尚美堂模式
——数学“五段”导学案
年级六年级备教师
教学题一个数除以分数
教学内容教科书第50-51页例3、例4，堂活动第1~2题，练习十第1、4、5、7题。
教学目标1.通过猜想、类推、验证等活动，使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。
2.通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识，进一步渗透转化的数学思想。
3.引导学生积极参与数学活动，培养学生自主学习的习惯和创新意识。
教学重点理解和掌握一个数除以分数的计算方法。
教学难点理解和掌握一个数除以分数的计算方法。
教学过程教师活动学生活动
问题呈现
情境导入1.复习。
(1)说出各算式的意义和计算结果。
÷5 ÷4
÷12 ×2
(2)说出此题的算式及所表示的意义。
一辆小轿车2分行驶2400米，1分行驶多少米？
(3)根据分数除法意义，把下面乘法算式改写出两道除法算式。
15× ＝9
2.设问。
(1)上面所写出的除法算式中，哪个是分数除法？
(2)我们已学习了分数除以整数的分数除法，那么，整数除以分数、分数除以分数的分数除法的计算方法是怎样的呢？
3.回顾学法，揭题。
今天这节我们就学习研究"一个数除以分数"的计算方法，看谁最先学会。
教师：我们是怎样探索出“分数除以整数”的计算方法的？运用旧知识解决新问题是我们学习数学常用的方法。
1、学生说出各算式的意义和计算结果。
÷5 ÷4
÷12 ×2
2、学生说出此题的算式及所表示的意义。
目标展示1.通过猜想、类推、验证等活动，使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。
2.通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识，进一步渗透转化的数学思想。
3.引导学生积极参与数学活动，培养学生自主学习的习惯和创新意识。
学生读教学目标
引导自学学生自学本相关内容，勾画重要知识点，不理解的地方做好记号。学生看书
探究交流自主探索，解决问题
1.讲解算理。
(1)出示例3。
(2)学生读题，理解题意。
(3)列出算式。
①根据“速度＝路程÷时间”应列出怎样的算式？
②板书：900÷ 。
③自己试算一下。(学生可能会把分数转化为小数计算，也可能运用商不变的性质把被除数和除数同时扩大4倍进行计算都可以)
④引导激发思维：想一想能不能按照分数除以整数的计算方法计算？
(4)讨论算法。
①根据题意画出思路图。
②分析：
A.已知 分行900米，求 分行多少米，该怎么算？(900÷3)
B.900÷3，还可以写成什么算式？(900× )
C. 分行“900× (米)”，求1分行多少米，又怎样？(900× ×4)
D.900× ×4中的“×4”是什么意思？
E.这个算式还可以写成什么算式表示？
③板书：
900÷ ＝900× ×4＝900×
④观察思考：
A.这个等式前后有什么变化？
B. 与 是什么关系？
C.由除法转化为乘法，说明了什么？
D.从900÷ ＝900× 这个等式，可以得出什么结论？
(5)教师小结：由上例可知整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数。
板书：900÷ ＝900× ＝1200(米)
(6)试一试。
8÷ 21÷ 6÷
2.研究算法。
(1)出示例4： ÷ 。
(2)学生自学，教师巡视。
(3)指名学生板算：
÷ ＝ × ＝
(4)试一试。
÷ ÷ 3.9÷
(5)师生研讨。
①算式中的“÷”为什么可以变成“×”？
②整数或者分数除以分数，计算时分别转化成什么样的计算？
③怎样验证这种计算结果是正确的？
④指名学生板算出验证过程。
⑤分数除以分数的计算方法能用一句比较恰当的话叙述吗？让同桌学生相互议论，再指名回答。
⑥教师板书：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
3.看书质疑。
1、学生读题，理解题意。
2、列出算式。
900÷
3、学生自己试算一下
4、讨论算法。
5、学生试一试。
8÷ 21÷ 6÷
精讲释疑深化应用，拓展延伸
1.堂活动第1题。
提示：第1行算式中的除数有什么特点？第2行算式中的除数有什么特点？把所得的商与被除数比较大小，你有什么发现？
总结汇报规律：
当被除数不为0时：
如果除数＞1时，那么商＜被除数；
如果除数＝1时，那么商＝被除数；
如果除数＜1时，那么商＞被除数。
2.堂活动第2题。
根据第1题得出的规律，不计算，直接比大小。
3.练习十第7题。
1、学生先练习，在观察加以总结
2、汇报发现的规律当被除数不为0时：
如果除数＞1时，那么商＜被除数；
如果除数＝1时，那么商＝被除数；
如果除数＜1时，那么商＞被除数。
检测练习练习十第1、4、5、7题。
尚美评价 这节你有什么收获？是通过什么方式获得的？
教学板书
设计一个数除以分数
900÷ ＝900× ＝1200(米)
教学反思本注重了为学生创设自主探索的机会，引导学生通过自己的实践、探索和体验获取知识，培养了学生能运用自己学会的知识，去解决新问题的能力。
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