概说

任何一样事物在推出之后，总有人会不甘于维持现状，对该事物进行改变创新，这本是无可厚非的事， 如果没有这些积极寻求创新改变的人，或许现在就没有数独的存在了，它将仍是拉丁方阵的一部分， 或是一些看来不具美感，难度太浅而无趣，或难度太深而失趣的数字方阵而已。

就和魔方阵一样，如果只是要人将数字 1 ～ n2 填入一个 n*n 的方阵中，那将简单而无趣， 适当的加上每行、每列及对角线的和都要相等的条件之后，难度提高了，乐趣也随之产生。

现行正规的数独，大约有如下几项要求或限制：

1. 由 9 行、9 列共 81 个宫格组成，并区分为九个九宫格。

2. 在每一行中都要包含数字 1～9。

3. 在每一列中都要包含数字 1～9。

4. 在每一个九宫格中都要包含数字 1～9。

以上三条规则，如此叙述本已足够，但有时为了加深玩者的印象， 还会强调数字不可以重复；其实如果九个宫格中一定要包含数字 1～9，本来就不可能重复，因为若有数字 重复了，就一定会有某一个数字未被包含啊！

5. 预先给定的数字必须是点对称的。

6. 只有一个解。

7. 必须可用逻辑的方式解题。

第 1 条规定了游戏的外观，第 2 ～ 4 条规定了游戏的规则，第 5 ～ 7 条则为给设计者的要求。一般而言， 对第一、二项的创新修改是最容易的，对第三项的创新修改则困难多了！

另类数独

最简单的更改及创新就是将数独原本的填入物 1~9换成别的对象，例如：英文字母、花草图案......等等。

 填入英文字母的另类数独

填入各种图案的另类数独

如果您真的动手去解上述二图，您将会发现：所需运用的技巧确实一点都没变，或许可以利用这点来吸引 那些天生惧怕数字的人哦！

有些网站或专书为了循序渐进的理由，认为一开始就填 9×9 的数独，或许太难了，所以应从 4×4 的小数独 开始入门，比较容易上手：

“每行、每列及每个 2×2 的小方阵都要包含数字 1～4”的 4×4 数独

当然这时的填制规则也要跟着更改成“每行、每列及每个 2×2 的小方阵都要包含数字 1～4”了。

2 的平方为 4、 3 的平方为 9， 4×4 及 9×9 的数独都有了，那么下一个目标很自然的就会动到 4 的平方为 16， 也就是 16×16 的数独了：

 “每行、每列及每个 4×4 的小方阵都要包含数字 1～16”的 16×16 数独

数独的阶数由 4×4 、9×9 到 16×16 ，差距实在太大了，中间的阶数难道都只能被跳过而不能被使用吗？ 为了保有 9×9 数独所具有的行、列及九宫格三项限制，于是合数首先被启用了：

 “每行、每列及每个 2×3 的小方阵都要包含数字 1～6”的 6×6 数独

只要你高兴， 2×4、2×5、2×6、......3×4、3×5...... 等另类数独都可依类似的方式制造出来。

如果勉强要造出 n×n (n 为质数，亦即非合数)的数独，那这样的数独就只能有行、列的两项限制， 玩起来的感觉和 9×9 的数独是完全不同的：

 “每行、每列都要包含数字 1～5”的 5×5 数独

当然，只要你高兴， 7×7、11×1、13×13...... 等另类数独都可依类似的方式制造出来。

如果因为大家已习惯了 9×9 的数独，不想在阶数上做文章，却又想要多点创新，那么请试试武士数独吧， 其填制规则，不必说明，相信您已经可猜测出来了：

 由 5 个 9×9 数独拼合的武士数独

有些人是不甘于在平面上打转的，于是创作出立体的数独来；这样的数独除了上、下方向的每一层都是 3×3 的数独外， 侧向纵切的每一个切片也都要符合数独的条件。为了说明的方便，下面就以三阶立体数独为例吧：

　　　　　　　　　　

 第一层 　　　　　　　第二层　　　　　　　 第三层

三阶立体数独的分层显示图

下面是这个三阶立体数独解的分层显示图，不论您由哪一个方向进行裁切，切割出来的 3×3 的方阵， 都要满足数独的条件：

　　　　　　　　　　　　

 第一层　　　　　　　　 第二层　　　　　　　 第三层

三阶立体数独解的分层显示图

除了在外观上做文章之外，有些人只想在内在(填制规则)上做改变，有很多人刚看到数独时都会想到魔方阵， 于是在对填制规则做改变时，很自然的就会想到套用魔方阵的规则，在原本的限制之外，再加上 「在两条主对角在线也必须包含 1～9」的规定，称之为“数独 x”：

 “每行、每列及每个 3×3 的九宫格、两条主对角线都要包含数字 1～9”的 4×4 数独

如果没有加上「在两条主对角在线也必须包含 1～9」的规定，上图的数独共有 5 个解， 但是加上后就只有下面的唯一解了：

上图的数独 x 之唯一解

“中央数独”是另一种在填制规则上做改变的数独，除了一般数独原本的限制之外，再加上 “九个九宫格的中心也必须包含1～9”的规定，称之为“中央数独 centerdot sudoku”。 若推广中央数独的概念，可在数独方阵中指定更多的区域一样必须包含数字 1～9；例如下图的 “额外群组数独 Extra groups Sudoku”除了一般数独原本的限制之外，方阵中三组不同的 灰色宫格也都要包含数字 1～9：

 “额外群组数独 Extra groups Sudoku”

“不规则区块数独”是另一种在填制规则上做改变的数独，它舍弃了一般数独 3*3 的方正区块，而另外设计 了每题都各不相同的不规则形状区块，由于这项改变，使得数独的阶数得以解脱，不必定要合数，所以 5*5、 6*6、 7*7、 8*8...... 等“不规则区块数独”都可采同样的规则限制：

 9 阶“不规则区块数独”

对每行、每列只能包含一个相同的数字有不同意见吗？可不可以改成都“必须包含 2 个相同的数字”、 “必须包含 3 个相同的数字”、“必须包含 4 个相同的数字”......呢？“多次 12 阶数独”就是在 填制规则上采取本项改变的另类数独，在 12 阶的方阵中，每行、每列都必须包含 3 个数字 1～4：

 “多次 12 阶数独”

下面是上图的解，请参考：

上图“多次 12 阶数独”之解

如果觉得数独中已给定了太多的数字，降低了它的难度，实在不够过瘾！那么就来试试“Killer Su Doku”吧！ 这种数独把所有给定的数字全部去除了，唯一的线索就是数个宫格串起来的方块左上角有一个数字，这个数字 代表的是：“这些串起来的宫格中之数字和”，除了这点不同外，其余规定同正规的数独：

 从 Times Online 上摘录的 Killer Su Doku

想尝试解解看吗？附上最后的解让您参考：

 上图 Killer Su Doku 的解

人的想象及创造力是无限的，由一个数独竟可衍生出如此多的另类玩法。如果你想知道更多的另类数独， 只要上网搜索一下，还有更多的玩法，这里就不再介绍了。

本文来自：逍遥右脑记忆 https://www.jiyifa.com/gaozhong/188728.html

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