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小学毕业学年数学总复习资料（五）
图形与几何（立体图形的认识和计算、方向与位置）
知识要点：
1.长方体与正方体特征的区别与联系。
2.理解表面积、体积、容积的含义及单位。
3.立体图形的表面积、体积、容积计算方法。
4.图形的变换：平移、旋转、对称
（1）能够按要求画出变换后的图形。
（2）旋转方向：顺时针方向、逆时针方向
5.观察物体：会判断从不同位置观察到的物体的样子。
6.方向与位置
（1）方向：东、南、西、北、东北、东南、西南、西北，
还包括上、下、前、后、左、右等。
（2）位置：人或物体在空间中的位置及人与人、人与物体、物体与物体在空间中的位置关系。
（3）当两个物体从自己的位置观察对方的时候，其方向是相对的。

一、填空
1.上海在北京的南偏东约30°的方向上，那么北京在上海的（ ）偏（ ）约（ ）的方向上。
2. 图形的变换方式有平移、（ ）、（ ）。
3. 观察钟面，（1）指针从12 绕点O顺时针方向旋转90°到（ ）。
（2）指针从8绕点O顺时针方向旋转（ ）°到10。
4.相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。正方体是（ ）、（ ）、（ ）都相等的长方体，也叫（ ）。
5.长方体和正方体都有（ ）个面、（ ）条棱、（ ）个顶点。
6.一个长方体长10厘米，宽9厘米，高5厘米，它的上、下面的面积分别是（ ）平方厘米，前、后面的面积分别是（ ）平方厘米，左、右面的面积分别是（ ）平方厘米。它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
7.一个棱长是6分米的正方体，它的占地面积是（ ）平方分米，表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。
8.要做一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体框架，至少需要( )厘米的铁丝。
9.用36厘米的铁丝正好围成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是（ ）厘米。要在它的外面贴一层红纸，至少需要（ ）平方厘米的红纸。
10．一块橡皮的体积约是4（ ） 一小瓶矿泉水的体积约是500（ ）
11.至少要（ ）个小正方体才能拼成一个大正方体。
12.一个正方体的棱长扩大3倍，那么它的表面积（ ），体积（ ）。
13.一根木料的横截面的面积是28平方分米，长5米，它的体积是（ ）。

二、判断
1. 这个图形从上面、正面、左面看到的图形是一样的。 （ ）
2．棱长是6厘米的正方体的体积和表面积相等。 （ ）
3．长方体的6个面中，至少有4个面是长方形。 （ ）
4．一个物体的体积是1m³，这个物体的形状一定是正方体。 （ ）
5．把一个正方体切成两部分，它的体积和表面积都不变。 （ ）
6．木箱的体积就是木箱的容积。 （ ）
7．因为正方体的每个面都是正方形，所以长方体的每个面一定是长方形。（ ）
8．长方体和正方体的底面积相等，高也相等，它们的体积一定相等。 （ ）
9．钟表的指针从12绕O逆时针旋转90°到3。 （ ）
10．体积相等的两个正方体，它们的表面积也一定相等。 （ ）

三、选择
1．下列图形中，不一定是轴对称的图形是（ ）。
A 正方形 B三角形 C 圆 D 线段
2．一种汽车上的油箱可装汽油60（ ）。
A 升 B 毫升 C 立方米 D方
3．一个长方体水箱的容积是150升，这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形，则水箱的高是（ ）（水箱厚度忽略不计）
A 30分米 B 10分米 C 4分米 D 6分米
4．汽车公路上行驶是（ ）现象，风车的运动是（ ）现象。
A 平移 B 旋转 C移动 D转动
5．两个长方体拼成一个正方体后，它的体积（ ），表面积（ ）。
A 变大，变大 B 变小，变小 C 不变，变大 D不变，变小
6．我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（ ）。
A 只有三个面 B 只能看到三个面 C 最多只能看到三个面
7.一个棱长为8分米的正方体鱼缸，水面距缸口3分米，则鱼缸里装水（ ）。
A 320升 B 192升 C 512升 D 24升
8.把一个长方体切成两个正方体，表面积增加了60平方分米，已知原长方体长3米，则它的体积是（ ）。
A 180立方分米 B 900立方分米 C 1800立方分米 D 90立方分米

四、按要求画图
1. 分别画出从正面、上面和左面看到的图形

2. 画出下图关于直线的轴对称图形。 3.画出下图绕点A顺时针旋转90°的图形。

4. 画出下图绕点O逆时针旋转90°的图形，并将原图向右平移4格。

五、回答问题

1.商场在小玲家（ ）偏（ ）（ ）的方向上，距离小玲家（ ）米。
2.书店在商场的（ ）偏（ ）（ ） 的方向上，距离商场（ ）米。
3.东东家在书店东偏南30°的方向，距离书店200米。请在图上画出东东家的位置。
六、求下列图形的表面积和体积（单位：分米）

七、问题解决
1.农民要挖一个长30米，宽20米，深3.5米的养鱼池，要挖土多少立方米？如果要在池底和四周抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？

2.小兰的房间长3.5米，宽3米，高3米，门窗面积3.5平方米，要在房间的四壁和天棚都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？如果每平方米墙纸6元，买墙纸要花多少元？

3.一个底面边长为5分米的玻璃鱼缸，水深3分米，把一个石块浸没其中，水面上升了4厘米。求石块的体积。

4.学校要砌一道长15米，高3米，厚16厘米的围墙，每立方米用砖325块，这道围墙一共用砖多少块？

5.王叔叔要做一个棱长为3分米的无盖鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？这个鱼缸最多可装水多少升？（玻璃的厚度忽略不计）

6.一个长方体的饮料盒，长6厘米，宽4厘米，高8厘米，在它的四周贴一圈商标纸，商标纸的面积是多少平方厘米？

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