人的数学能力可以说能决定其一生的生活和职业选择。如何从小就开发孩子的数学潜能，是每个父母都应该重视的。美国的《全国数学教师委员会》（NCTM）是全球最大的致力于提高数学教育的机构，该组织目前已研究开发出一系列在数学学习和教育中至关重要的标准。这些标准全面地涵盖了诸如数感、解决问题、数学交流、推理、联系、估计、几何和空间想象力、度量、统计与概率、小数等数学的各个方面。下面简要解释这些标准，并提供极具操作性的具体方法，以指导父母为孩子创造合适的学习数学的环境，较早、最大限度地发掘孩子的数学潜能。其中设计的活动及建议并不完全集中在开发小孩的数学能力上，而是对孩子的整体素质的培养和开发。另外，设计的活动完全可融进孩子的日常生活，无需专门的器具或周密详细的计划。

数感与计数（即数数）

培养数感并不仅仅是会数数。数感指的是能很轻松地用数字思想和工作，并理解数的各种用途和数字间的关系，它涉及到数数、数字的加减等方面。计数有助于孩子理解数学的各个方面，应从婴幼儿期就开始注意培养。

父母的做法：
☆让孩子数一切可以数的东西！数实物能帮助孩子通过亲身体验更好地理解数字。因此，你和孩子间做数学游戏的最佳选择就是让孩子去数生活中的实物。

如数街上的电线杆或路灯，不仅练习了数数，还培养孩子的节奏感以及感受时间和空间的关系。

☆为了使孩子学会正确、有效地计数，可以这样：
1、告诉孩子待数的对象共有多少个；

2、大人在讲出某一数字时，同时用手指着相应的实物对象；

3、利用手指当工具；

4、有意识地帮孩子连续数数，不要跳过某个数；重复多数几遍；简单的几个数倒着数，增强孩子对数的固定顺序的理解。

☆鼓励孩子挑选出颜色、形状或大小相同的东西，即找相似性；或找不同处，如挑出最大的盒子，让孩子理解数字是用来描述量及关系的。

☆找生活环境中的数字，如门牌号、楼号、汽车牌号、信箱号，等等，并与孩子一块讨论数字的用途，例如比赛中的计分，可以用数字给东西命名，根据数字找到房子或街道的地址，也可以给食品标出价格等等；还可以玩“牌照”游戏；大声朗读各类牌照上的数字；找一个上面有“2”的牌照或找上面有宝宝年龄的牌照，这样来训练孩子对数字的识别力。

☆对1到10间的数字进行适当的思考。可以给孩子提供线索，如大一点的，小一点的，然后让他们猜数。除了有趣之外，还有助于在孩子的大脑中形成一种“数字序列”来理解不同的数及数间的关系。

☆和孩子一起听天气预报，或读出家中温度计的温度值，也可比较室内和室外的温度。同时还可以问孩子这样的天气应穿什么样的衣服等，这样让孩子理解温度的概念及其高低。

度量
时间用小时、分钟和秒来度量，长度、高度及重量等各有相应的度量单位。

通过度量方面的练习，孩子能明白事物的具体尺寸并学会如何用度量单位表示。

父母的做法：

☆米、毫米等是度量用的单位，可鼓励孩子创造自己的度量单位，如“宝宝现在是5个盒子高了”。

☆日常的家务中处处有度量：做饭，购物（尤其食品），缝衣服，园艺等。

父母做家务时，可向孩子解释你正在做什么，或请他做帮手。

☆较小的孩子不明白时间的概念，不妨这样试试：

1、先让孩子理解有些事情花费的时间要比其他的长。如比较两件事情，看看哪一个需要更长的时间，可从简单的问题开始训练，例如：“谁单脚站立的时间长？”

2、设置时间期限。“你再玩5分钟，然后我们就要去赶公共汽车了。”早上起床也是练习的好时机，用表或数数，先设定一段时间，看孩子在设定时间内能否把衣服穿好。一开始孩子并不明白分钟等时间量度是什么意思，逐渐地，小家伙就会理解时间的持续。

3、把时间单位同计数联系起来。父母可用手表来计时，按秒计的走动说：“l秒，2秒，3秒”，这种计数的方法，有助于孩子感知时间的流逝。

4、孩子的时间感训练，应从与他们日常生活中一些固定的事件相联系开始，如“午饭后”“晚饭后”“睡觉前”。只有孩子长大些后，他们才能理解像昨天、今天和明天之类更抽象的概念。

几何与空间感

几何描述了人们生活的世界，并把其分类。指导孩子通过观察周围的世界知道形状、大小、方向等。

父母的做法：
☆通过让孩子识别不同的形状、立体图形帮助孩子理解几何的概念。可以让他们描述不同的形状，用手指在空中比划出来或在纸上画出来。一两岁的小家伙能知道不同形状的名字，街上的交通标志就是学习的好道具。如高速公路标记为长方形，停车标志是八边形等。可以这样问孩子：“这个标记和刚才那条街上你看到的一样吗？”同孩子讨论标记有几条边或几个角。大点的孩子能对他所看到的做更多的描述，但对幼儿，大人要多和孩子讲，如“这个标记是黄色的，它的形状象三角形。”多让孩子在空中比划出形状。

☆孩子学几何的最佳途径就是手工制作。只要孩子能拿住的积木、盒子等都是很好的道具，把孩子常吃的三明治、饼等切成各种形状，再让他们重新组合或排列，这些都十分有利于孩子对几何的理解。

☆几何与空间感可培养孩子的方向感及认路的能力。让孩子在盒中爬进爬出，在各种家具中出、进、绕行、上、下等等，都是在体验空间感。早上孩子穿好衣服后，让他们尽情舒展自己的身体，在房间中跳、爬，即便是小贪睡鬼也会觉得伸展肌肉有意思，这些活动能让他体会到自己在空间中的感觉。

分数
分数代表整体中的部分。年龄较小的幼儿看着大人把东西切成三份，他会认为东西比切前的多。这一现象很典型，做父母的不要为此担心，这仅是孩子与成人思维方式不同而已。

父母的做法：
大家共同参与的活动有助于孩子对分数的理解，如分食品、做家务等。把饼切开或几个人分吃一块巧克力都是帮助孩子学习分数的很好的办法。

估计
估计是对事物的量或大小进行有根据的推测。能做到精确的估计，必须明白数与大小的含义。较小的孩子由于正在理解这些概念的时期，一般做不到精确估计。他们首先必须理解多、少、大、小的含义。当孩子会用估计的时候，他们也学会了如“大约”，“多于”“少于”等词汇。

父母的做法：
☆经常使用诸如此类的词汇：大约，旁边，近似，在…之间，在…周围，大（多）于，少于等。

☆利用吃饭或购物等日常活动来培养孩子的估计能力。吃饭时可以让孩子估计自己用多少勺就能吃完一碗饭，每吃一勺，数一下，一两岁的幼儿会觉得相当有趣。若一直重复这项游戏，当孩子稍大点时，他就能很习惯地自己去估计。若有精确答案，可以同一开始的估计作比较，这将帮助孩子学会合理的推测。

☆估计听起来很复杂，实际上并非如此。仅是对事情作个猜测（如孩子的小朋友中，谁长得最高），然后验证一下精确性而已。在训练大一点孩子的估计能力时，可以记下孩子推测的值和次数，若反复做同样的或类似的训练，孩子最终会越来越接近真实值。例如，让孩子自己估计步行和乘车到幼儿园或学校所需多多长时间，你可用手表记一下实际所需的时间，再与孩子的估计作比较。让孩子自己估计再作验证。注意，是否获得精确的答案并不重要，重要的是看到孩子的推测值在逐步接近正确，这种训练技巧有助于提高孩子的估计技能。

图表
人们用曲线和图表来组织、解释信息及其关系。图表，比如日历，可用来安排一个人一周的生活日程。有的上小学的孩子还不会用日历，父母若和孩子一块儿使用日历，日历将是孩子学习和理解组织安排信息的相当好的工具。

父母的做法：
☆事实上，任何东西都可以图表化。举个例子，你可以把粘在香蕉、苹果或梨上的不干胶标签重新贴在一张纸上（排成一列式一行），周末时让孩子数数看每种水果吃了多少。孩子用这种方式理解要比纸上的数字更形象。

☆用各种颜色块或不干胶贴记录下任何有规律的日常活动。如每次电话铃响，就在电话机旁加一小色块，或贴在大门处，记录每天某人进来的次数。

联系
许许多多的数学问题与自然科学、艺术、音乐等有联系。最重要的是，数学与我们的日常生活息息相关。联系能帮助孩子较容易地理解数学，因为孩子可以把一个普遍性定理应用到许多不同的事物中。

父母的做法：
☆让孩子了解到可用符号交流。街头的交通标志仍是学习的好办法。做父母的可以给孩子讲明各种标记具体含义是什么，如黄三角代表让其他车先行，红八角形即停车等。符号标记与其代表的意义，孩子可能一时不明白，要坚持多讲，切记不要过于心急，孩子到一定时候就会理解其中的关系。

☆要求孩子思索解决生活中发生的事。例如，让孩子帮你把食品分别放好，于是他们将学习如何把谷物类同罐头类物品分开，并且亲身体验了大小和形状的概念：如大的盒子比小的盒子装的东西要多。

☆在日常生活中多找一些数学问题，但没有必要考虑其精确的数学含义是什么。一些问题看起来很简单，如把水倒入不同大小的杯子，再想想哪个杯子能容纳的水最多，这涉及到估计、度量和空间感觉等几方面的综合能力。

解决问题
解决问题是学好数学的最关键的一步。通过它，孩子会明白，事情可用许多种方法来解决，问题的答案可能不只一个。这将培养孩子探索问题、找出结果的能力，逻辑思维的能力，语言和社交能力。

父母的做法：
☆孩子天生对日常生活中的问题有着强烈的好奇心。鼓励孩子找出日常问题的解决方法或答案，可以采用问题讨论的方式：向孩子征求答案，然后再问他们答案是如何想到的。

☆鼓励孩子多提新问题而且要多问。这样孩子就会慢慢掌握解决问题的思路与方法，并且知道许多问题可以用多种不同的方法来解决。

推理
推理是通过对问题的思考，然后找到有用的答案，它是解决问题的主要步骤。

父母的做法：
☆要提高孩子的推理能力，父母应在向孩子提出问题后，给他们足够的思索答案的时间。通过问并听孩子的答案，将有助于孩子学会推理。

☆要求孩子自己推理出问题的答案，然后再检验自己的思维是否正确。要放手让孩子独立思考，而不是试图找出大人所希望听到的答案。

数学交流
数学交流意味着同孩子交谈并要倾听孩子所讲的。亦为寻找适当的方式来表达思想：可用语言、图表、图画和符号等。当孩子和你或是他们的朋友在一起讨论时，将有助于他对正在做的事情的思考，使思路更清晰。当然与孩子多交谈，也可提高他们的语汇，对其早期阅读技巧的培养大有益处。

父母的做法：
☆多与孩子交谈，并注意倾听他们所说的关键词句。

☆给孩子多读有节奏感的、多重复的或含有数字的儿童读物，如“一闪，一闪，小星星”“一，二，三，弯弯腰”等，是用数学思想与孩子交流的绝佳方式。这些有趣的方式能帮助孩子练习语言和数学方面的技巧。

☆交流不必仅限于用语言，完全可以用其他非讲话类的方式来描述数学。孩子可以通过画表或绘图来解决问题或代表数字。他们也可以用有形的物体，如纸，甚至用手指来表示出数字。

一定要记住，无论干什么，孩子有兴趣甚至痴迷，效果才最佳，做父母的要抓住孩子好奇心浓厚的时期。另外，思考而不是单纯的做是促进学习的关键。你问孩子问题和他们向成人问问题都非常的重要。

原载《为了孩子》（沪），2001．7A．22～25
(秦书平/编译 原载《为了孩子》（沪），2001．7A.

 

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