把数学知识看成是一个系统,那么数学知识结构具有四大要素,即事实、事理、事用、事体。具体来讲这四大要素具有不同层次的知识结构。⑴感知(事实):感知是数学学习的开始、是基础 学习计划,一切数学学习活动只有知道了“是什么”,才能进一步地探索“为什么”从而才能理解和应用知识。⑵理解(事理):为了对一个数学结论能够理解,必须明确它的原理,它的来龙去脉。数学概念的内涵和外延,定理的证明,公式的推导,结论的解释等,都要弄懂搞明白,才算真正掌握了数学事实的原理。⑶应用(事用):数学教材当中,对例题的总结,练习题的解答,及课外作业的完成过程,都是“事用”掌握的过程。⑷系统化(事体): “事体”指的就是“知识体系”。数学学习材料之间具有种种联系,如果学生了解新旧知识间的联系,就能达到由此及彼的作用。掌握“事体”有以下几个作用:知识结构严密化,记忆牢固,思维灵活多样,为学习新知识奠定基础,容易产生新的联想。因此通过总结,使知识系统化是十分重要的。
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