二、空间与图形专项复习
第一课时（图形的认识与测量 例1）

基础知识达标
1．
（1）线段有（ ）个端点，射线有（ ）个端点，直线有个（ ）端点。
（2）两条直线相交组成4个角，如果其中一个角是90度，那么其他三个角是（ ）角，这两条直线叫做互相（ ）。
（3）6：00，时针与分针组成的角是（ ）角。
（4）经过两点可以画出（ ）条直线；两条直线相交有（ ）个交点。
（5）如果等腰三角形的一个底角是53°，则它的顶角是（ ）；
直角三角形的一个钝角是48°，另一个锐角是（ ）。
2．判断
（1）一条射线长1000米。（ ）
（2）大于90°的角叫钝角。（ ）
（3）角的两条边越长，角就越大。（ ）
（4）钟表的分针旋转一周，时针旋转30°。（ ）
（5）三角形最小的一个角是46°，这个三角形一定是锐角三角形。（ ）
（6）三角形中最大的角不小于60度。 （ ）
3、选择
（1）在同一平面内，画已知直线的垂线，可以
画（ ）。
A. 1条 B. 4条 C. 2条 D. 无数条
（2）用100倍的放大镜看40°的角，这个角的度数是（ ）度。
A. 4 B. 40 C. 400 D. 4000
评价：

（3）下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的是（ ）。

 

（4）圆内最长的线段是（）。
A.直径 B.半径 C.其它
（5）下面（）三条线段能围成一个三角形。
A. 3cm 2cm 6cm B. 3cm 3cm 3cm
C. 3cm 3cm 4cm D. 4cm 5cm 9cm
4、按要求作图
（1）在下图中，画出表示A点到直线距离的线段，A点到已知直线的距离是（ ）。

（2）过A点作已知直线的平行线。
★ 智多星：
一只猫追赶一只老鼠，老鼠沿A→B→C 方向跑，猫沿A→D→C方向跑，结果在E点将老鼠抓住了。老鼠与猫的速度比是17：20，C点与E点相距3米，四边形ABCD为平行四边形。猫和老鼠所用的时间相等。
（1）猫比老鼠多跑了几米才追到老鼠？
（2）猫和老鼠所跑的四边形的周长是多少米？

第二课时（图形的认识与测量 例2）

基础知识达标
1、
（1）一个长方形的周长是42cm，它的长与宽的比是4∶3，它的面积是（ ）cm2。
（2）用72cm长的铁丝焊成一个正方体框架（接口处不计），这个正方体框架的棱长是（ ）cm，体积是（ ）cm3，表面积是（ ）cm2。
（3）在一块边长10cm的正方形硬纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）cm2，剩下的边角料是（ ）cm2。
（4）如下图，已知大正方形的边长是a厘米，小正方形的边长是b厘米。用字母表示阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
2、选择
（1）小圆的直径是2厘米，大圆的半径是2厘米，小圆的面积是大圆面积的（ ）
A、 B、 C、 D、
（2）下图中甲和乙周长相比，结果是（ ），面积相比，结果是（ ）。

 

A.甲＞乙 B.甲＜乙 C.甲＝乙 D.无法比较
（3）用一根铁丝围成正方形、长方形、正三角形和圆，那么面积最大的是（ ）。
A、长方形 B、正方形 C、正三角形 D、圆

评价：

（4）、两个完全相同的长方形（如下图），将图①和图②阴影部分的面积相比，（ ）。

图① 图2
A、图①大 B、图②大 C、图①与图②相等
3、解决问题
（1）一块三角形菜地的面积是0.25公顷,菜地的底为125米,高是多少米?

（2）一间房子要用方砖铺地，用边长3分米的方砖，需要96块。如果改用边长是2分米的方砖要多少块？（用比例解）

3、在一个半径5米的圆形花坛周围修一条宽2米的走道，走道的面积是多少平方米？

★智多星：李大伯家用55米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图），这个花圃的面积是多少平方米?

第三课时（图形的认识与测量 例3）

基础知识达标
1、填空
在括号里填上合适的单位名称。
一袋牛奶245（ ）
教室的空间大约是150（ ）
小军的腰围约60（ ）
卫生间地面的面积约12（ ）
集装箱的体积是10（ ），
它的容积为9（ ）
2、选择
（1）水桶占地面积是指水桶的（ ）。
A.表面积 B.体积 C.容积 D.底面积
（2）下列形体，截面形状不可能是长方形的是（ ）。

（3）一个用立方块搭成的立体图形，小明从前面看到的图形是 ，从上面看也是 ，那么搭成这样一个立体图形最少要（ ）个小立方块。
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

（4）有两盒礼品，用下面三种方式包装，你认为最省包装纸的是（ ）。
（5）甲图和乙图所占空间的大小关系是甲（ ）乙。

评价：

（6）下面的图形，（ ）是正方体的展开图。
A、 B、
C、 D、
（7）一个立方体木块，6个面都涂上红色，然后把它切成大小相等的27个小立方体，其中有三个面是红色的小立方体有（ ）个。
A. 4 B. 12 C. 6 D. 8

3、观察物体
分别画出从正面、上面、左面看到的形状。

智多星：
5个棱长为30厘米的正方体木箱堆放在墙角（如下图），露在外面的表面积是（ ）平方厘米。

第四课时（图形的认识与测量 例4）

基础知识达标
1、填空
（1）用72cm长的铁丝焊成一个正方体框架（接口处不计），这个正方体框架的棱长是（ ）cm，体积是（ ）cm3，表面积是（ ）cm2。
（2）做一个长8?、宽6?、高5?的长方体框架，至少要用（ ）?的铁丝；
如果用彩纸把这个框架包起来，至少要用（ ）?2的彩纸。
（3）一个圆锥的体积是9.42立方分米，底面直径是6分米，它的高是（ ）分米，和它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方分米。
（4）把右图的茶杯放在桌面上，它占据桌面的大小是（ ）cm2，茶杯的中间有一圈防烫网，防烫网的面积是（ ）cm2。

2、选择
（1）一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形。这个圆柱底面直径与高的比是（ ）。
A、1： B、1：2 C、1：4 D、2：
（2）两张完全相同的长方形纸片，一张以它的长作底面周长，另一张以它的宽作底面周长，分别卷成圆柱形（接口处不重叠），再装上底面，所得两个圆柱体的（ ）一定相等。
A、表面积 B、体积 C、侧面积
（3）圆柱内的沙子占圆柱的 ，倒入（ ）内正好倒满。

评价：

3、解决问题
（1）新华小学正在修建游泳池，这个游泳池的长是60米，宽是长的 。
①挖成这个游泳池共挖土多少立方米？
②在池的侧面和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？

（2）有一个圆锥形帐篷，底面直径约5米，高约3.6米

①它的占地面积约是多少平方米？
②它的体积约是多少立方米？

智多星：下图由19个棱长是2厘米的小正方体重叠而成。求这个立体图形的表面积和体积。

第五课时（组合图形的面积）

基础知识达标
1、求下列图形中阴影部分的面积（单位：cm）
2、求下列图形的体积。（单位：dm）
（1）

 

智多星：
已知AB=8cm，AD=12cm，三角形ABE和三角形ADF的面积，各占长方形ABCD的 ，求三角形AEF的面积。
 

第六课时（图形与变换）

基础知识达标
1、填空
（1）我们在小学阶段学过的图形变换有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。
（2）平移和旋转都不改变图形的（ ），但（ ）会改变图形的位置，（ ）会改变图形的方向。
（3）在轴对称变换中，对应点到对称轴的（ ）相等。
2、作图
（1）在方格纸上按以下要求画出图形B和图形C。

①以直线MN为对称轴画图图形A的对称图形B。
②将图形B向右平移4格，再以O点为中心，顺时针旋转90°得到图形C。
（2）画出下面图形的全部对称轴。

3、

评价：

3、解决问题
下面是用1：4000的比例尺画出的一块水稻试验田的平面图。请你：

（1）量一量：它的上底是（ ）厘米，下底是（ ）厘米。（取整厘米数）
（2）算一算：它的实际面积是（ ）公顷。
（3）画一画：以上图的高为直径画一个圆。
（4）算一算：你画的这个圆的面积是（ ）平方厘米。

智多星：
某小区物业要在社区内活动室门前修一个圆形花坛，已知花坛的周长是37.68米。
（1）这个圆形花坛的面积是（ ）平方米。

（2）请用1：400的比例尺把这个圆形花坛的平面图画出来（标明圆心和半径），图中花坛的半径是（ ）厘米。

第七课时（图形与位置）

基础知识达标
1、看图解决问题

⑴从红星公司到新月家园的行驶路线是：向 行驶 站到菜园，再向 行驶 站到医院，再向 行驶 站到新月家园。
⑵某路汽车从火车站到新月家园的行驶路线是：向 行驶 站到影剧院，再向 行驶 站到书店，再向 偏 °方向，行驶 站到新月家园。

2、下面是绿苑动物园平面图的一部分。

⑴熊猫馆在大门的（ ）方向（ ）米处。
⑵如果用(9,1)表示大门的位置,请你用数对表示出其它景点的位置。
熊猫馆（ ） 鸟林（ ） 虎园（ ）
孔雀巢（ ） 猴山（ ）
⑶请你在图中标出这两个景点的位置。
海底世界（4，7） 狮子馆在大于东400m处
评价：

3、

（1）王老师家的位置是（ ， ），丁丁
家的位置是（ ， ），红红家家的位置是（ ， ）。
（2）以王老师家为中心，丁丁家在（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，红红家在（ ）偏（ ）（ ）°的方向上。

智多星：
根据图中的信息解答下列问题：

（1）车站到学校的路线与游乐园到学校的路线的夹角的度数是（ ）。
（2）电影院距离学校有500米，位置刚好在学校的东偏北方向，并且路线与学校到车站的路线垂直，则学校到电影院的图上距离是多少厘米？请你在图中画出学校到电影院的路线，并标上电影院的位置。

（3）根据图上的距离，求出学校到车站的实际距离是多少米。

第八课时（综合练习）
一、填空
1、直线上两点间的一段叫（ ），把线段的一端无限延长就得到一条（ ）。
2、1平角=（ ）直角， 1周角=（ ）平角
3、工人叔叔把电线杆上的线架和自行车架子做成三角形，这是应用了三角三具有（ ）的特征，而推拉或防盗门则是由许多小平边四边形组成的，这是应用平行四边形（ ）的特性。
4、等边三角形的每个内角都是（ ）度，等腰直角三角形的底角都是（ ）度。
5、三角形三个角度数的比是2：4：3，最大的角是（ ）。
6、一个三角形底是3分米，高是4分米，它的面积是（ ）。
7、一个平行四边形的底长18厘米，高是底的12 ，它的面积是（ ）。
8、一个直径4厘米的半圆形，它的周长是（ ），它的面积是（ ）。
9、课本的宽为X厘米，长比宽多2厘米，课本的面积是（ ）平方厘米。
10、六个边长为2厘米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长可能是（ ），也可能是（ ），拼成的长方形的面积是（ ）平方厘米。
11、一个圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。
12、在平面上画圆，圆心决定圆的（ ），半径决定圆的（ ）。
13、画圆时，圆规两脚张开的距离是所画圆的（ ）。
评价：
14、圆有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴
15、一个等腰三角形的周长是160厘米，它的腰的长度和底的长度比是3∶2，这个三角形的一条腰长（ ）厘米，底长（ ）厘米。
18、一个梯形的下底是18厘米。如果下底缩短8厘米，就成为一个平行四边形，面积减少28平方厘米，原梯形的高是（ ）厘米。
二、判断
1、角的两条边越长，角就越大。 （ ）
2、两端都在圆上的线段是直径。 （ ）
3、一条直线也可看成一个平角。 （ ）
4、一个边长是5分米的正方形，它的面积比周长大。 （ ）
5、在一个长方形内画一个面积最大的三角形，这个三角形的面积一定是长方形面积的一半。
（ ）
6、长方形、正方形、圆的周长都是12.56厘米，圆的面积最小。（ ）
7、圆锥的体积是圆柱体积的的三分之一。（ ）
8、半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（ ）
三.选一选：（把正确答案的序号填入括号内）
1、平行四边形的（ ）一定相等。
A．四个角 B．对边 C．四条边
2、两个锐角的和可能是（ ）。
A．平角 B．周角 C．钝角
3、小圆的直径是2厘米，大圆的半径是2厘米，小圆的面积是大圆面积的（ ）
A、 B、 C、 D、
4、等腰三角形的一个底角是65°，这个三角形一定是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角
5、弧线从平行四边形的对角处把平行四边形
分成了Ⅰ、Ⅱ两部分。比较Ⅰ、Ⅱ两部分的
周长，结论是（ ）
A．Ⅰ长些
B．Ⅱ长些
C．一样长
D．无法比较
6、一个半圆的半径是r，它的周长是（ ）。
A．πr B．πr+2r C．2πr
7、在边长是a分米的正方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积占整个正方形面积的（ ）。
A．78.5％ B．21.5％ C．a2 D．0.785 a2
8、把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（ ）总是相等的。
A．面积 B．周长 C．高

四、图形计算
有一个运动场（如下图），两头是半圆形，中间是长方形。请你计算这个运动场的周长和面积。（单位：米）

五、解决问题
1、公园草地上有一个自动旋转洒水器，它的射程是12米，能洒到的草地面积是多少平方米？

2、一块0.2公顷的长方形试验田，它的长是80米，求它的宽。

3、一辆汽车的外轮胎直径是9分米，车轮每分钟滚动1000周，这辆车每小时前进多才千米？
 

4、一个没有盖的圆柱形不锈钢茶杯，它的底面直径和高都是10厘米，做这样一个茶杯，至少要多少不锈钢板？（不考虑接头）它的容积是多少？（铁皮厚度不计）

5、在长1.8米、宽1.2米的纸板上，你能截出几个半径为30厘米的圆？并计算材料的利用率？

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