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尚美课堂模式
——数学“五段”导学案
年级六年级备课教师
教学课题认识倒数
教学内容教科书第44页单元主题图，第45页例1，课堂活动第1题，练习九第1-3题。
教学目标1.在观察比较中理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
2.进一步培养学生学习数学的兴趣和学习能力。
教学重点倒数的意义与求法。
教学难点理解“互为倒数”的意义。
教学过程教师活动学生活动
问题呈现
情境导入1.课件出示下列字。
①呆——杏②吴——吞
(1)仔细观察这两组数，看看你能有什么发现？(小组交流)
(2)全班交流后得出：
“呆”字上面的“口”与下面的“木”交换位置就变为“杏”
“吴”字的“口”与“天”交换位置就变为“吞”。
(课件演示变化过程)
2.在语中交换字的组成部分就构成了一个新的字，这样有意思的变化在数学的数字中也能找到吗？举例说一说。
3.根据学生的回答板书。(若学生思考有困难，教师可给一个例子做启发)
4.说说你是怎样写这样的数的？
(先任意写一个分数，再将这个分数的分子和分母交换位置，组成一个新的分数)
5.像同学们写出的这一组数中交换分子、分母位置后得到的数与原来的数，在数学上称它们“互为倒数”，也可以说其中一个是另一个的倒数。
6.想一想：为什么要强调“互为”？(小组讨论后全班交流)
引导学生充分的展开讨论后总结：“互为”说明了倒数是两个数之间的一种关系，既然是形容数与数之间的关系，就不能单独说某个数怎样，必须用两个数来形容。
师：想一想，在我们学过的数的概念中，哪些用一个数也不能单独表示它的含义？(约数、倍数、互质数)
7.根据写出的数，说一说谁和谁互为倒数，谁是谁的倒数。
1、学生观察视频，交流自己的发现。
2、根据自己发现的规律，说说这样的数。
目标展示 1.在观察比较中理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
2.进一步培养学生学习数学的兴趣和学习能力。
引导自学学生自学45页的相关内容，勾画出重要的语句，并理解。学生看书
探究交流认识倒数
1.将你们写出的每组倒数乘一乘，看看你又有什么发现？
(每组倒数的乘积为1)
2.是否乘积是1的两个数就一定互为倒数呢？验证一下。
根据学生的验证得出：乘积是1的两个数互为倒数。
3.出示：0.5×2=1，(如果学生游戏的算式中有相应的例子，可直接用)它们的乘积也是1，这样的算式可不可以看成是分子和分母颠倒的呢？小组议一议。
全班交流后验证：0.5可以看作是“1”的一半，即为 ，整数2可以看作分母是1的分数， 与2即为一对分子和分母颠倒的数。
4.是不是将分子和分母颠倒后相乘的两个数，积都是1呢？试一试，并想想为什么？
5.通过刚才的分析，你能说说乘积是1的两个数有什么特点吗？
6.在数学上，人们称乘积是1的两个数互为倒数。(板书：认识倒数)
7.写一个两个因数乘积是1的算式，跟你的同桌说说它们之间的关系。
1、学生计算
2、得出结论：乘积是1的两个数互为倒数。
精讲释疑求倒数
1.试着说说下面两组数的倒数。(课件出示题目)
① 、 、 、
② 、 、9、1、
(1)独立完成，小组内交流你求倒数的方法。
全班交流后得出：求一个数的倒数，就是将这个数的分子和分母颠倒位置。
(2)观察比较每组数中每个数与它的倒数，看看你有什么发现。
充分让学生交流后引导学生小结：
①真分数的倒数都是假分数。
②大于1的假分数的倒数都是真分数。
2.0有没有倒数？为什么？(小组内讨论)
学生充分交流后小结： 互为倒数是要求乘积是1的两个数。而0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数。
3.若用字母a表示任意一个自然数，那么它的倒数该怎样表示？有没有什么特殊的规定？
a的倒数为 (a不为0)。
4.完成教科书第43页“填一填”，独立完成，同桌交换检查。1、计算，交流得出结论：：求一个数的倒数，就是将这个数的分子和分母颠倒位置。
①真分数的倒数都是假分数。
②大于1的假分数的倒数都是真分数。
2、0有没有倒数
3、 a的倒数为 (a不为0)。
4、学生做练习题。
检测练习拓展练习
1.对口令。(同桌中一人任意说一个数，另一人很快的说出相对应的倒数)
2.辩一辩。(课件出示练习)
(1)得数是1的两个数互为倒数。( )
(2)1的倒数是1，0的倒数是0。( )
(3)18是倒数。( )
(4)因为x×y=1(x≠0,y≠0)，所以x和y互为倒数。( )
(5)所有假分数的倒数都是真分数。( )
3.练习九第2题。
4.开放性练习。(课件出示练习)
×( )= ( )×4 = ×( )= 1×( )括号里都可以填哪些数字？你有几种填法？根据是什么？
填法(1)： × = ×4= × =1×1每个括号都填出所给数的倒数。
填法(2)： ×3= ×4= × =1×2每个括号都填出所给数的倒数的2倍。
填法(3)：只要每个括号都填出所给数的倒数的a倍即可。
尚美评价今天这堂课你学习了什么？最大的收获是什么？
教学板书
设计倒数
和 a的倒数为 (a不为0)。
乘积是1的两个数互为倒数。
教学反思本课设计从一个游戏开始引入新课，让学生在轻松自主的学习中发现问题、解决问题，体会了学习的乐趣。在学习的过程中，教师鼓励学生独立思考，寻找解决问题的方法，并通过小组交流等形式让学生写出“乘积是1的两个数”的方法进行优化，从而找出其中的规律，总结出倒数的意义。
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