小学数学第十册教案
图形的旋转 设计

目标：

1. 通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。

2. 能在方格纸上将简单图形旋转90°。

教学重难点：

能在方格纸上将简单图形旋转90°。

教学准备：

多媒体教学系统，卡纸，小三角形，90度扇形。

教学过程：

一、回忆旧知识、导入新课

教师：同学们，你们喜欢看大风车这个节目吗？老师带（风车），你们喜欢玩吗？（教师前后拉动，使得风车依次顺时针，逆时针的旋转）

提问：同学们，风车有时向这边转，有时向那边转，这两个方向我们在三年级的时候叫做什么呢？（顺时针方向，逆时针方向）

（展示顺时针，逆时针旋转的图片）

设问：我们看到风车旋转的时候非常漂亮，那如果我们用一些图形旋转的话，情况又会怎样呢？（图形器材展示出）这节课我们就学习：图形的旋转（板书）

二、创设情景，进入新课内容

在生活中，有各种美丽的图案，但其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转获得。今天，老师给同学们带了一些，请欣赏！

(展示图片)

教师：这些图片有什么特点呢？（由一个图形经过旋转变化而成的）

学生：漂亮，正方形，旋转等等。

教师：取出一个大图形，其中的一小部分放在黑板方格子上。你们看看，这个小图形怎样才可以变成上面的大图形呢？

学生：观察，讨论，回答。

教师：进行旋转，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程。当然，每一次的旋转，都要学生说说是什么图形绕着哪一点旋转的？旋转的角度是多少？

学生：O点，90度 ┈┈

教师：（展示两个图形各形成两个大图形的过程。）设问：还有其他什么方法旋转使得图形变得漂亮？请同学们拿起我们的卡片和小图形试试看。（目的在于让学生动手操作，用顺时针逆时针两种方法旋转得到大图形）

学生：（分组，拿起表格，小图形在桌子上试试看。）

教师：请同学回答，上示范。（顺时针逆时针两种方法旋转得到大图形）让学生分小组相互说一说旋转的过程和旋转时应该注意的问题。

学生：汇报旋转时应注意的问题。（找准以哪个点为中心，旋转的方向）

三、巩固新知

1 本题主要是讨论图形的旋转是围绕哪个点的问题。然后再讨论旋转中心的问题。

2 本题主要是讨论图形的旋转是围绕哪个点的问题。此活动可以先让学生独立尝试，然后再讨论旋转中心的问题。为让学生体会到图形旋转前后的变化，可以先让学生沿着三角形的边把三角形描下，接着以这个三角形的一个顶点为中心进行旋转，最后说一说这个三角形是围绕那一点旋转的。

3 先请学生想一想，再根据要求进行旋转操作，并把每次旋转过程中所得到图形描下。接着讨论从图形1到图形2，从图形2到图形4等旋转的角度。

四、小结

同学们的表现真的很不错哦!

通过学习,本节课你学到了什么？

把自己学到的知识和同学互相交流。

五、课后作业

课本第54页说一说的1题和2题。

板书设计

图形的旋转

以哪个点为中心 旋转的方向

（固定不动） （顺时针 逆时针）

第二单元因数与倍数
因数与倍数意义

教学目标：
1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
3、能熟练地找一个数的因数和倍数；
4、培养学生的观察能力。
教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学过程：
一、引入新课。
1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。
2、师：看你能不能读懂下面的算式？
出示：因为2×6=12
所以2是12的因数，6也是12的因数；
12是2的倍数，12也是6的倍数。
3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？
（指名生说一说）
师：你有没有明白因数和倍数的关系了？
那你还能找出12的其他因数吗？
4、你能不能写一个算式考考同桌？学生写算式。
师：谁出一个算式考考全班同学？
5、师：今天我们就学习因数和倍数。（出示课题：因数 倍数）
齐读p12的注意。
二、新授：
（一）找因数：
1、出示例1：18的因数有哪几个？
从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？
学生尝试完成：汇报
（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）
师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）
师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？
汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
师：你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
看，任何一个数的因数，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。
3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。
4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如
18的因数
小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
（二）找倍数：
1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出吗？
汇报：2、4、6、8、10、16、……
师：为什么找不完?
你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)
那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。
汇报 3的倍数有：3，6，9，12
师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？
改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）
5的倍数有：5，10，15，20，……
师：表示一个数的倍数情况，除了用这种字叙述的方法外，还可以用集合表示
2的倍数 3的倍数 5的倍数
师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？
（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）
三、课堂小结：
我们一起回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
四、独立作业：
完成练习二1～4题
教学反思：

第二课时
课题：2、5的倍数的特征教学设计
教学目标：
1、掌握 2 、 5 倍数的特征
2、理解并掌握奇数和偶数的概念。
3、能运用这些特征进行判断。
4、培养学生的概括能力。
教学重点和难点：
1、是2 、5 倍数的数的特征。
2、奇数和偶数的概念。
教学用具：投影片。
教学过程：
一、复习准备
1、提问。
① 说出 20 的全部因数。
② 说出 5 个 8 的倍数。
③ 26 的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？
2、按要求在集合圈里填上数。
二、 学习新课：
（一）2 的倍数的特征。
1、教师：(练习 2) 右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系？
教师：请观察右边圈里的数，它们的个位数有什么特点？
( 个位上是 0，2，4，6，8。)
教师：请再举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点？
学生随口举例。
教师：谁能说一说是2的倍数的数的特征？
学生口答后老师板书：个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。
2、口答练习：(投影片)请把下面的数按要求填在圈内（是2的倍数，不是2的倍数）
1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。
学生口答完后，老师介绍：奇数和偶数的定义
板书：上面两个集合圈上补写出 “ 偶数 ”，“ 奇数 ”。
教师：上面两个集合圈里该不该打省略号？为什么？
学生讨论后老师说明：
　　 在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。
教师：奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习惯上称它们为什么数？ (单数、双数。)
3、练习：( 先分小组小说，再全班统一回答。)
① 说出5个2的倍数。（要求：两位数。）
② 说出3个不是2的倍数的三位数。
③ 说出 15 ～ 35 以内的偶数。
④ 50以内的偶数有多少个？奇数有多少个？
（二）5 的倍数的特征。
1、教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求：你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找出 5 的倍数的特征？
　学生自己动手填数、观察、讨论。老师巡视过程中选一位同学板书填空。
教师：说一说5的倍数的特征？
教师：请举几个多位数验证。
教师：再说一说什么样的数是5的倍数。
板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。
2、练习：
① 按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。
② (投影片)下面哪些数是5的倍数？
240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。
③(投影片)从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。这些数有什么特点？
12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。
　　学生口答后教师板书：个位数字是 0 。
④ 教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。
三、巩固反馈：
1 、在1～100的自然数中，2的倍数有（ ）个，5的倍数数有（ ）个。
2 、比75小，比50大的奇数有（ ）。
3 、个位是（ ）的数同时是2和5的倍数。
4 、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五个数字组成 2的倍数；5的倍数；同时是 2 和 5 的倍数的数。
四、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？
教学反思：

第三课时
课题：3的倍数的特征教学设计
教学目标：
1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。
2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。
教学重、难点：是3的倍数的数的特征。
教学过程：
一、提出课题，寻找3的特征。
　 师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？
生1：个位上是3、6、9的数是3的倍数。
生2：不对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如l 3、l 6、19都不是3的倍数。
生3：另外，像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9，但这些数都是3的倍数。
师：看只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同研究。（揭示课题）
师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生人手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）（如下图）
二、自主探索，总结3的特征师：
先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生利用p18的表。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）（如下图）
师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢？把你的发现与同桌交流一下。
学生同桌交流后，再组织全班交流。
生1：我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。
生2：我发现不管横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。
生3：我全部看了一下，刚才前面这位同学的猜想是不对的，3的倍数个位上0～9这十个数字都有可能。
师：个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗？
生：也没有规律，1～9这些数字都出现了。
师：其他同学还有什么发现吗？
生：我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。
师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗？
生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少1。
师：十位数加1、个位数减1组成的数与原的数有什么相同的地方?
生：我发现“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起都等于3。
师：这是一个重大发现，其他斜线呢？
生1：我发现“6”的那条斜线上的数，两个数字加起的和都等于6。
生2：“9”的那条斜线上的数，两个数字加起的和都等于9。
生3：我发现另外几列，除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9，另外的数两个数字的和是12、15、18。
师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？
生：一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就一定是3的倍数。
师：实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢？
生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。
师：刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数验证一下。
学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。
全班齐读书上的结论。
三、巩固练习：
完成p19做一做
四、课堂小结：
这节课你有什么收获
教学反思：

第四课时
课题：质数和合数教学设计
教学目标：
1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。
教学重点：
1、理解掌握质数、合数的概念。
2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。
教学难点：
区分奇数、质数、偶数、合数。
教学过程：
一、探究发现，总结概念：
1、师：(出示三个同样的小正方形)每个正方形的边长为1，用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形?
学生独立思考，然后全班交流。
2、师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?
学生各自独立思考，想像后举手回答。
3、师：同学们再想一下，如果有12个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长方形?
师：我看到许多同学不用画就已经知道了。（指名说一说）
4、师：同学们，如果给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数——，你觉得会怎么样?
学生几乎是异口同声地说：会越多。
师：确定吗？（引导学生展开讨论。）
5、师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种? 什么情况下拼得的长方形不止一种?并举例说明。
先让学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的回答板书。
师：同学们，像上面这些数(板书的3、13、7、5、11等数)，在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数(4、6、8、9、10、12、14、15等数)我们把它们叫做合数。那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢?
学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流。
引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，教师板书：（略）
6、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。
7、师：那你们认为“1”是什么数？
让学生独立思考，后展开讨论。
二、动手操作，制质数表。
1、师出示：73。让学生思考着它是不是质数。
师：要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。(同学们都说“是呀”。)
师：这表从哪呢?
（教师出示百以内数表）这上面是1到100这100个数，它不是质数表，你们能不能想办法找出100以内的质数，制成质数表?谁说说自己的想法？（让学生充分发表自己的想法。）
2、让学生动手制作质数表。
3、集体交流方法。
三、练习巩固：
完成练习四第1、2题。
四、课题小结：

第三单元 长方体和正方体

课题：长方体和正方体的认识

教学目标：

1．掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。

2．培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。

3．渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。

教学重、难点：

1．长方体和正方体的特征。

2．立体图形的识图。

教学过程：

一、复习准备：

　　1、请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同学用手摸一摸画出的图形。老师明确：这些图形都在一个平面上，所有叫做平面图形。

　　2、教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等。

　　教师提问：这些物体是什么图形？

　　3、引入：今天这节课我们主要进一步认识长方体和正方体的特征。

　　教师板书：长方体和正方体的认识

　　二、学习新课：

（一）长方体的特征。

　　1、请同学取出自己准备的长方体。

　　教师提问：请用手摸一摸长方体是由什么围成的？

　　请用手摸一摸两个面相交处有什么？

　　请摸一模三条棱相交处有什么？

　　教师板书：面、棱、顶点

　　2、参考讨论提纲研究长方体的特征。

　　讨论提纲：

　　①长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？

　　②长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？

　　③长方体有多少个顶点？

　 小组讨论，然后完成p28的表格。

　　面：6个，长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。

　　棱：12条，相对的4条棱长度相等。

　　顶点：8个。

　　3、教师：请完整地说一说长方体的特征。

　　4、出示长方体框架观察。

　　教师提问：框架上的12条棱可以分几组？怎样分？

　　相交于一个顶点的三条棱长度相等吗？

　　教师明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

　　（二）正方体特征。

　　1、出示正方体的特征。

　　教师提问：看一看这个长方体与原长方体比较有什么变化？

（长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体。）

　　2、对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。

　　学生讨论、归纳后，教师板书：正方体

　　面：6个完全相同的正方形。

　　棱：12条棱长度都相等。

　　顶：8个。

　　3、学生讨论比较长方体和正方体的特征。

　　相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；

　　不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。

　　教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。

　　（正方体是特殊的长方体）

　　教师板书集合图：

　

（三）制作长方体。

　　制作准备：

　　橡皮泥八小团，细棒十二根（分成三组，每组四根长短相同）

制作过程：

1． 按下图的顺序，逐步搭成一个长方体的架子。

让学生动手操作，然后说一说在制作的过程中有什么发现。

三、巩固反馈：

　　1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？

2、根据图中数据口答。
　　 （2）

　（1）长方体的长是（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米， 12条棱长的和是（ ）厘米。

　（2）这幅图中的几何体是（ ）体，12条棱长的和是（ ）分米。

（3）如图一个长方体，它的长、宽、高

分别是9厘米，3厘米和2.5厘米，它上

面的面长是（ ）厘米，宽（）厘米，左

边的面长（ ）厘米，宽（）厘米，相交

于一个顶点的三条棱长和是（）厘米。

　　3、判断．正确的在括号里画√，错误的画×。

　　 （1）长方体的六个面一定是长方形。 （ ）

　　 （2）正方体的六个面面积一定相等。 （ ）

　　 （3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（ ）

　　（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（ ）

　　四、课堂总结：

　　谁说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系？

　　五、课后作业：

　　1、拿一个火柴盒，量一量它的长、宽、高各是多少？然后说一说每个面的长和宽各是多少？

2、完成p29的“做一做”。

1、长、正方体的认识

第一课时：

教学内容 : 长正方体的认识
教学目标 :
1. 认识长方体和正方体的特征 ，理解长方体和正方体之间的关系 。

2. 认识长方体的长、宽、高和正方体的棱长 。

3. 培养学生观察和探何能力 , 逐步形成空间观念。
4. 渗透辩证唯物主义的启蒙教育。

教学重点：长方体和正方体的特征。

教学难点：建立长正方体的空间观念。

教学准备 :实物投影仪 ,学生准备长、正方体实物。
教学过程 :

一、初步感知 , 导入新课 。

1、 引导谈话。
在日常生活中我们所看到的保健箱、牙膏箱、建筑用的砖块等 ，它们的形状都是长方体。下面请同学们拿出自己带的长方体实物。并说明 ：“ 像这种形状的物体在日常生活中还有很多。”
2、谁还能说出生活中的长方体实物？
3、 出示反例
教师拿出 一个不是长方体的实物 ( 四棱台 ) , 问学生是不是一个长方体？学生如果答不出, 教师趁势说明:要判断一个个物体是不是长方体, 要用长方体的特征进行分析、判断。长方体有哪些特征呢?今天我们这节课就认识长方体的特征 ( 教师板书课题 “长方体的认识 ”)

二、启发引导 ，探索新知。
( 一 ) 认识长方体
1、巧切萝卡妙引思路。
引导学生切第一刀得到一个面 ，切第二刀得到两个面，一条棱 ，切第三刀得到三个面、三条棱、一个顶点。

引导谈话 : 下面我们就从面、棱、顶点这三个方面研究长方体的特征。

2活动一：

拿几个长方体的物品观察，你能发现什么？将小组同学的发现填在下面的表格中。

通过以上的观察和讨论可以知道：

长方体是由6个长方形（也可以有两个相对的面是正方形）未成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同。相对的棱长度相等。

3活动二：

用细木条核橡皮泥，小组同学共同做一个长方体的框架。说一说在制作过程中你有什么发现？

你能回答下面的问题吗？

（1）长方体的12条棱可以分成几组？

（2）相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？

我们把相交于一个顶点的三条棱的

长度分别叫做长方体的长、宽、高。

指出下面长方体的长、宽、高各是

多少厘米？

4活动三：

剪下附页1的图样。

（1） 把图样中完全相同的长方形涂上同样的颜色。

（2） 用这个图样做一个长方体。

（3） 量一量所作长方体的长、宽、高各是多少厘米？

( 二 ) 认识正方体

1、拿一个正方体的物品观察，想一想它有什么特点？

2、剪下附页2的图样做一个正方体，再量出它的棱长是多少厘米？

3、揭示长方体和正方体的关系。

小组讨论：长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点？

正方体

长方体

正方体具备长方体所有的特征，

是长宽高都相等的长方体，我

们可以用图表示它们的关系。

三、巩固深化 ，培养能力。
1、 填空。
(1) 长方体有——个面,6个面都是——(也可能2个相对的面是——), 相对的面的面积——, 长方体有——条棱,每组相对的4条棱的长度都——,长方体有——个顶点。
(2) 长、宽、高都相等的长方体叫——(也叫——),正方体是——的长方体,6个面都是——,6个面的面积都——,12 条棱的长度都——
2. 判断。
(1) 长方体和正方体都有 6 个面、 12 条棱和 8 个顶点。 ( )

(2)到有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。 ( )
(3) 长方体相对面的面积相等。 ( )

(4) 正方体是特殊的长方体。 ( )

(5) 相对的4条棱的长度都相等的物体一定是长方体。 ( )
3. 如图 , 这是一个纸巾盒

4、这个粉笔盒是什么形状的？它的棱长时多少？有几个面完全相同？

（1）这个纸巾盒的前面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个？

（2）它的右面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个？

（3）哪几个面的长是24厘米，宽是12厘米？

作业：

1、量一量数学书的长、宽、高各是多少，然后说一说每个面的长和宽是多少。

从生活中找一个长方听或正方体包装箱，量一量它的长、宽、高各是多少。

课后小结：

第二课时：

教学内容： 求长正方体棱长和及相应练习

教学目标：复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。

教学重点：

1、长正方体的特征。

2、棱长和计算方法。

教学难点：棱长和计算方法。

教学用具：模型

教学过程：

一、复习检查：

1、判断：（复习相应的概念）

（1）、长方体中至少有四条棱的长度相等。 （ ）

（2）、长方体中有时最多有8条棱的长度相待。（ ）

（3）、 1 2条棱都相待的长方体一定是正方体。（ ）

（4）、长方体的6个面中至少有4个面是长方形。 （ ）

（5）、相交于一个点的三条棱中任意一条棱都可以看作是长方体的长，其余两条棱的某一条看作宽，另一条可以看作高。 （ ）

（6）、长方体中相对的两个面完全相等。 （ ）

（7）、长方体中有时四个面是完全相等的长方形。（ ）

（8）、正方体是长、宽、高都相等的长方体。 （ ）

（9）、长方体是特殊的正方体。 （ ）

（10）、长方体中有时两个相对的面是正方形。 （ ）

二、计算：

1、小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台，先要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？

独立思考，列式计算，小组交流方法。

汇报：你是怎样想的？

长方体12条棱，分成3组，4个长、4个宽、4条高。

40厘米=0.4米 80厘米=0.8米

2.2×4+0.4×4+0.8×4还可以（2.2+0.4+0.8）×4

问：根据是什么？

2、为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知工人俱乐部的长90厘米，宽55厘米，高20厘米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？

问：地面的四边不装，是指哪四条边不装？计算至少需要多长的彩灯线，是求几条边的长度和？

独立计算

练一练：

1一个长方体的长是8厘米，宽是16厘米，高是5厘米。它的棱长和是多少厘米？

2、一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的棱长是多少厘米？

48÷12=4（厘米）

答：这个正方体的棱长是4厘米。

三、巩固练习：

1一个长方体的所有棱长和72厘米，已知长是8厘米，宽是6厘米。高是多少厘米？

2思考：

（1）、在下面的硬纸板中，按虚线折叠，哪一个能围成一个表面完整的正方体？为什么（2）、这是长方体的三条棱：（单位：厘米）

1

3 2

①后面的面积是（ ）

②哪两个面的面积是6平方厘米？

③上下两个面的面积和是（ ）

④棱长之和是（ ）

4、学雷锋小组为班里做一个节约箱，箱长5分米，宽长4分米，高长3分米。想一想应该怎样做？至少需要多大的纸板？

三、 作业：探究 练习一

2、长方体和正方体的表面积

第一课时：

教学内容：P33-37

教学目的 ：

1、使学生理解长方体表面积的意义 , 掌握长方体表面积的计算方法， 能够正确地进行计算 , 并能运用所学知识解决一些实际问题 。
2．在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。

3. 培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。

4. 通过亲身参与探索实践活动 , 去获得积极的成功的情感体验。

5. 体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性 , 并从中体验数学活动充满着探索与创造。

教学重点 : 长方体表面积计算的基本思路和方法。

教学难点 : 根据长方体的长、宽、高 , 确定每个面的长、宽是多少。

教具学具 : 多媒体、剪刀、长方体盒子、尺、硬纸板、火柴盒。
教学过程 :
一、创设情境

同学们,老师今天给大家带一件礼物,想把它送给这节课最爱动脑筋,最爱发言的同学,老师觉得这件礼物的盒子不够精美,你们能不能给老师出出主意?(学生说到给礼物盒子包上包装纸,教师说你的想法和我一样。)

想知道这张包装纸的大小吗?通过今天的学习, 大家就会明白。

二、自主探索

分组操作, 探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。

同学们, 现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀 ,看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？

请在展开图中，分别用上下前后左右标明6个面。

观察长方体展开图，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？

学生分小组合作操作。

三、各小组学生交流汇报结果。 ( 学生到实物投影仪上演示并汇报探索思维过程 ) 可能有以下几种 :
汇报一：

把长方体纸盒 6 个面剪开 , 并把相对 的面摆放在一起组成三大部分。

要求出这个长方体的表面积，只要把这三部分面积相加 , 第一部分面积为 " 长 ×宽× 2", 第二部分面积分为 " 宽×高× 2", 第三部分面积为 " 长×高× 2", 得出 : 长方体的表面积 = 长×宽× 2+ 宽×高× 2+ 长×高× 2 。 学生汇报后 ,演示这一种推导思维的全过程 。

板书 : 长x 宽× 2+ 宽× 高× 2+ 长×高× 2 。
汇报二 :

把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分。

只要把这两大部分的面积相加 , 就可以求出这个长方体的表面积 , 第一大部分面积为

" 长×宽 + 长×高 + 宽×高 ", 而第二大部分面积与第一大部分面积相等 , 只要把第一大部分面积乘 2, 得出长方体的表 面积 =( 长×宽 + 长×高 + 宽×高 ) × 2 。
师 : 同学们的这种方法真不错 , 请大家看屏幕演示。 (演示这一种方法推导思维的全过程 )板书 :( 长×宽 + 长×高 + 宽×高 ) × 2 。
汇报三 :

把长方体纸盒的六个面剪成上下面和四周两大部分。

只要把这两大部分相加就可以求出这个长方体的表面积 , 第一大部分面积为 ( 长 × 2+ 宽× 2) ×高 + 长×宽× 2, 并说明 " 长 × 2 +宽× 2" 可以表示这个长方体的底面周长。 师 : 这种方法也很好 , 请同学看演示。 ( 演示这一推导思维的全过程 )

板书： （长×2+宽×2） 底面周长×高+长×宽×2

师 : 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。在日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。

四、实践运用
1、做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？

说明 " 至少 " 的意思。

独立计算，说说你是怎么计算的？

2、给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据，让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分米的包装纸。

3、一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？

想一想怎样计算正方体的表面积呢？

4、选择题。 1. 下图长方体的表面积是

① (6 × 3+3 × 15) × 2
② (6 × 15+3 × 15) × 2
③ (6 × 15+3 × 15+6 × 3) × 2

单位 : 厘米
2. 一种长方体硬纸盒 , 底面是边长 2分米的正方形 , 高 4 分米 , 现在要在外面全部涂上油漆 , 油漆面积有多大 ?

① (2 × 4+2 × 4+2 × 2) × 2

② 2 × 2 × 4+2 × 4 × 2
③ 2 × 2 × 2+2 × 4 × 4

五、拓展创新

每个小组的桌面上都有两个火柴盒 ,现在要将这两个火柴盒包装起 , 请大家给它设计一个包装方案,并在小组说一说, 你为什么这样包装?学生通过操作、合作、讨论设计出许多包装方案, 并说出自己设计包装方案的想 法。有的小组同学把面积最大的两个面重叠起, 有的认为这样包装纸装用得最少, 而有的则认为有时不单要考虑包装纸的大小 , 也要考虑包装是否美观、大方, 也有的--------
六、评价体验 今天你运用了什么学习方法 ? 学习上有什么收获 ? 你感受最深是什么 ? 学生之间互相评价。
七、作业：

1、看书

2、实际测量
长方体是一种很常见的物体, 在我们的周围随时都可以看到长方体, 同学们在教室内找一个长方体并求出它的表面积。学生交流测量和计算的情况。
课后小结：

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