科目小学数学题分数与除法的关系
型新授主备者
吴爱青
学习
目标1、理解两个整数相除的商可以用分数表示。
2.掌握分数与除法的关系。
3、渗透学习力元素,培养学生的学习能力,进一步提高学生的学习力。
学习重难点1.理解、归纳分数与除法的关系。
2.用除法的意义理解分数的意义。
学案导案个性化修改
自
学
一前测:
1、想一想:把一个蛋糕平均分给3个人,每人分到几个?把3个蛋糕平均分给4个人,每人分到几个?
2、用你喜欢的方式把结果画出,并与同桌说一说你的想法。
3、你有什么疑惑?
4、分数与除法有什么关系,能用自己的话说一说吗?
5、尝试练习:P66 做一做一、创设情境
口答: 1、把4块饼平均分给2个同学,每人分得多少块?
2、把2块饼平均分给2个同学, 每人分得多少块?
3、把1块饼平均分给3个同学, 每人分得多少块?
二、揭示题
我们知道,在计算整数除法时经常遇到除不尽或得不到整数商,有了分数,就可以解决这个问题。这节我们就学习怎样用分数表示除法的商,认识“分数与除法的关系”。(板书题)
议
学二、议学
1.计算。
(1)5÷8
(2)4÷9
2、讨论:1 除以3结果是多少?你是怎样想的?
3、把3块饼平均分给4个同学,平均每人分得多少块? 小组合作: (1)、动脑想一想: 你们准备怎样分? (2)、动手分一分: 3个饼平均分给 4个同学。 (30、动口说一说: 你是怎么分的?(小组内交流) (4)写出答语。
拿出三张同样大小的圆形纸片,把它看作3块饼,用剪刀把它们分成同样大小的4份。
请几名学生口述分法及每份分得的结果。
(1)观察1÷3= 、3÷4= 这两道算式,想一想:
①两个自然数相除,在不能得到整数商的情况下,还可以用什么数表示?
②用分数表示商时,除式里的被除数、除数分别是分数里的什么?
③分数与除法的关系是怎样的?
(4)想一想:这里的b能为0吗?为什么?
(5)再想一想:分数与除法有区别吗?区别在哪里?
(6)填表
4.学生教材,质疑问难
三、探索研究
1.教学例1
(1)读题后,指导学生根据整数除法的意义列出算式。板书:
1÷3=
(3)教师画出线段示意图,帮助学生理解。
1米
?
通过讨论使学生明白:把1米平均分成3份,其中一份应是1米的 ,就是 米。
2.教学例2
(1)读题后,引导学生列出算式:3÷4。
(2)指导学生动手操作。
(3)教师总结几种不同的分法。
(4)归纳。从上面的操作可以知道,把3块饼平均分成4份,无论怎样分,每一份都是3块饼的 ,即3个 块,把3个 块拼合起就是1个饼的 ,即 块。因此,新 标 第 一 网
3÷4= (块)。
由此可见, 不仅可以理解为把1块饼(单位“1”)平均分成4份,表示这样的3份的数,也可以看作把3块饼组成的整体(单位“1”)平均分成4份,表示这样一份的数。
3.认识分数与除法的关系。
(2)教师总结,学生发言,归纳出以下三点:
①分数可以表示整数除法的商;
②在表示整数除法的商时,要用除数作分母、被除数作分子;
③除法里的被除数相当于分数里的分子,除数相当于分数里的分母。(强调“相当于”一词)
分数与除法的关系可以表示成下面的形式:
板书:
被除数÷除数=
(3)如果用a表示被除数,b表示除数,那么分数与除法的关系可发怎样表示?
板书:a÷b= (b≠0)
启发学生说出在整数除法里,除数不能是零,在分数中分母也不能是零,所以这里b≠0。
着重强调:分数是一种数,但也可以看作两个数相除。除法是一种运算。
w
健脑手指操
悟
学1、巩固练习
教材第66页的“做一做”。
(1)口答(闪视训练):
6÷7=( )/( )
5/8=( )÷( )
( )÷24=25/24
9÷9=( )/( )
3/4=( )÷( )
n÷m=( )/( )
2、:
7分米=( )米
3 克 =( )千克
23分=( )小时
59秒=( )分
3、列式计算(节奏):
(1)把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块,每一块是多少平方米?(用分数表示) (2)小明用15分钟走了1千米路,平均每分钟走几分 之几千米?
四、堂实践
五、堂小结。
1、引导学生回顾全。
2、通过这节的学习,你有什么收获?
板
书
设
计分数与除法的关系
例2:1÷3=0.333……(米)= (米) 例3:3÷4=
被除数 ÷ 除数 =
a÷b= (b≠0)
分数是一个数,除法是一种运算
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