数学
1.独立思考初中阶段感兴趣的数学难题，回顾初中老师扩展的数学知识，在没有任何压力的情况下享受攻难克艰的乐趣，感受数学的魅力。
2. 强化运算能力。
高中数学在运算速度、准确度、精细度方面的要求都要远远高于初中，也是高考重点考察的一种能力，要通过强化训练提升运算能力。
3.高中学习中的常用知识，如分解因式、二次函数、一元二次方程、平面几何等，力求在数学知识、方法、思想方面恰当进行初中和高中的衔接，同学们要自主学习和思考，做一做相关练习题，打好基础，可以让你赢在高中的起点。
4.关注数学思想方法的进一步学习，数学思想方法是数学的灵魂。比如：
类比法——引导我们探求新知；
归纳猜想——我们创新的基石；
分类讨论——化难为易的突破口；
等价转化——解决问题的桥梁。
如果在这方面做得好的话，那么从一开始你就走在了前面。成功更是成功之母，如果你比其他同学适应得快，那么无疑你的进步会比别人快，从而形成一个增长的良性循环。
5.认真阅读高一数学课本。
从整体上把握教材内容，仔细揣摩教材字里行间所蕴含的玄机，完成课后练习，争取带着疑问入校，激发入校后的求知欲，尽快地让数学成为你的知心朋友。
初高中学习方式最大的区别在于自主学习的能力，提前适应自主学习能够更快的适应高中的学习生活。
6. 拓宽知识面，培养对数学的兴趣。
在此，提醒对数学尤其对数学竞赛感兴趣的同学，充分利用开学前这段时间，多研究一些有关竞赛的相关书籍，多积累一些竞赛基础知识，为高中数学竞赛学习打下良好的基础。
新高二
数学
高一主要的内容为函数，这也是高中最重要的一种解题思想：函数思想，高二上学期的内容主要为数列，向量，矩阵、行列式，算法。其中数列是主要内容，在高考中经常考压轴题，但是分析数列其中一种很重要的思想就是函数思想，因为数列的通项本身也是一个函数，所以可以从函数的性质进行分析。
所以暑期可以这样学：前期巩固高一的函数内容，加大难度，增加学生对综合问题的分析能力，如何把复杂问题分解成简单问题。接着学习数列内容，主要是等差等比数列的性质，然后对一些复杂的数列如何将其转化为等差等比数列。
建议：一方面把高一的内容打扎实，这样在分析一些综合问题的时候不会没有思路，另一方面学好数列，在开学的测试中考出好成绩，建立学好数学的自信
新高三
如何合理利用黄金暑假期
从2019年全国高考试卷来看，新课标背景下更加注重考查学生的思维能力：即记忆、分析、判断、解读、空间想象、学科综合、知识衍生等能力。近年来新课改地区的题型更加灵活多变，需要学生的思路进一步拓宽。海泉高中牛师团提示：在进入高三之前，首先要提高两项能力：
1.学习课本的能力：会读书，将知识点形成知识体系；会学习，纷繁复杂的知识可以简化；会思考，可以透过现象抓本质。
2.题目的分析和应对能力：会读题，可以利用题目所给信息做题；会思维，可以利用必要性客观思维逻辑推理；会考试，了解标准化考试的命题原则。
在进入总复习之前，首先解决上述问题，让自己具备知识体系，拥有考试技术，科学迎战高考。高三学生尤其要在高三解决以下几项问题：
①怎样合理复习高中三年的知识点？如何做好全年学习计划？如何落实每个计划？如何将全年计划落实到每个月、每一周、每一天？如何把控自己的复习进度？
②怎样构建各个学科以及学科之间的知识体系？
③每个学科的学习方法？
④如何高效听课？
⑤如何高效作业？
⑥如何做题？
⑦如何调整自己的情绪？
⑧最关键的，是如何考试！也就是一定要具备考试技术。这样才能让我们的学生在进入大考前的一年里，用心准备、有的放矢、循序渐进地做好这一年的学习工作。我们说高考是一个大项目，我们参与其中的人必须全面考虑、精心准备、有策略有技术的应对。
新高三学生，如何解决上述八个核心问题？
对于高二年级学生来说，这个暑假实际上是高三的起点。下学期开学后，学生大多会在老师的引领下进行学习，很难有相互赶超的额外学习时间；而这个暑期，则为学生们提供了相互追赶、习练“弯道技术”的时间。
假期补习，新高三学生应从四方面入手。
第一，补状态。学生如果不在学习状态，费再多的时间、精力都是徒劳。学生首先要分析自己是否已经具备了冲刺高考的学习状态，是否能够自觉、主动的学习并且持之以恒。另外，好的学习状态表现为专注程度。“学生投入学习的绝对时间很重要，但更重要的是投入学习的专注时间。”高二学生沉迷于网络与交友是颇为普遍的现象，要及时调整自己的状态。
第二，补知识。新高三学生要利用这个假期好好整理以往学过的知识，分析自己所掌握的知识体系是否完备，知识的条理性、系统性、完整性是否足够。知识分为链条式和塔基式两种，链条式知识（比如语文课程）如果缺少一环，相对好办；而塔基式知识（外语、数学等）如缺少一部分，学生的知识体系就会处于“漂浮”状态。因此，新高三学生要及时将自己掌握的知识夯实、牢靠。
第三，补能力。高考不仅考知识，更重要的是考察学生的能力。学生要在这个假期思考自己的写作技能、运算技能、实验技能，特别是分析解决问题的能力如何，还有哪些不足，需要加强哪方面的训练等。
第四，补方法。“当状态和决心都具备了，方法也非常重要。”不同的学科、不同的时段，学生需要掌握的学习方法是不一样的。比如理科学习和文科学习的方法大不相同，而高三正常上课的方法与总复习阶段的方法也大相径庭。学生要利用这个假期反思和整理，找到适合自己的学习方法。
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