当前，期末考试来临之际，各年级师生，尤其是毕业班师生，又会因为一种生怕落后的“惯性”，被迫陷入题海，不少学校的数学老师照例又在搜集近几年的统考卷，少则四五份，多则十余份，准备在复习阶段让学生“大干一场”，这下，可苦了学生了。当然，这种现象的产生事出有因，细看这些试卷，虽然知识内容没有超过该年级的教学内容，但是，试卷的结构，都在尽可能地朝大家心中揣度的“中考”靠拢，其题量和难度，又大多比历年真正的中考试卷还要大，尤其是压轴题，甚至都远离了课本要求，且又标新立异，使师生很难招架。

弄清趋势 沉着应战

众所周知，期末考试仅仅只是学生学习过程中的一次测试，而中考。则是学生初中阶段的总结性测试，两者性质不同，按常理，期末考试卷的题量和难度一般不应超过中考，但事实却不是这样。有人把试卷偏难归咎于中考的“指挥棒”。可这样的抱怨，要是放在2019年之前似乎还能理解，因为之前确实有个别年份的中考数学试卷，无论是整卷难度，还是压轴题的难度，都超过了学业考试的要求。但是最近三年，由于有关领导重视和命题者的努力改进，数学学业考试卷的难易比例（8：1：1）得到了较好的把握，总体难度得到了有效控制。椐有关信息，2019年到2019年中考数学卷全市平均成绩分别为125、127、124，整卷难度系数在0。83?0。85之间。不仅如此，压轴题的难度也基本上被控制住了。即便是大家最担心的第25（2、3）两题的平均难度，也有所下降（见下表）。

既然中考难度已呈稳定下降趋势，不再出怪题、偏题，那么，期末考试卷还有必要出得这样难吗？笔者希望，老师们不要被现实存在的汹涌澎湃的题海冲昏头脑，平时拼命赶进度，用一份份试卷，地毯式的轰炸，搞得师生都疲劳不堪，而把工夫花在多研究课程标准和课本上，也希望各类考试的命题者更多地从学生的健康成长着想，命题时手下留情。

下面，笔者根据当前教学和历年中考复习的实际情况，对即将来临的期终复习，提两点建议。

立足课本 重视基础

考试前，在数学期末复习阶段，如何有效地提高复习的质量和效率呢？我曾经撰文《对中考总复习的几点建议》（参见上海教育出版社出版的《数学中考复习新编》或从网上查找）。“立足课本，重视基础”是其中最重要的一条建议，笔者认为“远离课本，忽视基础”是当前中考复习中普遍存在的一个十分严重的倾向性问题，值得引起注意。

大家知道，《课程标准》是中考命题的唯一标准，也是期末考试命题的重要依据。课本可向你提供如何把握课程标准最具体、最权威的样本。我们千万不要把重视课本变成一句空话，要把它落实到总复习的过程中去。在最后阶段不多的复习时间里，我们要更加认真地阅读课本，重视基础，要使我们的解题过程力求规范。

笔者认为，在期末复习时阅读本年级课本例题，在中考最后阶段重点阅读八、九年级课本重要章节的例题十分有益。

我们说要重视课本，首先要注意二期课改后课本内容的变化。这里应当指出：教学的内容不一定是中考的内容。大家知道“拓展Ⅱ”是教学内容，但不属于中考的考查范围。此外，还应当明确课本中还有一些内容，如利用分数指数幂进行运算、高次方程的解法、二次函数的应用等等也都不属于中考范围的。

其次要注意，课本对基本考查内容的教学要求，与考试给中考的要求也是有区别的。例如课本对二次根式的被开方数并没有作出“字母都表示正数”的规定，在进行含有字母的二次根式运算时，课本提出了在二次根式的运算中要根据字母表示的数的符号进行简单的讨论的要求，但是到目前为止，中考对于二次根式的运算要求并没有达到这样的高度，而只是仅限于被开方数是实数的情况。笔者预计，明年中考一般不会在此提高要求，如果命题者想在这里提高要求，最多是给出涉及字母表示的数的范围（如规定其中的字母表示正数或表示负数），而不需要加以讨论的。又如课本在《几何证明》和《四边形》这两章中有些关于证明的例题，难度已经达到相当的高度，一般说来，中考不应达到课本中较难例题要求的高度，中考一直提倡控制几何论证的要求，需要添置多条辅助线的几何论证题，中考一般是不要求的。

适当归纳 及时整合

阅读课本还要注意课本例题对过程表述的示范作用。再以几何论证题为例，不少学生在历年中考答卷中表述混乱，逻辑顺序上出现的问题也不少。以前由于评分标准缺乏研究，致使一些考生把所有的条件都写上去，再写个结论，也能得分的“妙计”能够得逞。这种情况从去年起已经引起有关方面重视，笔者认为中考命题要重视对几何论证能力的考查，但不在于提高证明的难度和技巧，其主要目的在于考查学生是否领会演绎推理的基本思想，促进理性精神的培养；是否掌握逻辑论证的步骤和理性思考的方法，是否能正确表达逻辑过程，促进“言必有据”好习惯的养成。为此，笔者建议，应当如何把证明过程的正确、规范的表述作为阅读课本的重要目的之一。

此外，在利用课本进行总复习时，还要注意进行适当的归纳与整理，如七年级的平行线的判定，八年级的中位线定理，九年级的三角形一边的平行线的判定都可以用来证明两条直线平行。通过归纳与整合，做到知识系统化，方法多样化。这对提高解题能力，将是很有效的。

总之，笔者相信，2019年中考数学必将“依据新标准，立足新大纲”，坚持这一条以往中考命题所遵循的指导思想。所以。我们千万不要被汹涌如潮的题海冲昏头脑，迷失方向。 特级教师 周继光

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