新课程提倡教学过程中应让学生积极主动参与全过程，促进学生思维最大限度地得到发展。如何让学生积极参与学习，促进思维的最大发展，这迫使我们不得不去研究和反思课堂教学，而教学设计是课堂教学是否成功的关键。因此，研究课堂教学，在教学前如何设计好一份精彩的教学过程计划方案，这对教师来说是十分重要的。

“导入”，就是把学生在学习过程中的心理倾向引向学习目标达成所需要的学习环境的教学策略。在数学教学中，教师对教学内容进行巧妙的导入，创设和谐的教学氛围，构建愉悦的教学情境，诱导学生把学习新知的压力变为探求新知的动力，对培养学生的学习兴趣，激发学生学习的能动性、自主性，有着十分重要的意义，也是提高课堂教学效率的重要手段。

1.启发性原则

在讲解等比数列求和公式时，我是用小故事的形式进行导入的：国王为奖励国际象棋的发明人，问他需要什么奖赏，发明人说棋盘共有64个格子，在第1个格子中放1粒小麦，在第2个格子中放两粒小麦，……在以后的每个格子中放的小麦的粒数是前面1个格子的两倍，照此办法放满所有64格的小麦即可。国王一口允诺，请问国王能兑现吗？（造成悬念，让学生讨论）然后我说：“欲知后事如何，且听我慢慢道来。”接着讲述等比数列求和公式的推导。

2.趣味性原则

例如在等比数列的概念教学中我根据世界名题“芝诺问题”设计了如下导入：阿基里斯（希腊神话中善跑英雄）和乌龟赛跑，阿基里斯的速度是乌龟的10倍，他让乌龟先跑了1/10公里，当他追到1/10公里时，乌龟前进了1/100公里，当他追到1/100公里时，乌龟前进1/1000公里；当他追到1/1000公里时，乌龟又前进1/10000公里……然后我设计了下面两个问题：（1）分别写出阿基里斯开始追击乌龟的以后各段时间里，他们各自所跑的路程。

（2）阿基里斯能否追上乌龟？

对于（1），阿基里斯追赶的路程依次为：

1/10，1/100，1/1000，1/10000，……

乌龟跑的路程依次为

1/100，1/1000，1/10000，1/100000，……

让学生观察这两个数列的特点，归纳出等比数列的定义。

3.新颖性原则

反证法是逻辑推理中的一种重要方法，它分三步：①反设结论（即假设结论不成立）；②导出结论不成立；③肯定结论。在介绍反证法时我引用了这样一个例子：甲乙两人在对话，乙对甲的话不相信，便对甲说：“你骗人！”甲说：“骗你不是人！”这里说的“骗你不是人”就体现了反证法的思想：“如果我骗你”——反设结论，这是反证法的第一步：“我不是人”——导出矛盾，因为甲确确实实是一个人，这是第二步；从而甲的潜台词就是“我没骗你”——肯定结论，这是第三步。像这种借用学生非常熟悉的日常用语，深入浅出地讲解反证法的思想，学生感到亲切、新鲜。

4.针对性原则

在讲解对数时我针对纳皮尔发明对数的时代背景作了如下导入：纳皮尔于1550年出生在苏格兰，他不仅是一位天文学家，也是一位数学家，在他所处的时代 ，哥白尼的“太阳中心说”日益强烈地吸引人们去探索宇宙奥秘，但随之而来的却是大得吓人的天文数字，计算也成百上千倍地增加，于是，为了改进运算，缩短计算时间，纳皮尔发明了能将乘方、开方运算转化为乘法、除法运算的一种新的计算方法——对数。这种导入，让学生明白对数的由来及作用，学起来自然感兴趣。同时让学生懂得一些数学史。

加强课堂的导入设计，教师为学生创造出一种和谐、轻松、活泼的授课氛围，让学生感到课堂上无穷的乐趣，这种教学效果，自然不言而喻。

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