4.9.3　复习空间与图形

课　型复　习使用人

内容：
人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册总复习，课本126页7、8题。

目标：
1.使学生能根据任意方向和距离确定物体的位置。
2.对任意角度具体方向能够准确描述。
3.巩固掌握三角形的特性，三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180。
4.知道锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形的特点并能够辨认和区别它们。

重点、难点：
1.教学重点：不同三角形的特征。
2.教学难点：三角形之间的联系与区别。

教学准备：
卡片、挂图、小黑板等。

教 学 过 程
一、创设情境，导入复习
师：我们已学习了位置与方向，了解了有关三角形的很多知识。今天这节课，让我们一起整理复习一下有关这些空间与图形的知识。
二、回顾整理，建构网络
1.师：老师相信，同学们脑子里装着许多有关空间与图形的知识，现在，老师就请大家展示一下，请你们分四人小组对这些知识进行整理，可以选择其中一个内容进行整理。
在小组学习之前，老师想给大家一个小提示：
（1）先想一想怎样系统地整理和复习，在小组内说说自己的方法。
（2）小组内确定好方法后，再进行整理复习，小组长做好记录。
（3）小组活动时，可不能影响别人哦！
2.师：清楚了吗？我们比一比，哪个小组整理得既全面具体，又简单明了。开始吧！
小组合作整理。
3.全班交流，构建知识网络。
师：刚才大家合作学习非常认真，哪个小组先给大家汇报一下？
生汇报，师适时引导，并通过板书形成网络。
先复习位置与方向，可以把以前所学的方位知识和本册内容整合起，画一个简易的方位图
进行整理。
位置与方向要注意使学生明确以下几个事实：
（1）要说出平面上某个点的确切位置，首先要确定一个参照点，参照点不同，该点的位置描述也是不同的；
（2）要描述平面上一个点的位置，除了要明确该点与参照点的方向关系，还要明确该点到参照点的距离，两者缺一不可。
师：还有哪个小组想展示一下自己的整理结果？
小组汇报。
三角形——按角分：
（1）锐角三角形：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。
（2）直角三角形：有一个角是直角的三角形叫直角三角形。
（3）钝角三角形：有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
按边分：
（1）有两条边相等的三角形叫等腰三角形。
（2）三条边都相等的三角形叫等边三角形。
在学生汇报时，教师要注意引导以下几个问题：
（1）怎样判断一个三角形是哪种三角形？（看角）（看边）
（2）不管哪种三角形，最少有几个锐角？最多几个直角？最多几个钝角？为什么？
引出三角形内角和等于180度。
我们是用什么方法求得三角形三个内角之和等于180度的？
我们可以利用这个知识解决什么问题？
（3）等边三角形是特殊的等腰三角形。
引出，三角形任意两边之和大于第三边。
重点让学生和小组之间互相补充。
师：对于这个小组的整理，大家有问题要问或者还有补充吗？
师：其他小组还有补充吗？（再拿一个小组的整理结果进行展示。）
三、重点复习，强化提高
1. 作锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的高和底。应该注意什么问题？
2. 三角形的稳定性。
说说生活中很多事物都用到三角形的原因是什么？
3.完成总复习第7题，并鼓励学生提出更多的数学问题，旨在培养学生从多角度观察问题的意识和能力，提高思维的开放性。例如，可以让学生思考同一个点的位置用不同的方式描述时有什么关系，如“北偏东30度就是东偏北多少度？
四、自主检测，完善提高
（一）、填空。
1.一个三角形最多有（ ）个锐角，最多有（ ）个直角，最多有（ ）个钝角。
2.一个三角形∠1=38°，∠2=52°，那么∠3=（ ）°这是一个（ ）三角形。
3.一个三角形一个内角的度数是108°，这个三角形是（ ）三角形；一个三角形三条边的长度分别为7厘米，8厘米，7厘米，这个三角形是（ ）三角形。
（二）选择（请将正确答案前的序号填在括号里 。）
1.所有的等边三角形都是（ ）
A．锐角三角形 B.直三角形 C.钝角三角形
2.把一个三角形分成三个三角形，每个三角形的内角和是（ ）
A.60度 B. 180度 C. 80度
3.等腰三角形的一个底角是50度，顶角是（ ）度
A.60度 B. 180度 C. 80 度
4.有一个角是锐角的三角形是（ ）
A. 锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定
5.以下哪一组的小棒可以围成三角形？（ ）
A. 4d 3d 5d B. 8c 2.5c 3c C. 6 2 4
（三）判断（正确的请在后面的括号内打“√”，错误的打“×”。）
1.用三根长度分别为5厘米、5厘米和11厘米的绳子可以围成一个等腰三角形。 （ ）
2.直角三角形、钝角三角形只有一条高。 （ ）
3.两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 （ ）
（ 四）解决问题
1.爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是75度，顶角是多少？

2.一个三角形中，一个内角的度数等于另外两个内角的和的2倍，这是什么三角形。

板书设计：

复习空间与图形

1.位置与方向
最后量角度，并标上角度和线段
2.三角形按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
3.三角形按边分：等腰三角形、等边三角形。

作 业 设 计

基础：
1.填一填。
（1）用一根72厘米的线可以围成边长是（ ）厘米的等边三角形。
（2）等腰三角形的一个底角是60⩝，这个三角形的顶角是（　　）⩝，它又是（ ）三角形。
（3）从长7厘米、4厘米、3厘米、3厘米的4根小棒中，任意选3根小棒围成三角形，这个三角形的周长是（ ）厘米，这是一个（ ）三角形。

综合：
2.判断：
（1）等腰三角形是轴对称图形。 （ ）
（2）将一个大三角形用剪刀剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90 ⩝ 。 （ ）
（3）由三条线段围成的图形一定是三角形。 （ ）

拓展提升：
3. 根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。

（1）大门在教学楼的正南方向600米处。

（2）综合楼在教学楼的东偏南40°方向800米处。

（3）图书馆在教学楼的西偏北30°方向400米处。

教学反思：

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