北师大版六年级（下）数学素质测试卷（一）（圆柱和圆锥）
一、：（24分）
1．（2分）圆柱的上、下两个面叫做 _________ ，他们是 _________ 的两个圆，两个底面之间的距离叫做高．
2．（2分）圆锥的底面是一个 _________ ，从圆锥的顶点到底面 _________ 的距离是圆锥的高．
3．（2分）等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积一共是48立方分米，那么圆锥体积是 _________ 立方分米．
4．（2分）3.2立方米= _________ 立方分米； 500毫升= _________ 升．
5．（2分）一个圆锥体的底面半径是3分米，高是10分米，它的体积是 _________ 立方分米．
6．（2分）一个圆柱体，底面半径是2厘米，高是6厘米，它的侧面积是 _________ 平方厘米．
7．（2分）（2012•平坝县）圆锥体底面直径是6厘米，高3厘米，体积是 _________ 立方厘米．
8．（2分）一个无盖的圆柱形铁水桶，高是0.3米，底面直径是0.2米，做10个这样的水桶至少要用铁皮 _________ 平方米．
9．（2分）如果一个圆柱体的侧面展开是个正方形，则这个圆柱的底面周长和高 _________ ．
10．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是24立方分米，那么圆柱的体积是 _________ 立方分米．
11．（2分）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥，切削掉的部分是6千克，这个圆锥的重量是 _________ 千克．
12．（2分）一个圆柱形木料长16分米，半径是3分米，把它锯成两段后，表面积增加了 _________ 分米．
二、：（10分）
13．（2分）底面积相等，体积也相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍． _________ ．
14．（2分）（2010•芜湖县）长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算． _________ ．
15．（2分）（2011•荣昌县）圆锥的体积是圆柱体积的． _________ ．
16．（2分）长方形一边为轴，旋转一周形成的图形是一个圆柱． _________ ．
17．（2分）（2012•广州一模）圆锥的底面半径扩大为原的3倍，它的体积就扩大为原体积的9倍． _________ ．
三、选择（10分）
18．（2分）求圆柱形水桶能装水多少升，是求它的（ ）；做一节圆柱形通风管要多少铁皮，是求它的（ ）
A．侧面积B．表面积C．体积D．容积
19．（2分）一个圆柱的高是7.5分米，底面半径是10厘米，它的体积是（ ）立方厘米．
A．2355B．23550C．2.355D．0.2355
20．（2分）一个圆柱体铁块可以浇铸成（ ）个与它等底等高的圆锥形铁块．
A．1B．2C．3D．4
21．（2分）圆锥的体积是120立方厘米，高是10厘米，底面积是（ ）平方厘米．
A．12B．36C．4D．8
22．（2分）把一圆柱形木料锯成两段，增加的底面有（ ）
A．1B．2C．3D．4
四、解答题（共1小题，满分16分）
23．（16分）脱式计算：
×+
6250÷25+16×12
（?）
（+）×．
五、解答题（共1小题，满分8分）
24．（8分）：
已知圆柱表面积圆柱体积圆锥体积
底面半径5厘米高1.2厘米
底面直径3.6分米高2分米
底面周长1.884米高3米
六、
25．（8分）计算下面各图形的体积（单位：cm）
七、解决问题：（24分）
26．（4分）一个圆柱形汽油桶，底面直径是12厘米，高2厘米，这个油桶能装多少毫升汽油？
27．（4分）（2011•安平县）用铁皮制作一个圆柱形油桶，底面直径6分米，高10分米．制作这个油桶至少要用铁皮多少平方分米？
28．（4分）一个圆柱形儿童游泳池底面半径是4米，深0.5米．在它的四周和池底抹上水泥，每平方米需要水泥10千克，一共用水泥多少千克？
29．（4分）一个圆锥形沙堆，底面周长是25.12米，高1.8米．如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙子重多少吨？（得数保留整吨数）如果用载重3.4吨的汽车运，一共要运多少次？
30．（4分）一根圆柱形钢材，底面直径是4厘米，长是80厘米，将它铸成直径是20厘米的圆柱形零件，这个零件的高是多少厘米？
31．（4分）（2007•北塘区）一家饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐外面量，底面直径6厘米，高12厘米．易拉罐侧面有“净含量340毫升”的字样，请问这家饮料商是否欺骗了消费者？（请你经过计算、比较后说明问题）
2011-2012学年北师大版六年级（下）数学素质测试卷（一）（圆柱和圆锥）
参考答案与试题解析
一、填空：（24分）
1．（2分）圆柱的上、下两个面叫做 底面 ，他们是 完全相同 的两个圆，两个底面之间的距离叫做高．
考点：圆柱的特征．
专题：立体图形的认识与计算．
分析：根据圆柱的特征，圆柱的上、下两个叫做底面，它们是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，两个底面之间的距离叫做圆柱的高．
解答：解：圆柱的上、下两个叫做底面，它们是完全相同的两个圆，两个底面之间的距离叫做圆柱的高．
故答案为：底面，完全相同．
点评：此题考查的目的是使学生牢固掌握圆柱的特征．
2．（2分）圆锥的底面是一个 圆 ，从圆锥的顶点到底面 圆心 的距离是圆锥的高．
考点：圆锥的特征．
专题：立体图形的认识与计算．
分析：根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，侧面是个曲面，侧面展开是一个扇形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高．
解答：解：圆锥的底面是一个圆，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高．
故答案为：圆，圆心．
点评：此题主要考查圆锥的特征，考查目的是使学生牢固掌握圆锥的特征及圆锥各部分的名称．
3．（2分）等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积一共是48立方分米，那么圆锥体积是 12 立方分米．
考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
分析：等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把它们的体积之和平均分成四份，那么圆锥的体积就是其中的1份，由此即可解答．
解答：解：48÷（3+1）=12（立方分米）；
答：圆锥的体积是12立方分米．
故答案为：12．
点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
4．（2分）3.2立方米= 3200 立方分米； 500毫升= 0.5 升．
考点：体积、容积进率及单位换算．
专题：长度、面积、体积单位．
分析：把3.2立方米转化立方分米数，用3.2乘进率1000；
把500毫升转化为升数，用500除以1000；据此解答即可．
解答：解：3.2立方米=3200立方分米；
500毫升=0.5升；
故答案为：3200，0.5．
点评：解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率解决．
5．（2分）一个圆锥体的底面半径是3分米，高是10分米，它的体积是 94.2 立方分米．
考点：圆锥的体积．
分析：圆锥的体积=×πr2h，由此代入公式即可计算．
解答：解：×3.14×32×10，
=×3.14×9×10，
=94.2（立方分米）；
答：它的体积是94.2立方分米．
故答案为：94.2．
点评：此题考查了圆锥的体积公式的计算应用．
6．（2分）一个圆柱体，底面半径是2厘米，高是6厘米，它的侧面积是 75.36 平方厘米．
考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．
分析：根据圆柱体的侧面积公式：s侧=ch，圆的周长公式是：c=πd，或c=2πr，已知底面半径是2厘米，高是6厘米，直接根据侧面积公式解答．
解答：解：2×3.14×2×6
=12.56×6
=75.36（平方厘米）；
答：它的侧面积是75.36平方厘米．
故答案为：75.36．
点评：此题主要考查圆柱体的侧面积计算，直接根据侧面积公式解答即可．
7．（2分）（2012•平坝县）圆锥体底面直径是6厘米，高3厘米，体积是 28.26 立方厘米．
考点：圆锥的体积．
专题：立体图形的认识与计算．
分析：根据圆锥的体积公式：v=sh，首先根据圆的面积公式求出圆锥的底面积，再把数据代入圆锥的体积公式解答．
解答：解：3.14×（6÷2）2×3，
=3.14×9×3，
=28.26（立方厘米）；
答：圆锥的体积是28.26立方厘米．
故答案为：28.26立方厘米．
点评：此题考查的目的要求学生牢固掌握圆锥的体积公式，能够根据圆锥的体积公式正确迅速地计算圆锥的体积．
8．（2分）一个无盖的圆柱形铁水桶，高是0.3米，底面直径是0.2米，做10个这样的水桶至少要用铁皮 2.198 平方米．
考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．
专题：立体图形的认识与计算．
分析：根据题意知道，先求出做一个圆柱形水桶需要的铁皮，实际上是求水桶的侧面积加底面积，依据圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的底面积=πr2，再乘10即可．
解答：解：3.14×（0.2÷2）2+3.14×0.2×0.3，
=3.14×0.01+0.1884，
=0.0314+0.1884，
=0.2198（平方米），
0.2198×10=2.198（平方米），
答：做10个这样的水桶至少要用铁皮2.198平方米；
故答案为：2.198．
点评：解答此题的关键是明白：做这种水桶要用铁皮的面积，实际上是求水桶的侧面积加1个底面积．
9．（2分）如果一个圆柱体的侧面展开是个正方形，则这个圆柱的底面周长和高 相等 ．
考点：圆柱的展开图．
专题：立体图形的认识与计算．
分析：由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，又因展开后是一个正方形，则圆柱的底面周长等于圆柱的高，据此即可进行解答．
解答：解：由圆柱的侧面展开图的特点可知：如果一个圆柱体的侧面展开是个正方形，则这个圆柱的底面周长和高相等．
故答案为：相等．
点评：此题主要考查圆柱的侧面展开图的特点．
10．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是24立方分米，那么圆柱的体积是 18 立方分米．
考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
分析：根据等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积之比是3：1，把它们的体积之和平均分成4份，那么圆柱占了其中3份，圆锥占了1份，由此即可解决问题．
解答：解：因为等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积之比是3：1，
3+1=4，
所以圆柱的体积是：24×=18（立方分米），
答：圆锥的体积是6立方分米，圆柱的体积是18立方分米．
故答案为：18．
点评：此题考查了等底等高圆柱与圆锥的体积的倍数关系的灵活应用．
11．（2分）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥，切削掉的部分是6千克，这个圆锥的重量是 3 千克．
考点：简单的立方体切拼问题；圆锥的体积．
专题：立体图形的认识与计算．
分析：圆柱内削出的最大的圆锥，与原圆柱等底等高，所以圆锥的体积是圆柱的体积的，则圆锥的体积就是削去部分的体积，削去的部分是6千克，根据分数的意义即可求出圆锥的体积．
解答：解：6×=3（千克），
答：这个圆锥的体积是3千克．
故答案为：3．
点评：此题考查了圆柱内最大的圆锥的特点以及等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
12．（2分）一个圆柱形木料长16分米，半径是3分米，把它锯成两段后，表面积增加了 56.52平方 分米．
考点：简单的立方体切拼问题；圆柱的侧面积、表面积和体积．
专题：立体图形的认识与计算．
分析：把圆柱切成同样长的2段后，表面积比原增加了2个圆柱的底面积，由此根据圆柱的底面半径求出圆柱的底面积，再乘以2，即可解决问题．
解答：解：3.14×32×2，
=28.26×2，
=56.52（平方分米），
答：表面积比原增加了56.52平方分米．
故答案为：56.52平方．
点评：抓住圆柱的切割特点，得出表面积是增加了圆柱的2个底面积是解决此类问题的关键．
二、：（10分）
13．（2分）底面积相等，体积也相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍． 正确 ．
考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
专题：立体图形的认识与计算．
分析：设圆锥和圆柱的底面积是S，体积是V，根据圆柱与圆锥的体积公式可得出它们的高，由此即可解答．
解答：解：设圆锥和圆柱的底面积是S，体积是V，则：
圆锥的高是：，
圆柱的底面积是：，
圆锥的高是圆柱的高的：÷=3，
所以原题说法正确，
故答案为：正确．
点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这里可得结论：体积相等，底面积相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍．
14．（2分）（2010•芜湖县）长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算． 错误 ．
考点：长方体和正方体的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
专题：压轴题．
分析：长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积×高计算，但是，圆锥的体积=×底面积×高，由此即可判断．
解答：解：因为圆锥的体积计算是×底面积×高，
所以，原题说法错误．
故答案为：错误．
点评：此题考查了长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积公式的灵活应用．
15．（2分）（2011•荣昌县）圆锥的体积是圆柱体积的． 错误 ．
考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
专题：压轴题．
分析：根据圆柱和圆锥的体积公式可知：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，由此即可判断．
解答：解：只有在等底等高的情况下，圆锥的体积是圆柱体积的，
所以原题说法错误．
故答案为：错误．
点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的倍数关系的性质，要注意数学语言的严密性．
16．（2分）长方形一边为轴，旋转一周形成的图形是一个圆柱． 正确 ．
考点：将简单图形平移或旋转一定的度数；圆柱的特征．
专题：立体图形的认识与计算．
分析：本题是一个长方形绕着它的一边旋转一周，根据面动成体的原理即可得解．
解答：解：以长方形的一边所在直线为旋转轴，形成的旋转体叫做圆柱体．
故答案为：正确．
点评：根据圆柱体的形成可作出判断．本题主要考查圆柱的定义．
17．（2分）（2012•广州一模）圆锥的底面半径扩大为原的3倍，它的体积就扩大为原体积的9倍． 正确 ．
考点：圆锥的体积；积的变化规律．
专题：立体图形的认识与计算．
分析：因为圆锥的体积=×底面积×高，用公式表示为v=sh=πr2h，所以半径r扩大3倍，即：（3r）2=9r2，所以体积扩大9倍．
解答：解：圆锥的体积公式表示为v=sh=πr2h，
所以半径r扩大3倍，即：（3r）2=9r2，所以体积扩大9倍．
所以原题说法正确．
故答案为：正确．
点评：此题考查了学生对圆锥体积公式的掌握情况，以及对问题的分析判断能力．
三、选择（10分）
18．（2分）求圆柱形水桶能装水多少升，是求它的（ ）；做一节圆柱形通风管要多少铁皮，是求它的（ ）
A．侧面积B．表面积C．体积D．容积
考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；体积、容积及其单位．
专题：立体图形的认识与计算．
分析：（1）根据容积的定义，即可解答；
（2）由于圆柱形通风管没有底面只有侧面，要求做一节圆柱形通风管需要多少铁皮，就是求它的侧面积是多少，由此选择答案即可．
解答：解：（1）根据容积的定义可知：求圆柱形水桶能装水多少升，就是求这个圆柱水桶的容积；
（2）由于圆柱形通风管没有底面只有侧面，要求做一节圆柱形通风管需要多少铁皮，就是求它的侧面积是多少；
故选：D；A．
点评：此题是利用圆柱的知识解决实际问题，要认真分析题意，明确是利用圆柱的哪些知识解答．
19．（2分）一个圆柱的高是7.5分米，底面半径是10厘米，它的体积是（ ）立方厘米．
A．2355B．23550C．2.355D．0.2355
考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．
专题：立体图形的认识与计算．
分析：圆柱的体积V=πr2h，由此代入数据即可解答．
解答：解：7.5分米=75厘米，
3.14×102×75，
=3.14×100×75，
=23550（立方厘米），
答：它的体积是23550立方厘米．
故选：B．
点评：此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用，要注意单位统一．
20．（2分）一个圆柱体铁块可以浇铸成（ ）个与它等底等高的圆锥形铁块．
A．1B．2C．3D．4
考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
专题：立体图形的认识与计算．
分析：根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，可知1个圆柱形的铁块可以铸成3个与它等底等高的圆锥形铁块；据此解答即可．
解答：解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，
所以1个圆柱形的铁块可以铸成3个与它等底等高的圆锥形铁块；
故选：C．
点评：本题主要考查了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系．
21．（2分）圆锥的体积是120立方厘米，高是10厘米，底面积是（ ）平方厘米．
A．12B．36C．4D．8
考点：圆锥的体积．
专题：立体图形的认识与计算．
分析：圆锥的底面积=体积×3÷高，由此代入数据即可解答．
解答：解：120×3÷10，
=360÷10，
=36（平方厘米），
答：底面积是36平方厘米．
故选：B．
点评：此题考查了圆锥的体积=πr2h的灵活应用．
22．（2分）把一圆柱形木料锯成两段，增加的底面有（ ）
A．1B．2C．3D．4
考点：简单的立方体切拼问题．
专题：立体图形的认识与计算．
分析：根据圆柱的切割特点可知，把一圆柱形木料锯成两段，表面积增加的是2个圆柱的底面，由此即可选择．
解答：解：根据题干分析可得：把一圆柱形木料锯成两段，表面积增加的是2个圆柱的底面，
故选：B．
点评：抓住圆柱的切割特点即可解答问题．
四、解答题（共1小题，满分16分）
23．（16分）脱式计算：
×+
6250÷25+16×12
（?）
（+）×．
考点：分数的四则混合运算；整数四则混合运算；运算定律与简便运算．
专题：运算顺序及法则；运算定律及简算．
分析：（1）把除法改为，先算乘法，再算加法；
（2）先算除法和乘法，再算加法；
（3）（4）先算括号内的，再算括号外的．
解答：解：（1）×÷+，
=××+，
=+，
=；
（2）6250÷25+16×12，
=250+192，
=442；
（3）（?），
=（?）×，
=×，
=；
（4）（+）×，
=×，
=．
点评：在脱式计算中，特别注意运算顺序和运算法则，在计算过程中，能约分的要约分．
五、解答题（共1小题，满分8分）
24．（8分）填空：
已知圆柱表面积圆柱体积圆锥体积
底面半径5厘米高1.2厘米
底面直径3.6分米高2分米
底面周长1.884米高3米
考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
专题：立体图形的认识与计算．
分析：因为圆柱的表面积=2πr2+2πrh；圆柱的体积=πr2h；圆锥的体积=πr2h；所以题干中先利用直径除以2求出半径；利用底面周长÷π÷2求出半径，再利用上述公式代入数据，即可计算填空．
解答：解：（1）圆柱的表面积是：3.14×（5×2）×1.2+3.14×52×2
=37.68+157，
=194.68（平方厘米），
圆柱的体积是：3.14×52×1.2=94.2（立方厘米），
圆锥的体积是：3.14×52×1.2×=31.4（立方厘米）；
（2）底面半径是：3.6÷2=1.8（分米），
圆柱的表面积是：3.14×3.6×2+3.14×1.82×2，
=22.608+20.3472，
=42.9552（平方分米），
圆柱的体积是：3.14×1.82×2=20.3472（立方分米），
圆锥的体积是：3.14×1.82×2×=6.7824（立方分米）；
（3）底面半径是：1.884÷3.14÷2=0.3（米），
圆柱的表面积是：1.884×3+3.14×0.32×2，
=5.652+0.5652，
=6.2172（平方米），
圆柱的体积是：3.14×0.32×3=0.8478（立方米），
圆锥的体积是：3.14×0.32×3×=0.2826（立方米），
由以上计算可以填空：
点评：此题考查了圆柱表面积、体积和圆锥的体积公式的灵活应用，要求学生熟记公式即可解答．
六、
25．（8分）计算下面各图形的体积（单位：cm）
考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
分析：根据圆柱的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v=sh，把数据代入公式计算即可．
解答：解：3.14×（10÷2）2×10，
=3.14×25×10，
=785（立方厘米）；
3.14×（20÷2）2×15，
=3.14×100×15，
=1570（立方厘米）；
答：圆柱体的体积是785立方厘米，圆锥的体积是1570立方厘米．
点评：本题主要考查圆柱的体积和圆锥的体积计算，直接根据它们的体积公式解答即可．
七、解决问题：（24分）
26．（4分）一个圆柱形汽油桶，底面直径是12厘米，高2厘米，这个油桶能装多少毫升汽油？
考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．
专题：立体图形的认识与计算．
分析：根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，代入数据即可求出油桶的体积，即油桶的容积．
解答：解：3.14×（12÷2）2×2，
=3.14×36×2，
=3.14×72，
=226.08（立方厘米），
226.08立方厘米=226.08毫升，
答：这个油桶能装226.08毫升汽油．
点评：本题主要考查了圆柱的体积公式V=sh=πr2h的灵活应用．
27．（4分）（2011•安平县）用铁皮制作一个圆柱形油桶，底面直径6分米，高10分米．制作这个油桶至少要用铁皮多少平方分米？
考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．
专题：压轴题；立体图形的认识与计算．
分析：要求制作这个油桶至少要用铁皮，实际是求圆柱形油桶的表面积，由此根据圆柱的侧面积公式S=ch=πdh与S=πr2，列式解答即可．
解答：解：3.14×6×10+3.14×（6÷2）2×2，
=3.14×60+3.14×18，
=3.14×78，
=244.92（平方分米）；
答：制作这个油桶至少要用铁皮244.92平方分米．
点评：本题主要考查了圆柱的表面积的计算方法：圆柱的表面积=侧面积+2个底面积．
28．（4分）一个圆柱形儿童游泳池底面半径是4米，深0.5米．在它的四周和池底抹上水泥，每平方米需要水泥10千克，一共用水泥多少千克？
考点：关于圆柱的．
专题：立体图形的认识与计算．
分析：要求共需多少千克水泥，需求出涂水泥的面积，即求圆柱的侧面积和一个底面积（缺少上面），由此列式解答即可．
解答：解：3.14×4×2×0.5+3.14×42，
=12.56+50.24，
=62.8（平方米）；
62.8×10=628（千克）；
答：共需628千克水泥．
点评：此题主要考查圆柱表面积的实际应用，关键要弄清是求圆柱哪些面的面积，再依条件列式解答即可．
29．（4分）一个圆锥形沙堆，底面周长是25.12米，高1.8米．如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙子重多少吨？（得数保留整吨数）如果用载重3.4吨的汽车运，一共要运多少次？
考点：关于圆锥的．
专题：立体图形的认识与计算．
分析：根据圆锥的体积公式V=sh，求出圆锥形沙堆的体积，进而求出沙堆的重量，最后用沙堆的重量除以3.4吨就是要求的答案．
解答：解：底面半径：25.12÷3.14÷2=4（米），
×3.14×42×1.8×1.7，
=×3.14×16×1.8×1.7，
=50.24×1.02，
=51.2448，
≈51（吨）；
51÷3.4=15（次），
答：一共要运15次．
点评：此题主要考查了圆锥的体积公式的实际应用，注意计算时不要忘了乘．
30．（4分）一根圆柱形钢材，底面直径是4厘米，长是80厘米，将它铸成直径是20厘米的圆柱形零件，这个零件的高是多少厘米？
考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．
专题：立体图形的认识与计算．
分析：先利用圆柱的体积公式求出这根钢材的体积，利用圆的面积公式求出圆柱形零件的底面积，则这个零件的高=体积÷底面积．
解答：解：3.14××80÷[3.14×]，
=1004.8÷314，
=3.2（厘米），
答：零件的高是3.2厘米．
点评：此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用．
31．（4分）（2007•北塘区）一家饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐外面量，底面直径6厘米，高12厘米．易拉罐侧面有“净含量340毫升”的字样，请问这家饮料商是否欺骗了消费者？（请你经过计算、比较后说明问题）
考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．
专题：压轴题．
分析：先利用V=sh求出它的体积，再与“净含量340毫升”比较，从而判断真伪．
解答：解：3.14×（6÷2）2×12，
=3.14×9×12，
=3.14×108，
=339.12（立方厘米）；
339.12立方厘米=339.12毫升；
339.12毫升＜340毫升．
答：经过计算发现，这个圆柱形易拉罐的体积是339.12立方厘米，它里面的净含量应该比339.12毫升还要小一些，跟产品标明的“净含量340毫升”更是少些，所以该产品是欺骗了消费者．
点评：此题考查的是运用圆柱知识解决实际问题，对于一个容器说，它的容积要比它的体积小．
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