预见

运用丰富的想象力，直接把握对象，可迅速猜想、探索问题结论。

（三）触发灵感，形成顿悟

灵感是一种突发性的创造劳动。它一经触发就会被催化，使感性材料突然升华为理性认识；它能够冲破人的常规思路，为创造性思维活动突然开启新的境界。

总之，以认知结构积累为基础，以发散思维训练为中心，促进直觉思维能力科学发展，是学生创造性思维能力培养的必由之路。

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