三年级第六册第四单元《面积》集体备

一 、单元目标
（一）总目标：
1、通过对熟悉实例的感知认识面积的含义，能用自选的单位估计和测量图形的面积，体会统一面积单位的必要性。
2、体会并认识面积单位（平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公顷），会进行简单的面积单位换算。
3、经历探索长方形、正方形的面积公式的过程，并运用所学的知识解决一些简单的实际问题。
4、在不同的学习活动中，体会数学与生活的联系，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。
5、通过“量一量、比一比、估一估”等活动建构1平方米、1平方分米、1平方厘米的正确表象，发展空间观念。
（二）时子目标
第一时《什么是面积》目标：
1、通过具体实例与画图活动，认识面积的含义。
2、经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。
3、在活动中学会动手操作、分析，与人合作交流和建立初步的空间观念。
第二时《面积单位的认识》教学目标：
1、通过具体的测量活动，体会统一面积单位的必要性。
2、认识面积单位“平方厘米、平方分米、平方米”，建构1平方米、1平方分米、1平方厘米的正确表象。
3、能根据物体表面的大小选择合适的面积单位，并能运用面积单位估计物体表面的面积。
4、通过观察、比较和实际操作，初步学会分析、概括的方法，发展空间观念，体会数学与生活实际的联系。
第三时《摆一摆》（长方形、正方形的面积）教学目标：
1、经历探索长方形、正方形面积计算公式的过程。
2、掌握长方形和正方形的面积公式，能解决一些简单的实际问题。
3、引导学生估计给定的长方形、正方形面积，发展学生的空间观念和几何直观能力。
4、经历数学知识的应用过程，感受身边的数学，体验学数学、用数学的乐趣。
第四时《铺地板》（面积单位的换算）教学目标：
1、通过解决问题的具体情境，体会面积单位换算必要性。
2、认识面积单位“公顷和平方千米”。
3、掌握面积单位间的换算关系，能利用面积换算，解决一些简单的实际问题。
4、初步学会分析、比较的方法。

二、单元知识结构图：

三、单元学习内容的前后联系：

（三）教学重点剖析
1、第一时《什么是面积》
（1）教学重点：能结合具体的实例认识图形面积的含义。
（2）本重点包含的要素分析：物体的表面、表面的大小、封闭图形的大小。
（3）与其他教学重点的联系：这部分内容是在学生已经认识平面图形，了解平面图形的特征，并会计算长方形、正方形周长的基础上进行教学的，并为计算面积做准备。
（4）突出重点的策略：面积的概念分成两部分，教学时刻将这句话拆成两句，再用“或”两城依据。教第一句时可多让学生摸摸物体的表面，感受面与线的区别，在观察物体的表面有大小的区别。第二句话时画出既有封闭又有不封闭的几个图形让学生选择，在涂色可让学生直观感受到只有封闭图形才能有面积，不封闭的图形可涂出去，面积无法测量。
2、第二时《量一量》（面积单位的认识）
(1) 教学重点：认识厘米2、分米2、米2等面积单位，并感知他们的实际大小。
(2)本重点包含的要素分析：厘米2、分米2、米2的实际大小。
(3)与其他教学重点的联系：“面积单位”是在学生理解面积的意义，能够初步比较图形面积大小的基础上进行教学的。在此之前学生已经认识的“米、分米、厘米”等长度单位，是本节学习面积单位的知识基础，并为面积的计算做准备。
(4)突出重点的策略：通过估、摸、量、比、做等活动，建立1cm2、1dm2、1m2的正确表象。用身边的事物，让学生感受1cm2、1dm2、1m2的大小，进一步体会他们的实际大小。
3、第三时《摆一摆》（长方形、正方形的面积）
（1）教学重点：理解长方形、正方形面积计算公式的推导过程，掌握长方形、正方形面积的计算方法。
（2）本重点包含的要素分析：长、宽、边长、面积。
（3）与其他教学重点的联系：通过学习面积公式，为将学习平行四边形、梯形和三角形面积及其他组合图形面积计算、立体图形表面积计算打好基础。
（4）突出重点的策略：多让学生说面积的计算为什么用“长*宽”计算。即“先沿着长铺几个小方块，要铺满整个长方形要铺几个几，所以用乘法算。”

4、第四时《铺地面》（面积单位的换算）
（1）教学重点：掌握面积单位间的换算关系，并运用所学的知识解决一些简单的实际问题。
（2）本重点包含的要素分析：1分米＝10厘米、1米＝10分米、正方形的面积＝边长×边长
（3）与其他教学重点的联系：在学习“铺地面”这一节内容之前学生已了解面积的含义，也掌握了正方形、长方形面积的计算方法 ，通过掌握面积单位间的换算关系，巩固前面的知识。同时引导学生解决生活中的实际问题，进一步发展学生空间观念。
（4）突出重点的策略：
①重视单位换算与实际背景的结合。如：一个教室的长是8米，宽是6米，在地面上铺边长2分米的方砖，一共需要多少块？让学生体会到单位换算是实际的需要。
②体会单位换算的实际需要。用正方形面积公式去推导1dm2＝100 cm2、1m2＝100 dm2。也要让学生多说“因为1米等于10分米，先沿着一平方米的正方形的边长铺10个1平方分米的正方形，要铺满1平方米的正方形要铺10个10，即100个平方分米的正方形，所以1平方米=100平方分米。”
③根据实际情况灵活运用不同的方法，解决实际问题。如“一个花园长15米，宽10米，如果把这个花园用篱笆围起，所围的面积有多大？需要多长的篱笆？”解决这一问题时，首先要考虑“所围的面积”与“需要多长的篱笆”是指什么（求什么？），其次再考虑运用什么方法去解决（怎样求？）。
四、教学难点剖析
1、第一时：《什么是面积》（面积单位的认识）
（1）教学难点具体表现为：面积概念的形成过程。比较两个图形的面积大小策略多样化。
（2）原因分析：学生对日常生活中实际物体表面的大小的认识不了解，缺乏对平面图形大小认识的空间观念。而且学生对面积概念的理解是有难度的，他们会跟周长的概念互相混淆。
（3）解决策略：复习时先复习什么是周长，再学习面积。要让学生区分周长是指边的总长，面积是指表面的大小。学生在举例的时候不但要算出这个图形的面积还要说出面积就是铺方格，再算这个图形的周长并说出长方形的周长就是四条线段长度的总和。
2、第二时：《量一量》（面积单位的认识）
（1）教学难点具体表现为：建立1厘米²、1分米²、1米²的表象，选择正确合适的面积单位测量一些物体的表面或平面图形的大小。
（2）原因分析：受学生的学习经验和空间知觉限制的,对物体的表面或平面图形的大小认识较少,没有建立起单位面积的概念, 学生还没有正确区分“长度单位”和“面积单位”, 学生还没有掌握一些解题的策略。在应用时会错用了长度单位或误用错误的面积单位。

（3）解决策略：先结合具体的测量、动手“做一做”的活动，去感知厘米²、分米²、米²等面积单位的实际大小，再用统一的面积单位测量物体的表面和平面图形的大小。
①如在教学中不断渗透长度与面积的对比，帮助学生强化测量物体的长度以及求周长需要选择长度单位，测量物体表面或平面图形的大小需要选择面积单位。
②如在教学中要渗透对比的解题策略，例如小手帕的面积是4（ ），可以选择身边熟悉的物体面积作参照物，如选择平方厘米可以拿指甲盖对比，选择平方米拿黑板对比……通过这样的对比帮助学生逐步建立起抽象的面积单位、长度单位的空间知觉。
③通过看、摸、说、想等方式感知1cm2、1dm2、1m2的大小，把三个大小不同的面积单位重叠在一起，清楚地看到每个面积单位大小及它们之间的关系。

3、第三时：《摆一摆》（长方形、正方形的面积）
（1）教学难点具体表现为：长方形面积计算公式的推导。
（2）原因分析：学生会对面积公式的推导的理解不够透彻，在应用时正方形面积与长方形面积的计算会互相混淆，也会与周长的计算互相混淆。
（3）解决策略：引导学生通过操作、比较、推理等活动，理解长方形面积与长和宽之间的关系。一是让学生直接估算长方形面积；二是让学生通过“摆一摆、填一填”的活动，发现长方形面积的计算公式；三是在“试一试”中得到正方形面积的计算公式。
这是一个比较抽象的难于理解的问题：为什么可以利用长或宽的长度代替摆方格数量计算长方形的面积？事实上这里存在一个数学上解决问题的策略——“转化”的思想，例如一个长4厘米宽2厘米的长方形，如果用单位面积的小正方形（1平方厘米）去摆刚好每行摆4个，摆了2行。在这里长和宽指的是长度，而摆的小方格是以单位面积计算的，它们之间是怎样转化的呢？在教学时会停留在表层的公式推导：长和宽的乘积刚好等于摆方格的总数，从而得出长方形面积等于长乘以宽，这是利用了不完全归纳法。在教学中可以进一步引导让学生去观察发现“量边长计面积”和“摆方格计面积”两种方法之间的“数字对应”关系，而不是仅仅停留在“总数”相等。只需要从数字对应理解就可以了。从而也让学生感知到公式的必要性，因为“量边长计面积”比“摆方格计面积”方便，不用“背”着单位面积去测量，只需要尺子测量出图形边长就可以求面积了。
4、第四时：《铺地面》（面积单位的换算）
（1）教学难点具体表现为：结合具体情境去体会面积换算的必要性，掌握面积单位之间的换算关系。
（2）原因分析：学生现实生活的经验不足，不进行面积单位的换算就直接计算；尤其是用字母表示的时候，学生很容易漏写“平方”或“2”，学生容易受长度单位进率的影响在面积单位换算时出现错误。
（3）解决策略：引导学生解决问题时，可以通过直观地做图分析，帮助学生理解为什么需要进行单位换算，从而体会到单位换算是实际的需要。
（特别是土地面积单位）首先让学生感受面积单位换算的必要性是很重要的。在教学中会安排以下内容：画一个长3分米，宽1分米的长方形，然后平均分成4块，将其中的一块涂上颜色，同学们，你们知道涂色部分的面积吗？学生动手去操作－－遇到困难（不够1平方分米，怎么表示？3/4不会计算，没有学过）－－怎么办？
用一张画了很多1平方厘米的小正方形的透明投影片放在所画的长方形上，引导学生把这个面积为3平方分米换成300平方厘米，然后计算300/4，求出涂色部分的面积是75平方厘米。这样学生就会充分感受到面积单位的换算是很重要的也是很必要的。
例如“铺地板”时求能铺几块，除了让学生动手操作，运用单位的换算外，还需要结合除法的意义，理解求方砖块数就是求地板面积里包含几个方砖面积；计算总面积时需结合乘法的意义，理解求总面积就是求几个方砖面积的和。
5、第五时：练习
（1）教学难点具体表现为：正确运用长方形和正方形的面积公式解决一些简单的实际问题。
（2）原因分析：学生对周长公式和面积公式容易混淆，导致计算结果的单位名称不符。
（2）解决策略：①通过多种形式的练习，让学生灵活地掌握并运用知识。② 灵活地处理教材，首先用件安排了一个游戏“数人数”，利用几个不同的方阵队伍，让学生快速说出总人数是多少？（学生根据以前所学的乘法意义和生活中的经验很快就知道最快的方法是：总人数＝每行人数*行数）这个安排是为了接下的教学做铺垫的。接着直接利用本p46练一练第4题（1）小题：用12个边长为1厘米的正方形摆长方形，你能摆出几种？它们的长、宽分别是多少？它们的面积又是多少呢？然后让学生说说你发现了什么？从反馈的信息看，90％的学生都很快的发现了规律：长方形面积＝长×宽。为了验证学生的这个发现，再让他们去完成p45的内容。发现两种做法：一、直接用尺子去量长、宽，然后长×宽计算出面积。二、用1平方厘米的小正方形去摆，但只是沿着长摆了一排，再沿着宽摆了一排就可以了，这样一，找到求长方形面积的方法了，以后再也不需要拿着面积单位去测量了，只要知道长、宽就可以了。
6、第六时：《数学游戏》
（1）教学难点具体表现为：体验面积相同的图形的周长可能相等，也可能不相等的数学事实。
（2）原因分析：学生的空间直观感知能力较差。
（3）解决策略：让学生在独立思考的基础上，充分发挥想象力，通过动手操作画出多种不同形状的图形，然后组织学生在小组内交流自己的体会和发现。
7、第七时：《实践活动》
（1）教学难点具体表现为：灵活运用面积计算的知识，合理解决铺地砖的实际问题。
（2）原因分析：要从实际问题出发，考验学生的掌握能力。
（3）解决策略：鼓励学生独立完成，再进行小组交流，分享数学活动的经验和良好的情感体验。
五、基于型的教学策略：
策略1：用观察、比较、测量、操作等实践活动，发展学生的空间观念。要发展学生的空间观念，就必须以学生的空间知觉和体验为基础，加强学生的实践活动，给学生充分的知觉和体验的机会。教材中的量一量、比一比、估一估、摆一摆、画一画等数学活动都是学生亲身经历的最好过程。同时，教师也要创设充实、更多的实践活动培养和发展学生的空间观念。
策略2：注重估测活动。通过探索、交流、比较和评价，使学生从中学会估测的方法，鼓励估测方法的多样化。事实上估测活动不仅是发展学生的空间观念，也是发展学生解决问题的途径。
策略3：联系实际，探索图形的面积计算方法。要创设具体情景让学生经历对长方形和正方形面积公式的再发现过程，让学生在理解的基础上记忆面积计算公式，并联系实际，对结果的合理性进行解释的习惯。
策略4：加强新知识的应用，让学生感觉到是在学习生活中的数学。且所有知识的掌握都应建立在理解的基础上取得的。
六、练习题分析
1. 教材中的练习中,重点讲解的题目.
第1时：《什么是面积》
1、书第40页：画一画是让学生进一步巩固对面积的认识，并让学生直观地感知，面积相同的图形其形状可以不同。
2、书第41页：第2题要提醒学生在数格子时，要注意不满1格的情况。

第2时：《量一量》
1、书第44页第1题：选择适当的面积单位填空，教学时可以让学生多了解一些常见物体面积大小的数据。

第3时：《摆一摆》
1、书第46页第1、2题：（要注意学生容易疏忽的面积单位）
2、书第46页第4题：引导全班进行交流，并让学生认识：所摆出的三个长方形尽管形状各不相同，但面积都相等，都等于12平方厘米。

第4时：《铺地面》
1、书第49页第1题：先让学生明确题中是长度单位还是面积单位，再作出具体的判断。
2、书第49页第3题：先指名说一说长方形的周长公式和面积公式，然后再让学生独立解决问题，反馈时，提醒注意计算面积时，所得的结果要用面积单位，计算周长时，所得的结果要用长度单位。
3、书第49页第4题：先独立完成，再组织交流。反馈时：教师可提出：如果把问题改为“可剪成边长是4厘米的小正方形多少个？”该如何算，让学生再次练习。
4、书第50页第8题：本题关键是怎么样计算客厅地面有多少块地砖。教师应鼓励学生大胆表达自己的想法，并把几种不同的算法展示出，让学生比较、选择。
5、书第50页第9题：展示不同的算法，并汇报解题思路。
6、书第50页第10题：可以先让学生说说长方形的长和宽是怎样变化的，然后再进一步理解长方形的面积与长和宽的关系。

2.练习卷中常出现的错误.
判断题:
(1)边长是4分米的正方形,它的周长和面积相等. ( )
(2)面积相同的图形的周长相等.( )
(3)一个正方形铁片,它的面积是4平方厘米,它的周长是8厘米. ( )
(4)面积是1平方分米的纸片一定是边长1分米的正方形.( )
应用题:
用边长是13厘米的两个正方形拼成一个长方形.求长方形的周长以及它的面积.

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