西师版六年级数学上册《分数》
导学案
第一部分 分数
第1课时 分数乘法
主备人：XXX 审核人：XXX
学习目标：
一、理解分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
二、能掌握分数乘整数的计算方法，理解先约分后计算的道理，并能正确地进行计算。
三、借助分数加法计算知识和整数乘法知识，理解分数乘整数的意义及计算方法。
重点难点：
一、分数乘整数的计算方法。
二、运用分数乘整数的计算方法解题。
教学时间安排：
共4课时
过程设计：
一、读书自学，自主探究：
1．把9+9+9+9改写成乘法算式。

2.说一说8×5表示什么？并总结整数乘法的意义。

3.计算下列各题。
+ + + + + + +

4.小结：
（1）整数乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算。
（2）同分母分数相加，只要把分子相加，分母不变。
5.导入新课。
二、分组合作，讨论解疑：
1.出示例1.
每人吃 个饼，4人共吃多少个饼？（分组合作，探讨）
①“ 个”是什么意思？
②“求4人共吃多少个饼？”可以怎样解答？
③说一说，你是怎样想的？
④探索分数与整数相乘的计算方法。

2.出示例2.
①说一说 ×2的结果。
②想一想：什么时候约分？怎样约分比较好？
3.①说一说，分数乘整数怎样算？
②计算过程中要注意什么？
三、展示点评，总结升华：
学生通过思考、交流、讨论后，汇报自己的想法。
1.参照加法算式，发现的计算方法：
+ + + = = = 由此得到：
×4= = 并由此归结出分数乘整数的计算方法：
分数乘整数，用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变。
2. 分数乘整数计算时应注意：结果不是最简分数的，要约分；也可以先约分，然后再计算。
四、清理过关，效果检测：
1．把下面的加法算式改写成乘法算式。
① + + + + =( ) ×( )
② + + + =( ) ×( )
2.计算下列各题。
×4 5× 3× ×4

×310× ×12 ×10

3.解决问题。
①一堆煤，每天用去 吨，5天用去多少吨？

②一种大豆每千克含油 千克，50千克这种大豆含油多少千克？
课后反思：

第2课时 分数乘法
主备人：XXX 审核人：XXX
学习目标：
一、理解整数乘分数的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的解答方法。
二、进一步熟练掌握分数与整数相乘的计算方法，并能正确地进行计算。
三、体会分数乘法与日常生活的密切联系。
重点难点：
一、求一个数的几分之几是多少的解答方法。
二、运用求一个数的几分之几是多少的解答方法计算。
教学时间安排：
共4课时
过程设计：
一、读书自学，自主探究：
1．计算下列各题。
×2 ×4 9× 5×

2.说一说你是怎样计算分数乘整数的？。

3.小轿车在高速公路上每时可以行驶100千米，4时可以行驶多少千米？
（1）读题，分析数量关系。

（2）独立列式计算，并汇报结果。

二、分组合作，讨论解疑：
1.出示例3.
①说一说，例3与什么活动第3题有什么异同？自己尝试列出解答算式。
②说一说，你是怎样想的？
③你想怎样列式解答。
2.为什么求一个数的几分之几是多少，用乘法计算？
（讨论、交流）
三、展示点评，总结升华：
1.根据公式路程=速度×时间，可以列出算式：
（1）100× （2）100×

2. （1） 小时行驶的路程是100千米的 ，就是求100千米的 是多少，用乘法计算。为什么用乘法？是因为求100千米的 是多少，就是把100千米平均分成5份，表示其中的4份是多少。（2）是和（1）一样的方法。
3.列式计算，并按照分数与整数相乘的计算方法进行计算。可以得出求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
四、清理过关，效果检测：
1．计算下列各题。
×2 8× 50× 30×
×912× 120× 60×
2.列式计算。
①40厘米的 是多少？ ②80吨的 是多少?
③25米的 是多少？ ④600元的 是多少？
3.解决问题。
①小明每小时打印15页稿， 小时可以打印多少页稿？ 小时可以打印多少页稿？
②小丽家七月份用去电费80元，八月份电费站七月份的 ，八月份用电费是多少元？

③运输队要搬运水泥45吨，一个上午就运走了这批水泥的 上午搬运水泥多少吨？

第3课时 分数乘法
主备人：XXX 审核人：XXX
学习目标：
一、进一步理解“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的道理。
二、理解、掌握分数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。充分利用“求一个数的几分之几是多少”的解答方法，理解分数乘分数的意义。
三、经历课本提供的例题素材，深刻认识到分数乘法与生产劳动的密切联系。
重点难点：
一、分数乘分数的计算方法。
二、分数乘分数计算方法的推导。
教学时间安排：
共4课时
过程设计：
一、读书自学，自主探究：
1．计算下列各题。
20× 18× ×25 16×
×1215× 80× 32×
2.列式计算。
①50米的 是多少？ ②30公顷的 是多少？
（过程要求：根据题意列式计算，并说一说体会。）
通过练习，理解掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法计算的道理。
3.引入新课。
二、分组合作，讨论解疑：
1.出示例4.
①根据“求一个数的几分之几是多少”的解答方法，自己尝试列出解答算式。（ × × ）
②说一说你是怎么想的？
③怎样计算 × × 呢？小组交流讨论。
④讨论总结分数乘分数怎样算？
三、展示点评，总结升华：
1.可以这样理解：每时耕地 公顷， 时耕地的公顷数就是 公顷的 ，求 公顷的 是多少，应该用乘法计算。

2. 公顷是把1公顷平均分成5份，取其中的3份； 公顷的 就是把 公顷平均分成2份，取其中的1份；结合课本的图示可知道 公顷的 就是把1公顷平均分成10份，取其中的3份，结果是 公顷。

3. × = = （公顷） × = = （公顷）

4.总结：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。注意：能约分的，先约分再乘。
四、清理过关，效果检测：
1．根据算式涂一涂。
× ×

2.列式计算。
（1）28千克的 是多少千克？

（2）一根钢管长 米， 根长多少米？

3.计算下列各题。
× × × ×
× × ×25× × ×
课后反思：

第4课时 分数乘法（练习课）
主备人：XXX 审核人：XXX
学习目标：
一、进一步理解掌握分数乘法的计算法则，能较熟练地、正确地进行计算。
二、能运用分数乘法的意义解决一些简单的数学问题。
三、学会与人合作，与他人交流思维的过程和结果。
重点难点：
一、运用分数乘法的计算法则进行计算。
二、运用分数乘法的意义解决数学问题。
教学时间安排：
共4课时
过程设计：
一、读书自学，自主探究：
1．口算下列各题。
6× 10× ×16 0×
12× × × ×
2.复习分数乘法的计算法则。
（1）整数与分数相乘的计算方法是

（2）分数乘分数的计算方法是

3.观察上面两个计算法则，看一看它们之间存在着什么联系。想一想，能不能把整数看成分母是1的分数？这样归纳出分数乘法的计算法则是：分数乘分数（或整数），把分子（整数当做分子）乘积作分子，分母乘积作分母。
二、分组合作，讨论解疑：
1.课本练习一第13题。
（1）用什么方法来解决问题，你是怎么想的？
（2）计算时，要注意什么？
2.第14题。
先判断大小，并说一说你有什么发现？
3第15题。
（1）“所占空间”是什么意思？
（2）想一想，房子的形状是什么样的？该计算什么？
三、展示点评，总结升华：
1.第13题是求一个数的几分之几是多少的问题，用乘法计算。应该注意计算时，先约分，然后再乘。
2.通过第14题发现：一个数（0除外）乘一个比1大的数，积一定大于这个数；一个数（0除外）乘一个比1小的数，积一定小于这个数。
3. 第15题：上一学期我们学过，物体所占空间的大小叫做体积，所以这里的“所占空间”就是体积。房子的形状是长方体，体积公式是长乘宽乘高，算式是 × × 。
四、清理过关，效果检测：
1．计算。
× × × ×
2.列式计算。
（1） 吨的 是多少？ （2） 米的 是多少？
（3） 公顷的 是多少？（4） 千克的 是多少？
3.在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
16× ○16 ×4○ × ○
4.解决问题。
（1）一列火车每小时行180千米，从甲站到乙站行了 小时，甲乙两站间的铁路长多少千米？

（2）盖一座大楼，计划投资1200万元，实际投资占计划的 ，实际投资多少万元？

（3）一个长方形的长是 米，宽是长的 ，这个长方形的面积是多少平方米？

（4）师徒共同加工400个零件，其中师傅完成全部的 。那么徒弟完成全部的几分之几？师傅和徒弟各加工零件多少个？

第二部分 解决问题
第1课时 解决问题
主备人：XXX 审核人：XXX
学习目标：
一、能运用求一个数的几分之几是多少的方法，解决有关实际问题。
二、能运用连乘计算，解决两步计算的“求一个数的几分之几是多少”的问题。
三、学会与人合作，与他人交流思维的过程和结果。
重点难点：
一、求一个数的几分之几是多少的方法。
二、运用求一个数几分之几是多少的方法解题。
教学时间安排：
共3课时
过程设计：
一、读书自学，自主探究：
1．计算下列各题。
× ×5 ×25× × ×
× × × × × ×
2.列式计算。
（1）20吨的 是多少？（2）165千米的 是多少？
（3） 米的 是多少米？（4）36公顷的 是多少公顷？
二、分组合作，讨论解疑：
1.课本8页例1.
（1）自己说一说：从题中你获得了哪些信息？
（2）“行了全程的 ”怎样理解？找出把什么看作单位“1”。
（3）求已经行了多少千米，实际是求什么？
2.例2.
（1）分析题中的数量关系。
① 是把什么看作单位“1”？在这里 表示什么？
② 是把什么看作单位“1”？在这里 表示什么？
（2）通过分析，你发现可以用什么方法解决这个问题？
三、展示点评，总结升华：
1.例1是把全程看作单位“1”，求已经行了多少千米，
实际就是求84千米的 是多少，也就是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即84× =56（?）
2.例2中 是把总面积看作单位“1”，表示玫瑰种植面积占总面积的 ； 是把玫瑰种植面积看作单位“1”，表示红玫瑰占玫瑰种植面积的 。要求出红玫瑰种植面积必须先求出玫瑰的种植面积，两步都是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。算式是：20× ×
四、清理过关，效果检测：
1．计算。
× × × × × ×

26× × ×48× × ×32
2.解决问题。
（1）小明身高90厘米，小强身高是小明的 ，小刚身高是小强的 。小刚身高是多少厘米？

（2）3个同学跳绳，小红跳了120下，小东跳的是小红的 ，小丽跳的是小东的 ，小丽跳了多少下？

（3）某农场有土地1350公顷，今年计划用其中的 种经济作物，种的甘蔗占经济作物的 ，种甘蔗多少公顷？

第2课时 解决问题（练习课）
主备人：XXX 审核人：XXX
学习目标：
一、初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能运用分数乘法知识解决问题。
二、进一步掌握利用“求一个数的几分之几（或几倍）”的方法解决问题的知识，发展应用意识。
三、学会与人合作，与他人交流思维的过程和结果。
重点难点：
一、提出问题，理解问题，并能运用分数乘法知识解决问题。
二、运用求有一个数几分之几是多少的方法解题，发展应用意识。
教学时间安排：
共3课时
过程设计：
一、读书自学，自主探究：
1．口算下列各题。
20× × × ×5
× × × ×
2.列式计算。
（1）50的 是多少？ （2）60的 是多少？
（3）100吨的 是多少？（4）150千米的 是多少？
过程要求：说出算式及结果，并对2题进行简要小结。
二、分组合作，讨论解疑：
1.课本9页课堂活动.
（1）第1题。议一议，把哪个量看作单位“1”？然后反馈。
（2）第2题。
①分析数量关系。谁是单位“1”的量？分别说一说各洲的陆地面积是非洲面积的几分之几？
②算一算，其它六个洲的陆地面积分别是多少？应该怎样计算各洲的陆地面积？
（3）第3题。爬行类动物有多少怎样表示？怎样求哺乳类动物？
三、展示点评，总结升华：
1.找谁是单位“1”的方法：谁的几分之几就把谁看作单位“1“。
2.把非洲的陆地面积看作单位“1”。图上的分数代表各洲占非洲陆地面积的几分之几。计算各洲的面积实际是求一个数的几分之几是多少的问题，用乘法计算。
3.这个题提出的问题通常有两个，一是问爬行类动物的数量；二是求哺乳类动物的数量。这两个问题都是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
四、清理过关，效果检测：
1．计算。
32× 125× ×
×21× × ×30 × ×
2.列式计算。
（1）8个 是多少？（2） 千克的 是多少？

（3）15个 的 是多少？

3.解决问题。
（1）一包茶叶500克，用去 ，用去多少千克？

（2）一根钢管长8米，用去一部分后，还剩下全长的 ，剩下多少米？

（3）某超市上午卖出花生油64箱，下午卖出的是上午的 ，下午卖出多少箱花生油？

（4）南街小学600人，其中一年级学生数占全校学生数的 ，一年级学生中女生占 ，一年级有女生多少人？
第3课时 解决问题（打折问题）
主备人：XXX 审核人：XXX
学习目标：
一、了解打折的含义，懂得“几折”就是十分之几。
二、进一步理解、掌握“求一个数的几分之几是多少”的解决方法。
三、学会解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。
重点难点：
一、会解决有关商品价格打折的问题。
二、会用“求一个数的几分之几是多少”的方法解决有关商品价格打折的问题。
教学时间安排：
共3课时
过程设计：
一、读书自学，自主探究：
1.计算下列各题。
10× × × ×5

× × × ×

2.列式计算。
（1）21的 是多少？ （2）18吨的 是多少？
（3）150元的 是多少？（4）360千米的 是多少？
3.揭示课题，引入新课：打折问题
二、分组合作，讨论解疑：
1.课本12页例3。
（1）从题中可以得到哪些信息？
（2）“六折”是什么意思？表示什么？现价是原价的几分之几？
（3）求一个数的几分之几是多少，用什么方法解答？
（4）250元应该与什么数比较才能判断出够不够？
2.如果打八折，买这些农具一共要花多少元？
三、展示点评，总结升华：
1.“六折”就是现价是原价的 ，它表示把原价平均分成10份，现价占其中的六份。
2.求一个数的几分之几是多少的问题，用乘法计算。
3.应该先计算出买农具花的钱数，再和250元比较一下，就能判断出够不够。
4.各小组展示解答方法。最后进行总结。
四、清理过关，效果检测：
1．列式计算。
（1）240元的 是多少？
（2）400吨的 是多少？
（3）560千米的 是多少？
（4）630千克的 是多少？
2.看线段图写算式。
（1） 180元
是多少？
（2） m
是多少？
3.解决问题。
（1）新华书店为了促进“读书节”活动，全场图书打九折，一本原价54元的图书，打折后只卖多少元？

（2）如果这些衣服一律打八折，买一套这样的服装 一共需要多少元钱？

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